平邑XX中学高一数学元旦作业题答案

平邑XX中学高一数学元旦作业题答案 平邑实验中学元旦作业题参考答案 作业一(立体几何总复习) 一、选择题(每小题5分，共60分) ACDDD BCBDD DB 二、填空题(每小题4分，共16分) 对角线与互相垂直ACBD小于平行菱形111113、 14、 15、 16、 三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) l17、解:设圆台的母线长为,则 1分 2S,,,,,24上圆台的上底面面积为 3分 2S,,,,,525下 圆台的上底面面积为 5分 SSS,，,29,下上 所以圆台的底面面积为 6分 Sll,，,,,(25)7侧 又圆台的侧面积 8分 725,,l,于是 9分 29l,7即为所求. 10分 EHFGEH,,BCDFG,BCD18、证明:面，面 ？EHBCD面 6分 BCDBCDEH,ABDBD, 又面，面面， ？EHBD 12分 ，,ACB90？,BCAC19、证明: 1分 SA,ABC？,SABC 又面 4分 ？,BCSAC 面 7分 ？,BCAD 10分 SCADSCBCC,,, 又 SBC？AD,面 12分 xcm20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. RtEOF 在中, 1EFcmOFxcm,,5,2, 3分 12EOx,,254 所以, 6分 1122Vxx,,2534于是 10分 {|010}xx,,依题意函数的定义域为 12分 ACBDO,AC111111121、证明:(1)连结，设 ABCDABCD,AO？AACC1111111连结， 是正方体 是平行四边形 ACAC,？ACAC1111且 2分 ？OCAOOCAO,OO,ACAC,1111111又分别是的中点，且 ？AOCO11是平行四边形 4分 ABDABD？,COAOAO,CO,11111111面，面 COABD111？面 6分 ？,CCBDCC,ABCD1111111!(2)面 7分 ACBD,？,BDACC面11111111又， 9分 即ACBD,111 11分 ACAB,11同理可证， 12分 DBABB,1111又 AC,ABD111？面 14分 22、证明:(?)?AB?平面BCD， ?AB?CD， ?CD?BC且AB?BC=B， ?CD?平面ABC. 3分 AEAF？,,,(0,,,1),ACAD 又 , ?不论λ为何值，恒有EF?CD，?EF?平面ABC，EF平面BEF, ?不论λ为何值恒有平面BEF?平面ABC. 6分 (?)由(?)知，BE?EF，又平面BEF?平面ACD， ?BE?平面ACD，?BE?AC. 9分 ?BC=CD=1，?BCD=90?，?ADB=60?， ,BD,2,AB,2tan60,6,? 11分 6AE6AE,,？,,,,22？AC,AB，BC,7,AC77由AB2=AE?AC 得 13分 6,,7故当时，平面BEF?平面ACD. 14分 作业二参考答案及评分 一、选择题:DBABD CAADC CB 二、填空题:13、( 14、--1 15、 16、?、?，, 三、解答题:17(1)(--2,3 (2)(3，+) (3)A ) =【-2,4】 18、证明:(?)取CD的中点记为E，连NE，AE( A由N，E分别为CD与CD的中点可得 11D11NE?DD且NE=DD， ………………………………2分 11B21C1M1又AM?DD且AM=DD………………………………4分 11N2 所以AM?EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形 GAD,所以MN?AE， 又AE面ABCD,所以MN?面ABCD……6分 (?)由AG,DE ，，,，,:BAGADE90，DA,AB BC,EDA可得与,GAB全等……………………………8分 所以，,，ABGDAE， ，，，,:，,，DAEAEDAEDBAF90，，，，,:BAFABG90，又，所以 所以， ………………………………………………10分 AEBG, 又,所以， BBAE,AEBBG,面11 又MN?AE，所以MN?平面BBG …………………………………12分 1 19、解:(1)?f(x)为二次函数且f(0),f(2)， ?对称轴为x,1. 2又?f(x)最小值为1，?可设f(x),a(x,1)，1 (a>0) 2?f(0),3，?a,2，?f(x),2(x,1)，1， 2即f(x),2x,4x，3. 1(2)由条件知2a<1