47水上交通事故统计办法

教材习题答案ઋઋઋ个位数为的数另一类是个位数为ઋ从这ｎ个分点中任取个点形成一ઋ２；７ઋ（２）２的数第六章　计数原理ઋ．ઋ个向量可以分类完成第类选择Ａ，：１，１ઋ第一类个位数为的数有个．ઋઋઋ及另一点即ＡＡＡＡＡＡＡＡ：２，５０１→２２→１１→３３→１6.1　分类加法计数原理与ઋ第二类个位数为的数有个．ઋ，，，，，…，ઋ：７，５０ઋＡＡｎＡｎＡ共有ｎ个向量第１→→１ઋ根据分类加法计数原理共有满足条件ઋ，，２（－１）；２分步乘法计数原理，ઋઋ类选择Ａ及另一点不含Ａ即的个数为Ｎ．２１ઋઋ，（），教材第页（练习）＝５０＋５０＝１００５ઋ５．解析要完成的事是确定一个三位数ઋＡＡＡＡＡＡＡＡＡＡｎＡｎＡ２→３３→２２→４４→２２→→２１．答案ઋ　，ઋ，，，，…，，，　（１）９　（２）６ઋ分步第步确定百位数可从ઋ共有ｎ个向量第ｎ类２（－２）；……；－１，解析完成这项工作使用种方法ઋ３：１，，１，２，ઋ　（１）２ઋ中任选个有种方法第ઋ有ＡｎＡｎＡｎＡｎ两个向量．都可以从只会用第一种方法的人或３，４，５１，５；２－１→→－１ઋઋ，，５步确定十位数同样也有种方法第ઋઋ根据分类加法计数原理共可得向量的者从只会用第二种方法的人中选出，，５；，ઋ４１步确定个位数同样也有种方法．ઋ个数为ｎｎ人即可完成这项工作根据分类加法计ઋ３，，５ઋ２（－１）＋２（－２）＋…＋２×２＋２×，ઋ所以根据分步乘法计数原理这样的三ઋｎｎ．数原理共有种选法．ઋ，ઋ＝－，５＋４＝９位数的个数为．１（１）从村经村到村需要分步ઋ５×５×５＝１２５ઋ习题．ઋઋ６１（２）ＡＢＣ，２教材第页（练习）复习巩固完成第一步从村到村有条道ઋ１１ઋ：，ＡＢ，３ઋ１．解析根据多项式乘法法则要得到展ઋ１．解析要完成买一台电视机这件事无路第二步从村到村有条道ઋ　，ઋ　，；，ＢＣ，２ઋ开式的项数可以分步完成第步ઋ路根据分步乘法计数原理共有，３：１，论是买本地的还是外地的都可以所以，，３×２＝ઋ从第一个因式中任取一项有种方ઋ，条不同路线．ઋ，３ઋ不同的选法共有种．ઋઋ４＋７＝１１６法第步从第个因式中任取一项２解析从甲地到乙地的不同路线共有ઋઋ．２．解析因为要确定的是这名同学的专；２，２，　ઋ有种方法第步从第个因式中ઋ　条．ઋ业选择不需要考虑学校的差异所以３；３，３ઋ，，任取一项有种方法．根据分步乘法２×３＋４×２＝１４（）ઋ这名同学可能的专业选择种数为，５ઋ３．解析不同的路径有ઋ６＋４－计数原理展开后共有的项数为Ｎઋ　３＋１＋２×２＝８ઋ．，＝３×ઋ条．ઋ１＝９．ઋ（）４．解析由于是奇数ઋ３×５＝４５ઋ３．解析从书架上任取本书可以　１，５，９，１３，４，８，１２，ઋ　（１）１，２．解析要确定所有的两位数中个位数ઋ　，是偶数所以中的任意一ઋ是从上层书架上取书也可以从下层书ઋ，字小于十位数字的个数可以分类完１６，１，５，９，１３ઋ架上取书根据分类加法计数原理不，ઋ个数作分子中的任意一个ઋ，，成第类十位数字为有个第ઋ，４，８，１２，１６ઋ：１，１，１；２ઋ数作分母构成的分数两两不相同因此同的取法种数为Ｎ．，ઋ＝＋＝类十位数字为有个第类十位ઋ６５１１可以分两步来完成第步选分子有完成这件事需分两步第一步从ઋ，２，２；３，ઋ数字为有个第类十位数字为：１，，（２），：，ઋઋ上层书架上任取本数学书第二步３，３；４，种选法第步选分母也有种选１；，ઋ有个第类十位数字为有ઋ４；２，，４从下层书架上任取一本语文书根据分ઋ４，４；５，５，５ઋ法．故可构成不同的分数个．，ઋ个第类十位数字为有个第ઋ４×４＝１６（）ઋ；６，６，６；７ઋ对于第二问分四类分子为时分母步乘法计数原理不同的取法种数为Ｎ，：１，，ઋ类十位数字为有个第类十位ઋ，７，７；８，可以从中任选一个有种．ઋઋ＝６×５＝３０数字为有个第类十位数字为４，８，１２，１６，４４．解析根据分类加法计数原理不ઋ８，８；９，ઋ选法分子为时分母从中　（１），ઋ有个．根据分类加法计数原理这ઋ；５，８，１２，１６同的选法种数为Ｎ．ઋ９，９，ઋ任选一个有种选法分子为时分＝３＋５＋４＝１２ઋ样的两位数的个数为ઋ，３；９，＋＋＋＋＋＋根据分步乘法计数原理不同的选ઋ１２３４５６７ઋ母从中任选一个有种选法．１２，１６，２；（２），ઋઋ＋８＋９＝４５分子为时分母只能选有种选法种数为Ｎ．ઋઋ＝３×５×４＝６０３．解析要完成这件事可以分步完１３，１６，１教材第页（练习）ઋ　，２ઋ法．所以共有真分数７ઋ成先从个门中选一个进入再从其ઋ４＋３＋２＋１＝１０１．解析电话号码的后四位的每一位数ઋ：６，ઋ个．　ઋ余个门中选一个出去故共有ઋ（）５，６×５＝解析字均可以从之间的个数字中ઋઋ５．完成这件事可以分步第种不同的进出商场的方式．　２：１ઋ０～９１０ઋ任取一个根据分步乘法计数原理该３０步从装有个小球的口袋中任取ઋ，，４．解析记这条直线上的ｎ个分点分别ઋ，５１ઋ电话局不同的电话号码的个数最多为　ઋ个第步从装有个小球的口袋中ઋ为ＡＡＡｎ．ઋ；２，６１２ઋ，，…，ઋ任取个根据分步乘法计数原理不Ｎ．从这ｎ个分点中任取个点形成一ઋ＝１０×１０×１０×１０＝１００００ઋ１，，（１）２同的取法数为ઋ２．解析要完成选正副组长各名这件ઋ．　、１条线段可以分类完成第类选择Ａ５×６＝３０ઋ事需分步第步选正组长有，：１，１ઋ６．解析分两步完成第步从Ａ中ઋ及另一点即ＡＡＡＡＡＡｎ共有ઋ　（１）：１，，２：１，，５１２１３１ઋ，，，…，，ઋ种选法第步选副组长有种选条线段第类选择及另一点选横坐标有种选择第步从Ａ中ઋｎＡઋ，６；２，；２，，４－１；２，２ઋ法．根据分步乘法计数原理不同的选ઋ选纵坐标也有种选择．所以共有不含Ａ即ＡＡＡＡＡＡｎ共×ઋ，ઋ，６６６（１），２３，２４，…，２，个不同的点．ઋ法数为Ｎ．有ｎ条线段第类选择Ａ及另一ઋ＝５×４＝２０３＝３６ઋ－２；３，ઋ３．解析要完成一个减法算式需分分两步完成第步取斜率有ઋ点不含ＡＡ即ＡＡＡＡઋ　，２（１，２），３４，３５，…，（２）：１，，４ઋ步第步确定被减数可从ઋ种取法第步取截距有种取法ＡＡｎ共有ｎ条线段第ｎઋ：１，，１，２，…，３，－３；……；－１ઋ；２，，４，ઋ这个数中任取个第步ઋ所以共有直线条．类只有ＡｎＡｎ一条线段．－１４×４＝１６（）ઋ１９，２０２０１；２，ઋ，确定减数可从中任取综合运用ઋઋ根据分类加法计数原理共可得线段的，１，２，…，１０１，ઋ个．根据分步乘法计数原理共可得到ઋ条数为ｎｎ７．解析由于数字可以重复最后一个只ઋ，ઋ（－１）＋（－２）＋…＋２＋１　，ઋ不同的算式个数为Ｎ．ઋｎｎ能在这个数字中选所以可以组ઋ＝２０×１０＝２００ઋ（－１）．０～５６，４．解析被除余的数有两类一类是＝成号码个．　５２：２１０×１０×１０×６＝６０００（）　101ઋઋ８．解析４．ઋ个有种情况第步确定因数ઋ共个不　（１）３ઋ，４；３，５ઋ＋７＝１０，３＋１３＝１６，７＋１３＝２０，６３的个数可以选个个有种情相等的和．ઋઋ．（２）５，０，１，２９．解析分步完成第步从件不ઋ况．所以因数的个数为ઋ　（１）：１，５ઋ２１６０５×４×２ઋ（２）１－３＝－２，１－７＝－６，１－１３＝－１２，３－７同的礼物中任选件送给第位同学ઋ．ઋ１１，ઋ＝４０ઋ＝－４，３－１３＝－１０，３－１＝２，７－１＝６，１３－１有种方法第步从剩下的件礼ઋઋ共个不相＝１２，７－３＝４，１３－３＝１０，１０５；２，４ઋઋ物中任选件送给第位同学有种6.2　排列与组合等的差．１２，４ઋઋ方法第步从剩下的件礼物中任ઋઋ；３，３ઋ６．２．１　排列ઋ６．２．４　组合数选件送给第位同学有种方法ઋઋ１３，３；ઋ教材第页（练习）ઋ教材第页（练习）第步从剩下的件礼物中任选件ઋ１６ઋ２５４，２１ઋ１．解析ઋ送给第位同学有种方法．根据分２ઋ　（１）１０，１２，１３，１４，２０，２１，２３，２４，ઋ１．解析６×５．４，２６＝＝ઋઋ　（１）Ｃ１５步乘法计数原理不同的送法有．２×１ઋ３０，３１，３２，３４，４０，４１，４２，４３ઋ，５×４×３ａｂａｃａｄｂａｂｃｂｄｃａｃｂｃｄｄａ种．ઋ（２），，，，，，，，，，ઋ７９×８×７×６×５×４×３．×２＝１２０（）ઋઋ（２）Ｃ９＝＝３６３ｄｂｄｃ．种．ઋ，ઋ７×６×５×４×３×２×１（２）５＝１２５（）３２ઋ２．解析第一场讲座可以从个班中任ઋ．１０．解析要取到一个白球一个红（３）Ｃ７－Ｃ６＝３５－１５＝２０ઋ　４ઋ　（１）３２．ઋ选个有种选法第二场讲座从剩ઋ球分步完成第一步从个白球中１，４；（４）３Ｃ８－２Ｃ５＝３×５６－２×１０＝１４８ઋઋ，：，８下的个班中任选个有种选法ｍｍઋઋ＋１任取一个有种取法第二步从２．证明＋１ｎ３１，３；＋１，８；，１０ઋઋ　ｎＣ第场讲座可从剩下的个班中任选＋１个黑球中任取一个有种取法所ઋ３２１ઋ，１０，ｍｎઋ个有种选法最后一场再给最后ઋ以不同的取法数为．＋１（＋１）！ઋ，２；１ઋ８×１０＝８０个班进行讲座所以共有＝ｎ·ｍｎｍઋઋ＋＋＋－＋把这个白球编号为要从，４×３×２×１＝２４１（１）！［（１）（１）］！ઋઋｎ（２）８１～８，８种轮流次序．！ｍ．个白球中任取个可以分类完成第ઋઋ＝ｍｎｍ＝Ｃｎ２，：ઋ３．解析从名运动员中先选人参ઋ！（－）！类先取号再从号中任选ઋ　（１）５１ઋ１，１，２～８１３．解析所有不同的选法数就是从ઋ加第一场比赛再从剩下的名运动员ઋ　（１）６个有种取法第类先取号再，４ઋઋ门考试成绩中任选门的组合数所有，７；２，２，中选人参加第二场比赛最后从剩下３，ઋઋ从号中任取个有种取法１，选法种数为３．ઋ３～８１，６；的名运动员中选人参加第三场比ઋＣ６＝２０ઋ第类先取号再取号只３１ઋ先从物理化学中选一门再从剩ઋ……；７，７，８，赛所以前三场单打比赛的顺序有ઋ（２）、，ઋ有种取法．根据分类加法计数原理，５×４ઋ下的门中选门所有选法种数为１，种ઋ．ઋ４２，不同的取法数为×３＝６０（）１２ઋઋ．７＋６＋５＋４＋３＋２＋１甲乙丙甲乙甲丙乙甲丙乙甲丙Ｃ２Ｃ４＝１２ઋ．（２），，ઋ分两种情况物理化学中只选一ઋ＝２８乙甲乙丙甲乙丙丙甲乙丙甲丙乙甲ઋ（３）：、ઋ分两类一个白球一个红球两个，，，ઋ门和物理化学两门都选所有选法种ઋ（３）：；丙乙．ઋ、，白球．由可知一个白球一个红球的ઋઋ数为１２２１．（１）２４＋２４＝ઋઋＣＣＣＣ１６取法数为由知两个白球的取６．２．２　排列数习题．８０，（２）ઋઋ６２法数为所以至少有一个白球的取ઋ教材第页（练习）ઋ复习巩固２８，ઋ２０ઋ法数为．ઋઋ３２１解析４１．解析８０＋２８＝１０８．．５４ઋ１２ઋ　（１）５Ａ＋４Ａ＝５×６０＋４×１２分类两个球都是白球两个球　（１）Ａ＝１２×１１×１０×９＝１１８８０ઋઋ．（４）２：；８．＝３４８ઋ（２）Ａ８＝８！＝４０３２０ઋ都是红球．两个球都是白球的取法数１２３４．ઋ５４５５ઋ．４４４４１５１４１５１５（２）Ａ＋Ａ＋Ａ＋Ａ＝４＋１２＋２４＋２４＝６４ઋ（３）Ａ－１５Ａ＝Ａ－Ａ＝０ઋ是两个球都是红球的取法数是３７２．解析．２８，９＋ઋઋ１５＝Ａ１２　（１）Ｃ４５５所以不同的取法数是ઋ１２×１１×１０×９×８×７×６．ઋ１９７３８＋…＋２＋１＝４５，（４）６＝＝６．ઋઋ（２）Ｃ２００＝Ｃ２００＝１３１３４００．Ａ１２１２×１１×１０×９×８×７ઋઋ２８＋４５＝７３ｍｎｍ３４ઋ－１ઋ２．拓广探索２．证明ｎ！ｎｎｎ６８－１（３）Ｃ÷Ｃ＝ઋ　（１）Ａ＝ｎｍ，Ａ＝·ઋ－ｎｎ７１１．解析分步安排天值班情况第ઋ（）！ઋ－２１２ｎｎｎｎｎｎｎ　７７：１ઋｍｍઋ＋１＋１－１（４）Ｃ·Ｃ＝Ｃ·Ｃ＝（＋１）·（－１）！！所以ｎｎｎ．天可从人中任选人值班有种ઋઋ７１，７ｎｍ＝ｎｍ，Ａ＝Ａ－１ｎｎｎｎ２ઋ（－）！（－）！ઋ（－１）（－１）．选法由于不能连续值班所以第天８７６７７７＝ઋઋ；，２８－７＋６＝７－７＋７２２ઋ（２）Ａ８Ａ７Ａ８Ａ８ＡＡઋ只能从剩下的人中任选人值班７３．解析由于张人民币的币值都不相ઋ６１，．ઋ＝Ａ７　４ઋ有种选法第天可以从除第天３．解析要停放列不同的火车需要从ઋ同组成的币值与顺序无关所以可以ઋ６；３２ઋ，，值班的人之外的人中任选人值　４，ઋઋ分为分别由张张张张人民６１股岔道上任选股岔道所以不同的１、２、３、４ઋ８４，ઋ１２班有种选法同样第天第４币组成的币值共有不同的币值ઋ停放方法数为．ઋ４４，６；，４，５Ａ８＝８×７×６×５＝１６８０，Ｃ＋Ｃઋ天第天第天均有种选法．根ઋ３４种．ઋ，６，７６６．２．３　组合ઋ＋Ｃ４＋Ｃ４＝１５（）ઋ据分步乘法计数原理共有不同的安ઋ４．答案ઋ，ઋ　（１）１０　（２）６０排方法数为教材第页（练习）ઋઋｍｎ７×６×６×６×６×６×６＝２２（３）２４３　（４）ઋ．１．解析甲乙甲丙甲丁乙丙乙ઋ解析由于选出的人没有地位差ઋ３２６５９２　（１），，，，ઋ　（１）ઋ１２．解析首先将分解因数得丁丙丁．ઋ异所以是组合问题不同方法的种数ઋ　２１６０２１６０ઋ，，，４３１ઋ要确定的正因数个ઋ是３．＝２×３×５，２１６０（２）５＝ઋઋＣ１０数可以分步完成第步确定因数冠军甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁由于礼物互不相同与分送的顺序ઋ３：１，ઋ（２），ઋ的个数可以选个个个ઋ亚军乙甲丙甲丁甲丙乙丁乙丁丙有关系所以是排列问题不同方法的ઋ２，０，１，２，３ઋ，，ઋ个个有种情况第步确定因ઋ２．解析ＡＢＣＡＢＤＡＣＤＢＣＤ．种数是３．５ઋ，４，５；２，ઋ　△，△，△，△Ａ＝６０数的个数可以选个个个３．解析由于人中每个人都有种选择３，０，１，２，３　（１）１＋３＝４，１＋７＝８，１＋１３＝１４，３（３）５３，　102教材习题答案ઋઋ而且选择的时间对别人没有影响所以ઋ１１．解析由于ｎ个不同元素的全排列共ઋ取件其抽法数为５．９７，ઋ　ઋ５，Ｃ是一个可重复排列问题不同方法有个而所以个不同的ઋｎｎｎｎઋ从件次品中任抽件件正“”，！，！≥，（２）３２，９７ઋઋ的种数是５．数值可以以不同的顺序形成其余的每品中任抽件其抽法数为２３．３＝２４３ઋઋ３，Ｃ３Ｃ９７由于只需取出元素而不用考虑顺ઋ一行并且任意两行的顺序都不同．为ઋ件产品中至少有件次品含有（４），ઋ，ઋ（３）５２，序所以可以分步第步从集合Ａઋ使每一行都不重复ｍ可以取的最大ઋ两种情况件次品件正品件次，２：１，ઋ，ઋ中取出个元素有ｍ种取法第步值是ｎ．：２３，３ઋઋ品件正品所以其抽法数为２３１，；２，！３９７从集合Ｂ中取出个元素有ｎ种取ઋ１２．解析分两类第一类从ઋ２，ＣＣ１，ઋ　（１）：，０，２，４，ઋ３２．３９７法．所以共有取法ｍｎ种．ઋ中取个数不取只有种取ઋ＋ＣＣઋ６３（０），１ઋ从件产品中任抽件的方法５．解析没有规定选什么样的书所ઋ法从中任取个数有２种ઋ（４）１００５　（１），３５ઋ，１，３，５２，Ｃઋ数为其中有件是次品的抽法以只需从本书中任选本即可其Ｃ１００，３ઋ取法组成不同的五位数的个数为ઋ１２６，３２ઋ，ઋ数为所以至多有件次品的抽６选法数有．２５Ｃ３Ｃ９７，２Ｃ１２＝９２４ઋઋＣ３Ａ５＝３６０；法数为５３２数学物理化学这三类书摆放在ઋઋ第二类从中取个数其中Ｃ１００－Ｃ３Ｃ９７．（２）、、ઋઋ３，０，２，４，６３（拓广探索ઋ书架上有种放法而同类的本不ઋＡ３；４一个数是有２种取法再从ઋ同的数学书之间可以有不同的顺序有０），Ｃ３，１，３，ઋ１６．解析在７注彩票中可以有一ઋઋ３７，中任取个数有２种取法组成　（１）Ｃ４种放法同理同类的物理化学书ઋ５２，Ｃ３，ઋ个一等奖．４ઋઋＡ，，、不同的五位数的个数为２２５４之间也分别有５３种放法所以不同ઋＣ３Ｃ３（Ａ５－Ａ４）ઋ要将一等奖的机会提高到５３Ａ，Ａ，ઋ．ઋ（２）３４５３的放法有种．ઋ＝８６４ઋ３４５３＝１以上且不超过１即ＡＡＡＡ１０３６８０（）ઋ所以共有不同的五位数的个数为ઋ６．解析由三个不共线的点确定一，ઋ３６０ઋ３００００００２００００００　（１）“ｎઋ．ઋ个平面得所确定的平面与点的顺序＋＝ｎＮ用”，ઋ８６４１２２４ઋ２００００００≤Ｃ３７＜３００００００（∈），无关所以可确定的平面数是３．ઋ可以分步完成第一步最高位选ઋ计算器可得ｎ所以可在个数中８（２）：，，Ｃ＝５６ઋઋ＝６，３７或有种选法第二步其他各位由于四面体由四个顶点唯一确定ઋઋ取个数．（２），５６，２；，ઋઋ６且与四个点的顺序无关所以可确定的从剩下的个数中进行全排列所以ઋઋ１７．解析可以按照的顺序，６，　Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳઋ四面体个数是４．可以得到比大的正整数的ઋ分别着色分别有种方法所ઋＣ１０＝２１０５００００００ઋ，５，４，３，３，ઋ７．解析由于只需选出要做的题目即可个数为１６．ઋ２６以着色种数为．ઋ　，ＣＡ＝１４４０ઋ所以是组合问题不同的选法种数是５×４×３×３＝１８０ઋ１３解析由于选出的人没有地位差异ઋ，．１８．解析由于群里总共人其中ઋ　，ઋ３２１．　“”１０，１ઋ所以是组合问题．ઋＣ４Ｃ３Ｃ２＝２４人发了信息人能看到信息所以这ઋ综合运用ઋ，３，２２．ઋઋ人中有人与发信息的人是好ｎｎｎｎ５４＋（１）ＣＣ＝６０ઋ１ઋ９３“８．证明ｎｎｎｎｎ＋１－＝＋－＝其余人从剩下的人中任意选ઋ　（１）ＡＡ（１）ＡＡઋ友所以好友关系的可能情况有ｎｎ２－１（２）２７”，“”ઋｎｎｎｎ．ઋＡ＝Ａ－１择所以共有２种选法．３种．ｎｎઋ，Ｃ７＝２１ઋＣ９＝８４（）（＋１）！！ઋ间接法在人选人的选法中ઋ１９．解析由于甲和乙都没有得冠军所（２）ｋ－ｋઋ（３），９４，ઋ　，！（－１）！ઋ把男生甲和女生乙都不在内的情况去ઋ以冠军是其余人中的一个有１种ｎｋｎઋઋ３，Ａ３（＋１）！－·！４ઋ掉就得到符合条件的选法数为ઋ可能乙不是最差的所以是第＝ｋ，，Ｃ９－！ઋઋ，，２，３，４４１ｎｋｎઋ．ઋ名中的一个有种可能上述位置Ｃ７＝９１３（－＋１）！．ઋઋ，Ａ，解法一间接法在人选人＝ｋઋઋ确定后甲连同其他人可任意排列！（４）（）：９４，２，ઋઋ９．解析可以分步完成第步安排的选法中把只有男生和只有女生的有３种排法．所以名次排列的可能情　３：１，４ઋ，ઋＡ３４ઋઋ个音乐节目共有种排法第步情况排除掉就得到符合条件的选法况的种数是１１３．４ઋઋ，Ａ；２，，Ａ３×Ａ３×Ａ３＝５４安排个舞蹈节目共有３种排法第ઋ数为４４４．ઋ３３，Ａ；ઋＣ９－Ｃ５－Ｃ４＝１２０ઋ２步安排个曲艺节目共有种排ઋ解法二直接法分别按照含男生ઋ２6.3　二项式定理３，２，Ａઋ（）：１、ઋ４３２法．所以不同的排法有ઋ人分类得到符合条件的选法数ઋＡ４Ａ３Ａ２＝２８８ઋ２、３，ઋ６．３．１　二项式定理种．１３２２３１ઋ为．ઋ（）Ｃ５Ｃ４＋Ｃ５Ｃ４＋Ｃ５Ｃ４＝１２０ઋ１０．解析从每个小组的名同学１４．解析按照去的人数分类去的人数ઋ教材第页（练习）ઋ　（１）１２　，ઋ３１ઋ中选名同学这是一个组合问题不分别为而去的人没有ઋ１．解析ｐｑ５ｐ５ｐ４ｑｐ３ｑ２ઋ４，，ઋ　（＋）＝＋５＋１０＋同的选法数为４．１、２、３、４、５、６，ઋઋｐ２ｑ３ｐｑ４ｐ５．Ｃ１２＝４９５地位差异所以不同的去法有１２ઋ，Ｃ６＋Ｃ６＋ઋ１０＋５＋解法一先从名同学中任选２４ઋ３４５６ઋ２．解析展开式的第项Ｔａ（２）：１２４种．　３３＝Ｃ６×（２）ઋ名再从所选名同学中选名作替Ｃ６＋Ｃ６＋Ｃ６＋Ｃ６＝６３（）ઋ２４２ઋ，４１分两类第一类甲和乙都去另ઋｂａｂ．４１×（３）＝２１６０ઋ补所以不同的选法数为（２）：，，ઋｒ，Ｃ１２Ｃ４＝３．解析展开式的第ｒ项Ｔઋ外人中可以去人则不ઋｒｎ．　＋１＋１＝Ｃ×ઋ４０、１、２、３、４，ઋｒｒｎｒ１９８００１２３４－２ઋ同的去法有ઋｎｒæöｒ解法二先从名同学中任选名作３－ç÷３Ｃ４＋Ｃ４＋Ｃ４＋Ｃ４＋Ｃ４＝１６ｘ１１ｎｘ．ઋઋ３()：１２１种第二类甲和乙都不去另外（）×è－ｘø＝－×Ｃઋ替补再从剩下的名同学中选（）；，，４ઋ２２ઋ，１１３ઋ５１０－５１３人中可以去人则不同的４．Ｄ展开式的第项Ｔｘઋ名所以不同的选法数为ઋ　６５＋１＝Ｃ１０×，Ｃ１２Ｃ１１＝０、１、２、３、４，ઋ．ઋ去法有０１２３４种．５５ｘ５第项的系数是ઋ１９８０ઋＣ４＋Ｃ４＋Ｃ４＋Ｃ４＋Ｃ４＝１６（）（－１）＝－Ｃ１０，∴６ઋ由于所选名同学要指定第一ઋ所以不同的去法共有５．ઋ（３）４、ઋ１６＋１６＝３２－Ｃ１０ઋ二三四辩手所以是排列问题不同ઋ种．５．解析当第一个因式选择时其ઋ、、，，ઋ（）　“－１”，的选法数为４．１５．解析只需从件合格品中任它各因式选择ｘ当第二个因式选择Ａ１２＝１１８８０　（１）９７“”；　103ઋઋｎｎ时其它各因式选择ｘ当ઋ５ઋ而ａｂｃａｂｃ５“－２”，“”；……；ઋ它的系数是１６３．ઋ（＋＋）＝［（＋）＋］１０()ｒｎｒｒＣ－＝－－第五个因式选择时其它各因式ઋઋａｂｃ“－５”，２８＝…＋Ｃｎ（＋）＋…ઋઋｒｑｎｒｑｑｒ选择ｘ．因此展开式中含ｘ４的系数为常数项是展开式的第项Ｔ－－ઋઋｎｎｒａｂｃ“”（２）６，６＝＝…＋Ｃ（…＋Ｃ－＋…）＋…ઋઋｒｑｎｒｑｑｒ．５ａ－－ｂｃઋઋｎｎｒ－１－２－３－４－５＝－１５５５１．－１０()＝…＋ＣＣ＋…ઋ×－＝－ઋＣ２２５２若令ｎｒｑｐ便得到展开式的通项６．３．２　二项式系数的性质ઋ２ઋ－－＝，：ઋ综合运用ઋｒｑｐｑｒｎｐｑｒઋｒｎｒઋ２－ｎｎｒａｂｃ！ａｂｃｐｑｒ教材第页（练习）７．解析展开式的通项Ｔｒｎｘ－ઋઋＣＣ＝ｒｑｐ（，，∈３４　（１）＋１＝Ｃ２！！！ઋｒઋｒｒｎｒＮｐｑｒｎ．１．解析１ઋ２－２ઋ１ｎｘ．，＋＋＝）　（１）１０２４　（２）ઋ(－ｘ)＝Ｃ２（－１）·ઋｎ２类似地可得ａｂｃｄ的展开式的ｎｎઋｎઋ（＋＋＋）２证明０１２２．ｎｎｎｎઋઋ　∵Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ＝２，由得即的展通项为ઋｎｒｒｎｘ１ઋｎｎ()０２１３－１２－２＝０＝，－ｘｎｎｎｎｎｎઋઋＣ＋Ｃ＋…＋Ｃ＝Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ，ｎｐｑｒｓｎઋઋ！ａｂｃｄｐｑｒｓＮｐｑｒ０１２开式中常数项是ｎｎｎｎ＋＋ઋઋｐｑｒｓ（，，，∈，∴Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ！！！！ｎｎઋઋ０２１３－１ｎｎｎｎｎｎｎｎｎｎｓｎઋ＝（Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ）＋（Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ）Ｔｎｎ（２）！ઋ＋＝），＋１＝－２＝－ｎઋｎｎ（１）Ｃ（１）ｎｎઋ０２ｎｎｎ！！依次类推ａａａａｍ的展开＝２（Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ）＝２，ઋઋ（１＋２＋３＋…＋）ｎｎｎｎઋઋ式的通项为ｎｎ１×２×３×４×５×…×（２－１）×２０２－１ઋઋｎｎｎ２．＝（－１）ｎｎ∴Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ＝＝２ઋ！！ઋｎｉｉｉｍ１２２ઋｎｎｎઋ！ａａａｍｉｋｎＮｋ１２［１×３×５×…×（２－１）］（２×４×６×…×２）ｉｉｉｍ…（，∈，＝１，３．略．ઋઋ＝（－１）ｎｎ１！２！…！ઋ！！ઋ４．解析一个集合中含有ｎ个元素可以ｎｍ．ઋｎｎઋ　，ｎ××××－××２，…，）ઋ［１３５…（２１）］２！ઋ从这ｎ个元素中分别取个个＝（－１）ｎｎ略．０，１，２ઋ！！ઋ（２）ઋઋ复习参考题个ｎ个元素组成子集所以子集的ｎｎ，…，，ઋઋ６ｎｎ１×３×５×…×（２－１）．ઋ０１２ઋ复习巩固个数为ｎｎｎｎ．＝（－２）ｎઋ！ઋＣ＋Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ＝２ｎ２１．解析ｎ２ઋ习题．ｘ的展开式共有ｎ项所ઋ６３（２）（１＋）２＋１，　（１）ઋ复习巩固以中间一项是Ｔｎｘｎઋ这里的一件事情是得到展开式中ઋｎｎઋ＋１＝Ｃ２“”“ઋઋ的一项由于项的形式是而１．ｎｎ．ａｉｂｊｉｊઋ（１）Ｄ　（２）Ｂ１×３×５×…×（２－１）ｘ．ઋ”，、ઋ２．答案＝ｎ·（２）ઋ都有ｎ种取法故展开后共有ｎ２项．ઋ　０！ઋ，ઋ８．解析展开式的第项与第项的二ઋ３．解析ａ３ｂ９ａ９ａ８３ｂ　４８ઋ＋＝＋＋ઋ（２）５２５　（１）（）９项式系数分别是３与７由３７ઋｎｎｎｎઋ３３７２６５３４２ＣＣ，Ｃ＝Ｃ＝（３）４８０ઋａｂａｂａｂｂａｂｂｎઋ３６＋８４＋１２６＋１２６－７得ｎ即ｎ．所以这两个先考虑有限制条件的这名歌手的出场位ઋｎઋ３３２２２３２２３Ｃ，３＝－７，＝１０，ａｂａｂｂａｂｂｂ．ઋઋ＋＋＋＋二项式系数分别是３与７即均置再考虑其他名歌手的演出顺序则８４３６９ઋઋ１０１０７ＣＣ，，５，æｘö７５３ઋઋ１５２２２为．不同排法种数为．ç２÷１ｘ７ｘ２１ｘઋ１２０ઋＡ４Ａ５＝４８０（２）－＝－＋－ｎｎｎèｘøઋ１－１ઋ４２１２８３２８９．解析ｎｎｎｎઋ　（１）∵（＋１）－１＝＋Ｃ＋ઋ（４）Ｃ５１１３５７ｎｎｎｎઋ２－２－２２－１ઋ因为足球票无座所以与顺序无关是３５ｘ２ｘ－２ｘ－２ｘ－２ｘ－２．ｎｎｎｎｎｎｎઋＣ＋…＋Ｃ＋Ｃ＋１－１＝＋ઋ，，＋７０－１６８＋２２４－１２８ｎｎｎઋ１－１２－２－２２２ઋ组合问题．２ｎｎｎｎｎｎｎઋＣ＋Ｃ＋…＋Ｃ＋ઋ４．解析ｘ５ｘ５ｘｎｎｎｎ５ઋ２－２１－３２－４－２ઋ　（１）（１＋）＋（１－）＝２＋２０ｎｎｎｎｎｎｎ（５）３ઋ＝（＋Ｃ＋Ｃ＋…＋Ｃ＋１），ઋｘ２．ｎ对于每一名同学来说都有种选择＋１０ઋｎ能被ｎ２整除．ઋ，３，１１１１ઋ∴（＋１）－１ઋ２－２４２－２４而且允许名同学听同一个讲座因此ｘｘｘｘ１０１０（２）（２＋３）＋（２－３）＝ઋ（２）９９－１＝（１００－１）－１ઋ５，２－２ઋઋ是一个有重复排列问题可以用分ｘｘ．１０１９２８８ઋઋ“”，３２＋４３２＋１６２＝１００－Ｃ１０×１００＋Ｃ１０×１００＋…＋Ｃ１０×解析ઋઋ步乘法计数原理解答．５．前项分别是２９　（１）４１，－ઋઋ－１０×＋－２１００Ｃ１００１１ઋｘｘઋ１０１９２８８（６）５４ઋ３０，４２０，ઋ１０１０１０３＝１００－Ｃ×１００＋Ｃ×１００＋…＋Ｃ×对角线的条数等于连接正十二边形中ઋｘ．ઋ－３６４０２ઋ展开式的第项Ｔ１００－１０×１００ઋ任意两个顶点的线段的条数２减去其ઋ（２）８８＝１７１１５２１３ઋＣ１２ઋ＝１０００（１０－Ｃ１０×１０＋Ｃ１０×１０＋…＋ઋ２ａ９ｂ１４．中正十二边形的边数即ઋ－２０９９５２０８ઋ１２，Ｃ１２－１２＝ઋ展开式的第项Ｔ．Ｃ１０×１０－１），ઋઋ７＝１０ઋ１２×１１．（３）７９２４能被整除．－１２＝５４ઋ展开式的中间两项分别为ＴＴ∴９９－１１０００ઋ２ઋ（４）８，９，拓广探索ઋｎઋ其中ｎｎｎઋ（７）＋１０１－１２ઋ１０．解析由ઋ　（２－１）＝Ｃｎ×２－Ｃｎ×２＋Ｃｎ展开式共有ｎ项且项的系数与相ઋＴ７ｘｙ８ｙｘ７ｘ１１ｎｎｎｎｎઋ２＋１，８１５－２－１－１ઋ＝Ｃ（）（－）＝－６４３５·ｎｎઋ×２＋…＋（－１）×Ｃ×２＋（－１）Ｃ，应的二项式系数相同．ઋｙ１１ｘｎｎｎｎઋ得１－１２－２－１３ઋ，ｎｎઋ２．解析．２－Ｃ×２＋Ｃ×２＋…＋（－１）·５＝ઋઋ　（１）Ｃ１０８７８１１ｎｎＴｘｙｙｘｘ－１．０１２３４５５ઋ９＝Ｃ１５（）（－）＝６４３５·ઋｎ．Ｃ×２＋（－１）＝１（２）Ｃ５＋Ｃ５＋Ｃ５＋Ｃ５＋Ｃ５＋Ｃ５＝２＝３２ઋઋｎｙ１１ｙ．１１．解析ａｂ的展开式的通项３．解析ઋઋ　（１）（＋）　（１）６ઋઋｒｎｒｒ－为ｎａｂ若令ｎｒｑ则通项可以ｎઋઋ－１２６．解析含１的项是展开式的第Ｃ，－＝，ｎｎ即１ｎｎઋ　（１）ｘ５ઋＣ＋１＝Ｃ＋１＝２１，（＋１）·＝２１，ｎｑｒઋઋ写为！ａｂｎｒＮｒｑｎ２项ｒｑ（，∈，＋＝），得ｎ或ｎ舍去．６，！！＝６＝－７（）　104教材习题答案ઋઋઋｘ３１ｘ２ｘ２３ｘ３４ｘ４ઋｎｎ２ｎ９９９９３３（２）１９２ઋ＝（１－）（１－Ｃ＋Ｃ－Ｃ＋Ｃ－…ઋ因此它们的差ｎ（＋６＋１１）＋３３９９Ｃ－Ｃ＝先排有特殊要求的再排其他的．ઋｘઋ，－９６ઋＣ），ઋ２４４就是所求展开式中含ｘ项的系数．ઋ因此ｘ的系数为．ઋ（３）６５０００００，Ｃ９＋９＝１３５ઋઋ解法二原式中含ｘ２项的系数分别是从个英文字母中任取个作为开机２５ઋｘｘｙ的展开式的通项为Ｔｒઋ：２６２＋１（５）（＋＋）２２２密码的第位有２种选法后面ઋｒｒｒઋｎｘ２ｘ５－ｙ令ｒ３４＋２２６ઋઋＣ，Ｃ，…，Ｃ，１，２，Ａ，４５＝Ｃ（＋），＝２，２位分别从这个数字中任意选ઋઋ因此它们的和就是所求展开式中含ｘ得Ｔ２ｘ２ｘ３ｙ２而ｘ２ｘ３的展０～９１０ઋ３５ઋ４＝Ｃ（＋），（＋）项的系数．取有种选法所以密码可能的个数ઋઋ，１０，开式中含ｘ５项的系数为１所以ઋ３ઋ２２２是２４．Ｃ，可得ｎઋઋ＋Ａ２６×１０＝６５０００００ｘ２ｘｙ５的展开式中含ｘ５ｙ２项的系Ｃ３＋Ｃ４＋…＋Ｃ２ઋઋ３３（＋＋）ｎ（４）５８ઋ数为２１．ઋ＝Ｃ＋３－Ｃ３从正方体的个顶点中任取个的所ઋＣ５Ｃ３＝３０ઋｎｎ２ｎ８４ઋ解析５５５５ઋ（＋６＋１１）．６．＝有种数为４排除四点共面的种情ઋ　５５＋９＝（５６－１）＋９ઋ８６Ｃ，１２ઋ５５１５４５４ઋ５５５５１０．解析等式两边都是两个数相乘可ઋ＝－＋＋－＋ઋ况即正方体面上的种四点共面的５６Ｃ·５６…Ｃ·５６１９　，５５１５４５４ઋ，６ઋ情况以及如下图中这样的四＝－５５＋＋５５＋以想到分步乘法计数原理于是可得ઋＡＢＣＤ５６Ｃ·５６…Ｃ·５６８，ઋ１１，，５５１５４５４ઋ中各项ઋ如下分步取组合的方法．答案不唯点共面的其他种情况因此三棱锥的５６－Ｃ５５·５６＋…＋Ｃ５５·５６＋８ઋઋ（６，都能被整除ઋઋ一个数为４．８，８ઋઋ）Ｃ－１２＝５８因此５５也能被整除．ઋઋ在ｎ个人中选择ｍ个人搞卫生工作５５＋９８，ઋ７．解析分别从两组平行线中各取ઋ其中ｋ个人擦窗ｍｋ个人拖地问ઋ　（１）ઋ，（－），ઋ两条平行线便可构成一个平行四边ઋ共有多少种不同的选取人员的方法ઋ，ઋ？ઋ形所以可以构成的平行四边形个数为ઋ解法一利用分步乘法计数原理先从ઋ，ઋ：，ઋઋ个人中选个人然后从选出的２２ｎｍｍｍｎ１ｍｎｍｎ．ઋＣ·Ｃ＝（－１）（－１）ઋ，ઋઋ个人中再选出ｋ个人擦窗剩余的人４，ઋ分别从三组平行平面中各取两个ઋｍｋ拖地这样有ｎｍ种不同的选取ઋ或（２）ઋ，Ｃ·Ｃઋ（５）１－１平行平面便可构成一个平行六面体ઋｎ人员的方法．ઋ令ｘ得的值就是展开式，，ઋ＝－×２ઋ１，（１２１）所以可以构成的平行六面体个数为ઋ中各项系数的和其值是ｎＣｍ解法二直接从ｎ个人中选ｋ个人擦ઋ，（１－２）＝（－ઋ：ઋ２２ઋ窗然后在剩下的ｎｋ个人中选ｍｎ是奇数ｎｌ１ｍｎｌｍｎｌ．ઋｎ－１，，·Ｃ·Ｃ＝（－１）（－１）（－１）ઋ，（－）（ઋ８ઋｋ个人拖地这样由分步乘法计数１）＝{ｎ是偶数．－），，ઋ１，８．解析先排不能放在最后的那道ઋｋｍｋ原理得共有－种不同的选取ઋ　（１）ઋｎｎｋｎｎ－２１，Ｃ·Ｃઋ４．解析ｎ（－１）．工序有种排法再排其余的道工ઋ　（１）Ｃ＝，Ａ４；４人员的方法．ઋઋ２序有４种排法根据分步乘法计数原ｋｍｋｍｋઋ．ઋ－ｎｎ，Ａ４所以ｎｎｋｎｍ成立．２ઋઋＣ·Ｃ－＝Ｃ·Ｃｎ（－１）．理排列加工顺序的方法共有１４＝ઋઋ（２）Ｃ，Ａ４·Ａ４＝２ઋઋ种．综合运用ઋ９６（）ઋ第七章　随机变量及其分布ઋઋ５．解析ｘ２．先排不能放在最前和最后的那两　（１）－２６ઋ（２）ઋઋ２ઋ２２道工序有种排法再排其余的道说明第三项是含ｘ的项其系数是３7.1　条件概率与全概率公式：，Ｃ４ઋ，Ａ；３ઋઋ３ઋ２１１２２工序有种排法．．３×３＋Ｃ４×Ｃ５×（－２）×３＋Ｃ５×（－２）＝－２６ઋ，Ａઋ７．１．１　条件概率ｒｒ１８－ઋ根据分步乘法计数原理排列加工顺序ઋ展开式的通项Ｔｒｘ，（２）＋１＝Ｃ１８（９）ઋઋ教材第页（练习）ｒ的方法共有２３种．ઋઋ４８æöｒＡ３·Ａ３＝３６（）ç１÷由题意有ઋઋ１．解析ＰＢＡＰＡＢ．．ｒ将其中的道工序捆在一起当＝＝èｘø，１８－－＝０，ઋઋ　（｜）１，（｜）０５２（３）２“”ＰＡＢ．３ઋઋ作道工序与另外的道工序进行全验证ＰＢＡ（）０３解得ｒＴ．ઋ１，３ઋ＝＝＝＝１２，１３＝１８５６４：（｜）ＰＡ．１，ઋ排列有４种排法而被捆在一起ઋ（）０３由题意得９８１０４ઋｎｎｎ，Ａ；“”ઋＰＡＢ．（３）２Ｃ＝Ｃ＋Ｃ，ＰＡＢ（）０３．．ઋ的道工序内部还有２种排法．所以ઋｎ２（｜）＝ＰＢ＝．＝０５ઋ即２·！２Ａઋ（）０６ઋｎ不同的加工顺序有４２种．ઋ２．解析设第次抽到牌为事件Ｂ第４２＝ઋ９！（－９）！ＡＡ４８（）ઋ　１Ａ，ઋｎｎ先把另外道工序进行全排列有ઋ次抽到牌为事件Ｃ则第次和第！！（４）３，２Ａ，１ઋઋ＝ｎ＋ｎ，３种排法再把不能相邻的道工序次都抽到牌为事件ＢＣ．ઋ８！（－８）！１０！（－１０）！Ａ３，２ઋ２Ａઋ化简得ｎ２ｎ解得ｎ或插入到那道工序所形成的个空当ઋ解法一在第次抽到牌的条件下ઋ－３７＋３２２＝０，＝１４３４ઋ：１Ａ，ઋｎ．中有２种插法．所以不同的加工顺序ઋ扑克牌仅剩下张其中张牌所ઋ＝２３，Ａ４ઋ５１，３Ａ，１０以在第次抽到牌的条件下第次ઋ解法一设Ｔｒ′是ｘ展开式的３２ઋ＋有种．（４）：１（１－）３４１Ａ，２ઋＡＡ＝７２（）ઋ第ｒ项ઋ＋１，拓广探索ઋ也抽到牌的概率为ＰＣＢ３ઋઋＡ（｜）＝由题意知所求展开式中ｘ４的系数为ઋ９．解析解法一由等比数列求和公式得ઋ５１，　：ઋｎઋＴ′Ｔ′与Ｔ′的系数之和．ｘ３ｘ４ｘ＋２１．ઋ４＋１，３＋１２＋１ઋ（１＋）＋（１＋）＋…＋（１＋）＝ઋઋｎＴ′４ｘ４Ｔ′３ｘ３＋３３１７４＋１１０３＋１１０ｘｘઋ＝Ｃ（－），＝Ｃ（－），ઋ解法二在第次抽到牌的条件下（１＋）－（１＋）：１Ａ，ઋＴ′２ｘ２ઋ＝ｘ，２＋１１０第次也抽到牌的概率为ＰＣＢઋ＝－ઋＣ（），２Ａ（｜）＝ઋ因此ｘ４的系数为４３２．ઋ上述等式右边分子的两个二项式中含１０－１０＋１０＝ｎＢＣઋ，ＣＣＣ１３５ઋ×３３３（）４３１．解法二原式ｘ３ｘ９ｘ项的系数分别是ｎｎＢ＝＝：＝（１－）（１－）Ｃ＋３，Ｃ３，（）４×５１１７　105ઋઋ解法三在第次抽到牌的条件下ઋઋ：１Ａ，ઋ６０ઋＰＡＢ９５５１９所以产品被拒第次也抽到牌的概率为ＰＡＢ（）＝×＝，ＰＣＢઋઋ２Ａ（｜）＝ＰＡＢ（）２０００３０．１００９９３９６ઋ（２）（｜）＝ＰＢ＝＝ઋ４×３ઋ（）６２３１ઋ绝的概率ＰＰＡＰＡＢ１１９ＰＢＣઋઋ＝（）＋（）＝＋×２０００２０３９６（）５２５１１．ઋઋＰＢ＝＝２．解析ＰＢＰＣ．（）４×５１１７ઋ　（）≥（）ઋ９７．ઋ记Ａ选出的人大于岁则Ｃઋ＝５２×５１ઋ＝“５０”，＝ઋ９９０３．解析记Ａ表示第次摸到白球ＢઋＡＢ根据乘法公式有ＰＣＰＡＢઋ８．解析选取作为父本的概　“２”，，（）＝（）＝ઋઋ　ＤＤ，Ｄｄ，ｄｄ表示第次摸到白球则ＡＢ表示ＰＢＰＡＢＰＢ．“１”，ઋ（）（｜）≤（）ઋ率分别为１１１只有在选取第次摸到白球且第次也摸到白ઋ３．解析记Ａ甲命中目标Ｂ乙命ઋ，，，Ｄｄ，“１，２ઋ　＝“”，＝“ઋ４２４球．ઋ中目标Ｃ目标至少被命中次ઋ作为父本杂交时子三代中基因才”ઋ”，＝“１”，ઋｄｄ，解法一由题意事件Ｂ发生后袋（１）：，，ઋ则ＰＣＰＡＰＢ．ઋ会出现型且出现的概率为１所以中还有个球其中个白球个黑ઋ（）＝１－（）（）＝１－（１－０６）×ઋｄｄ，，ઋ．．．ઋ２９，６，３（１－０５）＝０８ઋઋ选取作为父本杂交且出现型４．解析设Ａ从甲箱子里摸球Ａ球则Ａ发生的概率为６２．ઋઋＤｄ，ｄｄｄｄ，＝　１＝“”，２＝ઋ９３从乙箱子里摸球Ｂ摸到的球为ઋ基因的概率为Ｐ１１１１．ઋ“”，＝“ઋ＝××＝即ＰＡＢ２．ઋ红球ΩＡＡ且ＡＡ互斥根据ઋ２４２１６＝＝１２１２（｜）ઋ”，∪，，，ઋ解析３９．性质证明因为ＰΩ所ઋઋ　１：（）＝１，２题意有ＰＡ１ＰＡ２ＰＢઋઋＰＡＰΩＰＡ解法二ＰＢ７ＰＡＢＣ７７（１）＝，（２）＝，（｜以ＰΩＡ（）（）（）．：（）＝，（）＝２＝，ઋ３３ઋ（｜）＝ＰＡ＝ＰＡ＝１１０Ｃ１０１５ઋઋ（）（）ઋＡ１ＰＢＡ４ઋ性质证明利用条件概率公式有７１）＝，（｜２）＝，ઋઋ２：ＰＡＢ２５ઋઋＰＢＣＡ所以ＰＡＢ（）１５２．根据全概率公式有ＰＢＣＡ（（∪））（｜）＝ＰＢ＝＝ઋઋ（∪｜）＝ＰＡ（）７３ઋＰＢＰＡＰＢＡＰＡＰＢઋ（）（）＝（１）（｜１）＋（２）（｜１０ઋઋＰＢＡＣＡઋઋ（∪）由知两次都摸到白球的概率为Ａ１１２４７．＝ＰＡ，ઋ（２）（１）２）＝×＋×＝ઋ（）ઋ３２３５１０ઋ因为Ｂ和Ｃ互斥所以ＢＡ和ＣＡ也互ઋＰＡＢ７．５．解析设Ｂ任取一人此人患流ઋ（）＝　＝“，，ઋ１５感Ａ此人来自地区Ａ此ઋ斥利用概率的加法公式有ઋઋ，”，１＝“Ａ”，２＝“ઋઋＰＢＡＣＡＰＢＡＰＣＡ．７．１．２　全概率公式人来自地区Ａ此人来自地（∪）＝（）＋（）ઋ３＝ઋＢ”，“ＣＰＢＡＰＣＡઋ教材第页练习区ΩＡＡＡ且ＡＡＡ互ઋ（）１２３１２３因此ＰＢＣＡ（）＋（）ઋ５２”，＝∪∪，，，ઋ（∪｜）＝ＰＡ＝ઋ１．解析设Ａ抽到有思路的题Ａઋ（）　１＝“”，２＝斥根据题意有ＰＡ１ＰＡઋઋＰＢＡＰＣＡ抽到完全没有思路的题Ｂ解题，（１）＝，（２）＝（）（）ＰＢＡＰＣＡ．ઋ“”，＝“４ઋＰＡ＋ＰＡ＝（｜）＋（｜）ઋ正确ΩＡＡ且ＡＡ互斥ઋ（）（）”，＝１∪２，１，２，ઋ７ＰＡ２ઋ，（３）＝，拓广探索ＰＡ９３ＰＡ３１ઋ２０５ઋઋઋ１０．解析由概率的乘法公式ＰＡＢ（１）＝＝，（２）＝＝，ＰＢＡ．ＰＢＡ．ＰＢ＝ઋ（｜１）＝００６，（｜２）＝００５，（｜ઋ　（）１２４１２４ＰＡＰＢＡ得ＰＢＡ．ＰＢＡ．ઋＡ．ઋ１２３）＝００４，（）（｜）（｜）＝０９，（｜）＝０２５，ઋઋ根据全概率公式有根据全概率公式有ＰＡＢＣＰＡＢＰＣＡＢＰＢＰＡＰＢઋઋ（）＝（１）（｜（）＝（）（｜）＝ઋＰＢＰＡＰＢＡＰＡＰＢઋＰＡＰＢＡＰＣＡＢ．ＡＰＡＰＢＡ３．１ઋ（）＝（１）（｜１）＋（２）（｜ઋ（）（｜）（｜）１２２）＋（）（｜）＝×０９＋×ઋઋ一般地有ＰＡＡＡｎＰＡＰＡ，（１２…）＝（１）（２４４ઋＡＰＡＰＢＡ１．７ઋ２３３．．．）＋（）（｜）＝×００６＋×ＡＰＡＡＡＰＡｎＡＡ０２５＝０７３７５ઋ４２０ઋ｜１）（３｜１２）…（｜１２…ઋઋ２．解析设Ａ抽到的件产品为Ａｎ．　（１）１＝“１ઋ．２．．．ઋ－１）第一批产品Ａ抽到的件产品为ઋ００５＋×００４＝００４８５ઋ２＝５”，“１ઋઋ第二批产品Ｂ任取件产品为合由贝叶斯公式有ＰＡＢઋઋ7.2　离散型随机变量”，＝“１（２）（１｜）＝格品ΩＡＡ且ＡＡ互斥ઋઋ＝１２１２ઋ１．ઋ及其分布列”，∪，，，ＰＡＰＢＡઋ×００６ઋＰＡ．ＰＡ．ＰＢＡ１１１２１（）（｜）４．．教材第页（练习）ઋ（）＝０４，（）＝０６，（｜）＝１－ઋ．．ＰＢＡ．．ＰＢ＝．≈０３０９６０ઋ００５＝０９５，（｜２）＝１－００４＝０９６，（）００４８５ઋ１．解析例某公共汽车站一分钟内等ઋ根据全概率公式有６．证明ＰＡＰＢＰＢＡઋ　１：ઋ　（）＞０，（）＞０，（｜）＝ઋ车的人数ઋＰＢＰＡＰＢＡＰＡＰＢＰＡＢઋ；１１２（）ＰＢ所以ＰＡＢઋ（）＝（）（｜）＋（）（｜ઋ例某城市一年内下雨的天数Ａ．．．．．．ＰＡ＝（），（）２：；ઋ２）＝０４×０９５＋０６×０９６＝０９５６（）ઋ例一位跳水运动员在比赛时所得的ઋ由贝叶斯公式有ＰＡＢＰＡＰＢઋ３：ઋ（２）（１｜）＝＝（）（），ઋ分数ઋＰＡＰＢＡ．．ＰＡＢＰＡＰＢઋ；１１所以ＰＡＢ（）（）（）ઋ（）（｜）０４×０９５．．ઋ例某人在天内接电话的次数．任＝（｜）＝ＰＢ＝ＰＢ＝ઋＰＢ．≈０３９７ઋ４：１（（）０９５６（）（）ઋઋ意举出两个即可习题．ＰＡ．）ઋ（）ઋ７１综合运用２．解析能用离散型随机变量表示．ઋ复习巩固ઋ　（１）ઋ７．解析产品被拒绝有两种可能一是第ઋ可能的取值为ઋ１．解析设Ａ选到的学生是男生Ｂઋ２，３，４，５，６，７，８，９，１０，　＝“”，　：ઋઋ表示的结果略选到的学生患色盲．一次抽到不合格产品二是第一次抽到．．ઋઋ；１１，１２＝“”能用离散型随机变量表示．可能ઋઋ合格品且第二次抽到不合格产品．记Ａ（２）ઋ６０ઋ第一次抽到不合格产品Ｂ第二的取值为．表示的结ઋＰＡＢઋＰＢＡ（）２０００１．＝“”，＝“０，１，２，３，４，５ઋ（１）（｜）＝ＰＡ＝＝ઋ果略．ઋ（）１２００２０ઋ次抽到不合格产品．ＰＡ５１”（）＝＝，不能用离散型随机变量表示．实际２０００１００２０（３）　106教材习题答案ઋઋ含量与规定含量之差可能的取值为ઋ表示因此射击成绩为优秀的概率ઋ含义是随着产量的增加乙机床生产出０ઋ９｝，ઋ，附近的实数不能一一列出．ઋＰＸＰＸＰＸ．ઋ的次品数要比甲机床生产出的次品，（≥９）＝（＝９）＋（＝１０）＝０３５＋３．解析设该运动员一次罚球得分为Ｘઋ．．．ઋ数少．　，ઋ０２０＝０５５ઋＸ是一个离散型随机变量其分布列为ઋ综合运用ઋ，ઋઋ７．３．２　离散型随机变量的方差Ｘઋ５．设随机抽出的篇课文中该同学能ઋ０１（１）３Ｐ．．ઋ背诵的篇数为Ｘ则Ｘ是一个离散型随ઋ教材第页（练习）０３０７ઋ，ઋ７０４．解析抛掷一枚质地均匀的硬币次ઋ机变量它可能的取值为分ઋ１．解析ＥＸ．．．　２，ઋ，０，１，２，３，ઋ　（）＝１×０２＋２×０３＋３×０４＋４×ઋ布列如下ઋ．．．其全部可能的结果为正正正反反０１＝２４｛，，ઋ：ઋＤＸ．２．．２．正反反．正面向上的次数Ｘ是一个离ઋＸઋ０１２３（）＝（１－２４）×０２＋（２－２４）×０３＋，｝ઋઋ２２散型随机变量因此３１２２１３．．．．．ઋઋ（３－２４）×０４＋（４－２４）×０１＝０８４，，ＰＣ４Ｃ６Ｃ４Ｃ６Ｃ４Ｃ６ઋ３３３３ઋＤＸＤＸ．ＰＸＰ反反１．ઋＣ１０Ｃ１０Ｃ１０Ｃ１０ઋ（２＋７）＝４（）＝３３６，（＝０）＝（｛｝）＝＝０２５，ઋઋσＸ．．即（２＋７）≈１８３３４ઋઋ：２．解析ＥＸｃｃＤＸｃｃ２ઋＰＸＰ正反反正２Ｘઋ　（）＝×１＝，（）＝（－）×ઋ（＝１）＝（｛｝∪｛｝）＝＝０１２３ઋ．ઋ４ઋ１＝０Ｐ１３１１．ઋઋ３．解析Ｘ的分布离散程度大．０５，ઋ３０１０２６ઋ　ઋઋＥＸ．．．ＰＸＰ正正１．该同学能及格表示他能背出篇或（）＝－２×０１＋（－１）×０２＋０×０４＋１×（＝２）＝（｛｝）＝＝０２５，ઋ（２）２ઋ．．４ઋ篇课文故他能及格的概率为ＰＸઋ０２＋２×０１＝０，ઋ３，（≥ઋ所以Ｘ的分布列为ＤＸ２．２．２ઋＰＸＰＸ１１２．ઋ（）＝（－２）×０１＋（－１）×０２＋０×Ｘઋ２）＝（＝２）＋（＝３）＝＋＝ઋ．２．２．．０１２ઋ２６３ઋ０４＋１×０２＋２×０１＝１２，ઋ６解析的可能取值为ઋＥＹ．．．Ｐ．．．．Ｘ．（）＝－２×００５＋（－１）×０１５＋０×０６＋１０２５０５０２５ઋ　（１）１，２，３ઋ．．ઋＰＸ．ＰＸ．．ઋ习题．（＝１）＝０６，（＝２）＝（１－０６）×０７×０１５＋２×００５＝０，ઋ７２．ＰＸ．．ઋＤＸ２．２．２ઋ复习巩固＝０２８，（＝３）＝（１－０６）×（１－０７）×ઋ（）＝（－２）×００５＋（－１）×０１５＋０×ઋ．．ઋ．２．２．．ઋ１．解析用表示遇到红灯用表１＝０１２ઋ０６＋１×０１５＋２×００５＝０７，　（１）０，１ઋ所以Ｘ的分布列为ઋＤＸＤＹ．示遇到绿灯则样本空间为Ω（）＞（）ઋ，＝｛００００，ઋ习题．ઋＸઋ１２３７３ઋ０００１，００１０，０１００，１０００，００１１，０１０１，ઋＰ．．．复习巩固ઋ０６０２８０１２ઋઋ１００１，０１１０，１０１０，１１００，０１１１，１１０１，ઋ１．解析设每部手机获利Ｘ则Ｘ的分布．ઋ李明领到证书有三种可能情况第ઋ　，１０１１，１１１０，１１１１｝（２）：ઋઋ列为Ｘ的可能取值为事件一次考试通过第一次考试没有通过ઋ（２）０，１，２，３，４，；，ઋઋઋＸＸ表示经过的个红绿灯路口遇第二次考试通过第一次和第二次考试１０００－３００｛＝０｝４，ઋ；ઋＰ．．．到的都不是红灯事件Ｘ表示经ઋ都没有通过第三次考试通过．ઋ；｛＝１｝，０６０３０１过的个红绿灯路口其中个路口遇ઋ所以其概率Ｐ．．．ઋ所以ઋઋＥＸ．．４，１＝０６＋（１－０６）×０７＋（１－（）＝１００×０６＋０×０３＋（－３００）×到红灯其他个路口不是红灯事件ઋ．．．．．ઋ．，３；ઋ０６）×（１－０７）×０８＝０９７６ઋ０１＝３０，Ｘ表示经过的个红绿灯路口其ઋઋＤＸ２．２．｛＝２｝４，ઋઋ（）＝（１００－３０）×０６＋（０－３０）×０３中个路口遇到红灯其他个路口不ઋ7.3　离散型随机变量的ઋ２２，２．．ઋઋ＋（－３００－３０）×０１＝１４１００是红灯事件Ｘ表示经过的个红解析设表示一张彩票的中奖金额ઋ数字特征ઋ２．Ｘ；｛＝３｝４　，绿灯路口其中个路口遇到红灯另ઋઋ则它的分布列为，３，ઋ离散型随机变量的均值ઋ外个路口不是红灯事件Ｘ表示ઋ７．３．１　ઋ１；｛＝４｝Ｘ经过的个红绿灯路口遇到的都是ઋઋ０２１０５０１００１０００ઋ教材第页（练习）ઋ４６６Ｐ．．．．．．红灯．ઋ１．解析ＥＸ．．．ઋ０８５４５０１００３００１０００５００００５ઋ　（１）（）＝１×０１＋２×０３＋３×０４ઋ其数学期望ＥＸ．．２．解析不正确因为所有变量取值对应ઋ．．．．ઋ（）＝０×０８５４５＋２×０１＋ઋ　，＋４×０１＋５×０１＝２８ઋ的概率之和不是．．．ઋ．ઋ１ＥＸＥＸ．１０×００３＋５０×００１＋１００×０００５＋１０００×ઋ（２）（３＋２）＝３（）＋２＝３×２８＋２＝ઋ３．解析某同学跑所用时间Ｘ不是．．ઋ．．ઋ００００５＝２　１ｋｍ１０４ઋઋ３．解析根据分布列的性质及期望公式有离散型随机变量如果我们只关心该同２．解析Ｘ的分布列为　ઋ，ઋ　．ａｂａ．ઋ学是否能够取得优秀成绩可以定义如ઋ，Ｘ０２＋＋＝１，解得＝０６，ઋ下的随机变量－１１ઋ{ＥＸ．ａｂ{ｂ．．ઋઋ＝×＋＋＝＝：Ｐ．．（）００２２１，０２ઋ跑所用时间０５０５ઋ４．解析得分记为变量Ｘ选对得ａ分ઋＹ０，１ｋｍ＞４ｍｉｎ，ઋ　，，ઋ＝{跑所用时间ＥＸ．．．ઋ选错得ｂ分显然ＰＸａ．（）＝－１×０５＋１×０５＝０，（＝）＝０２５，ઋ１，１ｋｍ≤４ｍｉｎ，ઋ３．解析甲机床生产零件的平均次品数ＰＸｂ．则ＥＸ．ａ．ｂઋ它是离散型随机变量且仅可能取两个ઋ，　（＝）＝０７５，（）＝０２５＋０７５ઋ值．ＥＸ．．．．ઋ不妨取ａｂ．即选对得分ઋ：０，１（１）＝０×０４＋１×０３＋２×０２＋３×０１ઋ＝０，＝３，＝－１３，ઋ事件Ｙ表示该同学跑所用时．ઋ选错得分．ઋ｛＝１｝１ｋｍ＝１ઋ－１ઋ间小于或等于能够取得优秀成ઋ乙机床生产零件的平均次品数５．证明设离散型随机变量Ｘ的所有可　ઋ４ｍｉｎ，ઋ绩事件Ｙ表示该同学跑所ＥＸ．．．．．能取值为ａａａｎ其分布列为ઋ，｛＝０｝１ｋｍઋ（２）＝０×０３＋１×０５＋２×０２＝０９１，２，…，，ઋઋ用时间大于不能够取得优秀因为乙机床生产零件的平均次品数ＰＸａｉｐｉｉｎ．由于ＥａＸઋ４ｍｉｎ，ઋ（＝）＝（＝１，２，…，）（ઋ成绩．ઋＥＸ小于甲机床生产零件的平均次ｂａＥＸｂ２ઋઋ（）＋）＝（）＋，４．解析射击成绩优秀可以用事件Ｘ品数ＥＸ所以乙机床更好其实际则ＤａＸｂ　｛≥（１），，（＋）　107ઋઋａａｂａＥＸｂ２ｐａａઋઋ移动次向右移动次其对应的概１１２7.4　二项分布与超几何分布＝［（＋）－（（）＋）］＋［（＋ઋઋ１，５，２１５ｂａＥＸｂｐａａｎｂઋઋ）－（（）＋）］２＋…＋［（＋）－率Ｐ１１１３．ઋઋ２６()()２７．４．１　二项分布＝Ｃ＝ａＥＸｂｐઋઋ（（）＋）］ｎ２２３２ａ２ａＥＸ２ｐａ２ａＥＸ２ｐઋ教材第页（练习）ઋ４．解析设抽出的张牌中包含牌的＝（１－（））１＋（２－（））２＋ઋ７６ઋ　５Ａ２２ઋઋ张数为Ｘ则ＰＸＰＸａａｎＥＸｐｎ１．解析Ｘ的可能取值为…＋（－（））ઋ　（１）０，１，２，３，ઋ，（≥２）＝１－（＝０）－５４１２ઋ其分布列为ઋａＤＸ．Ｃ４８Ｃ４８Ｃ４＝（）ઋ４，ઋＰＸ．．（＝１）＝１－５－５≈００４１６８综合运用ઋઋＸＣ５２Ｃ５２ઋ０１２３４ઋ解析若先猜谜语后猜谜语则所综合运用６．ઋઋ　ＡＢ，Ｐ１１３１１获奖金Ｘ的可能取值为分布ઋઋ５．解析设Ｘ为击中目标的次数则Ｘ０，１０，３０，ઋ１６４８４１６ઋ　，～列为ઋ．ઋＢ．．ઋ（２）２；１ઋ（１０，０８）Ｘઋ５ઋ在次射击中恰有次击中目标０１０３０ઋ２．解析Ｐ４１０２４．ઋ（１）１０，８()８８Ｐ．．．．．ઋ　（１）＝＝ઋ的概率为ＰＸ．０２０８×０５０８×０５（＝８）＝Ｃ１０×０８×（１－ઋ５３１２５ઋ１４２ઋＥＸ．．．．ઋ．．．Ｐ１１４２５６．０８）≈０３０ઋ（）＝０×０２＋１０×０４＋３０×０４＝１６ઋ（２）＝Ｃ５()()＝在次射击中至少有次击中目若先猜谜语后猜谜语则所获奖金ઋઋＢＡ，５５６２５（２）１０，８Ｘ的可能取值为分布列为ઋ３．解析正确．每道题猜对的概率为ઋ标的概率为ＰＸＰＸＰＸ０，２０，３０，ઋ　（１）ઋ（≥８）＝（＝８）＋（ઋ．猜道题可看作是重伯努利ઋＰＸ８．８．２Ｘ１００２０３０ઋ０２５，１２１２ઋ＝９）＋（＝１０）＝Ｃ×０８×（１－０８）＋ઋ试验猜对题目的数量服从二项分布．ઋ９．９．１１０．１０Ｐ．．．．．１０１００５０５×０２０５×０８ઋ，ઋＣ×０８×（１－０８）＋Ｃ×０８×（１－ઋ不正确．由于是不放回抽取每次抽ઋ．０．．ＥＸ．．．．（２），ઋઋ０８）≈０６８（）＝０×０５＋２０×０１＋３０×０４＝１４到次品的概率不相等所以不服从二项ઋઋ６．解析设摸到红球的个数为Ｘ则中奖ＥＸＥＹ，　，（）＞（），ઋ分布．ઋ的概率为ＰＸＰＸＰＸ所以选择先猜谜