平年与闰年

平年与闰年 巧判平年与闰年 摘要:平年，闰年与我们的生活息息相关，学习了这一部分知识不仅增加了我们的生活常识，也引起我们对这一历法现象的好奇，从而增加对生活现象的思考。当我们在做的时候，一种繁琐的方法往往让人产生山穷水尽之意，而一种巧妙的方法则让人产生柳暗花明的感觉。 关键词:平年，闰年，整除 平年与闰年是我们所熟知的一种历法现象，这一知识安排在三年级第八单元中。平年与闰年的判断是从直观、形象的观察入手，随着教材的深入，常常用计算来判断平年与闰年。三年级的小朋友正处于具体思维向抽象思维转变的阶段，计算能力不太强，因此判断平年与闰年就成为了一个难点，人们习惯上用年分数除以4来判断平年与闰年，也就把计算引入到四位数除以一位数了，不仅增加了繁琐的计算，也降低了效率。本文将从平年与闰年的由来，判断方法，巧判方法的意义来探讨判断平年与闰年的另类解法。 一、 平年与闰年的由来 地球总是围绕太阳旋转的，地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒。我们为了方便，把一年定为365天，叫做平年。这样，4年就多了23时15分4秒，接近1天，把这 天加在2月里，2月就有29天，这一年就有366天，叫做闰年。照这样推算，每4年又多算了44分56秒，每400年就要多算3天2时53分20秒，所以每400年应少增加3天。为了便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰” [1]的规定。 二、 平年与闰年的判断方法 1 一般判断方法 对三年级的小朋友来说，根据“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这个规定来判断年份是平年还是闰年就成为了学习中的一个难点。但在常规的教学中，教师教给学生判断平年与闰年的方法是:用年份数除以4，商没有余数，则该年份是闰年，反之则该年份是平年;如果是整百年，就用年份数除以400，商没有余数，则该年份是闰年，反之则该年份是平年。如下面例题所示: 判断1998年，2012年，1638年，1600年，700年等是平年还是闰年, 则有 1998?4=499??????2 ? 1998年是平年 2012?4=503 ? 2012年是闰年 1638?4=409??????2 ? 1638年是平年 1600?400=4 ? 1600年是闰年 700?400=1?????3 ? 700年是平年 „„ 这些计算对于四、五、六年级的学生来说是非常简单的，但是对于刚学习“年、月、日 ”知识的三年级的学生来说那是比较困难的，因为“年、月、日 ”这部分知识安排在三年级数学上册的第八单元中，在前面只学习了两位数除以一位数的除法，四位数除以一位数是超越了教材的，但是往往在单元和期末的素质测验中都涉及到了判断平年和闰年的知识，在教学中又如何突破这一难点呢, 2 巧判方法 “四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这个规定我们可以这样来理解:凡能被4整除的非整百年份都是闰年，凡能被400整除的年份都是闰年。能被4整除的数有这样一个特 [2]点:末尾两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除。把这个特点应用到判断平年和闰年的教学中，我们便有如下推论:年分数的后两位数除以4，商没有余数的，则该年份是闰年，反之则为平年;整百年则用非0数字除以4，没有余数的是闰年，反之则是平年。如下面例题所示: 判断1998年，2012年，1638年，700年，1600年等是否是闰年, 1998年的后两位数是98 98?4=24??????2 ? 1998年是平年 12?4=3 ? 2012年是闰年 38?4=9??????2 ? 1638年是平年 700年的非0数字是7，就用7 ?4=1??????3， 因此700年就是平年。 1600年的非0数字是16，16?4=4，所以1600年是闰年。 „„ 通过上面两种方法的比较，学生对第二种方法更容易接受，计算起来更容易。教师选取第二种方法进行教学将会让自己的教学更轻松，更富有成效，这样将复杂的问题简单化也是符合数学思维和解题规律的。 三、 巧判方法的意义 1， 简化了运算，降低了计算的难度，与教材第五单元(两 位数除以一位数)的知识联系在一起，提高了学生的 学习兴趣。尤其对于中等生和后进生有很大的好处， 解除了他们计算的难点，提高了做此类题的正确率。 2， 提高了效率。四位数除以4一般都需要列竖式计算， 但是简化为两位数，一位数除以4一般都可以口算， 这样就节约了时间，提升了学生做题的效率。化难为 简，化繁为易，不仅可以提升学生对数学的学习兴趣， 还可以增强学生的自信心，促进学生在学习的过程中 多开动脑筋，多思考。 总之，学习数学不仅需要活跃的思维和严密的逻辑，还需要巧妙的方法，事半功倍和事倍功半就是两种具体的表现。也许并不是每一种运算都有巧法，但是一定有一种最 合理的解法，因此教师在教学的过程中应强化一题多解现象，充分拓展学生的思维，充分应用“教学有法，教无定法，贵在得法”这一教育学规律，更好的促进学生的全面发展。 [1] 义务教育课程标准实验教科书，三年级上 ，《数学》 西南师范大学出版社 ， 第111页等。 [2] 李永新，邓湘树 《行政职业能力倾向测验》第六版 ，西南财经大学出版社， 第65页。 2013年2月