测定望远镜的角放大率

测定望远镜的角放大率 测定望远镜的角放大率 【实验目的】 1(熟悉望远镜的构造及其放大原理 2(学会一种测定望远镜放大率的方法 【实验仪器】 望远镜、米尺及标尺 【实验原理】 望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器。主要用来帮助人眼观察远处的目标。它的作 用在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。望远镜的视角放大率定义为 M =用仪器时虚像所张的视角/不用仪器时物体所张的视角 (1) 望远镜的的光学系统是由物镜和目镜两部分组成的。如图所示，实物PQ经过物镜L成0 倒立实像P'Q’，于目镜Le的物方焦点F的内侧，再经目镜L成放大的虚像P’’Q’'于人眼的EE明视距离处。理论计算可得显微镜的放大率为: ??s 0 M=MM=- (2) 0e f’•f’ 0e Q’’ L EQ LPPP F’ 0’ 0 F EQQ P’ P’’ ? f-f 0E ’ 25cm 图1 式中M是物镜的放大率，Me是目镜的放大率，f',f'分别是物镜和目镜的像方焦距，?是00E 显微镜的光学间隔(=F'F，现代显微镜均有定值，通常是17或19cm),s=-25cm，为正常人0E0眼的明视距离。一般f'取得很短(高倍的只有1--2mm)，而f'在几个厘米左右。通常物镜和0E目镜的放大率，是标在镜头上的。 组成望远镜的两透镜的光学间隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的像方焦点几乎重合。望远镜可分两类:若目镜和物镜的像方焦距均为正，即两个都是凸透镜，则为开普勒望远镜;若物镜的像方焦距为正，(凸透镜)目镜的像方焦距为负(凹透镜)，则为伽利略望远镜。如图2所示为开普勒望远镜的光路示意图。远处物体,Q经物镜L后在物镜像方焦平0面上成一个倒立的实像P'Q',像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。像P'Q'一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜L放大后成虚像P’’Q’’于观察者眼睛的明E 视距离与无穷远之间。 Q’’ Q’ L0P L E E 2α 2α E0Q P’ ‘ P’’ 图2 由理论计算可得望远镜(?=0)的放大率为: M=-f'/f' (3) 0e 上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远镜的放大率越大。对开普勒望远镜(f'>0，0f'>0)，放大率M为负值，系统成倒立的像;而对伽利略望远镜(f'>0，f'<0)，放大率ME0E为正值，系统成正立的像。因为实际观察时，物体并不真正位于无穷远，像也不无穷远，但(3)式仍然近似适用。 用望远镜观察物体时，一般视角都非常小，因此视角之比可用其正切值之比代替，于 是光学仪器的放大率M可以近似的写成 M = tgα/tgα (4) 0E 测定望远镜放大率的最简便的方法如图3所示。设长度为l的目的物PQ直接置于观察0 者的明视距离处，其视角为α，从显微镜中最后看到的虚像P’’Q’’亦在明视距离处，其长度E 为-l，视角为-α,于是 0 M = tgα/tgα=l/l (5) 0E0 P α El 0Q E Q’’ -α 0 -l P’’ 25cm 图3 因此，如果用一个刻度尺作为目的物，取其一段分度长为l，把观察到的尺的像投影0 到尺面上，设被投影像在刻度尺上的长度是l，则由(5)式就可求得望远镜的放大率。 【实验内容与步骤】 1(在离望远镜适当远处(1-2米)立一根直尺，在直尺上取一小段l 作为物，在它的0上下两端作上标记，使其形如一个箭头12，调节望远镜的镜筒，使一只眼睛(比如右眼)通过望远镜能清楚地看到l的像，如图b、c、d中所示的箭头1’2’,同时用另一只眼睛在望0 远镜外直接看实物l，此时调节看望远镜的右眼(调焦)，使看到的像l落到直尺所在的平0 面上，这样一来，两只眼睛同时看到在直尺处实物l以及它的像l在直尺平面上的影l’，两0 眼同时看到的情况共有以下三种可能: 图4 2(调节望远镜的倾斜度，使眼睛所看到的l’与实物l下端对齐 0 3(在直尺的l’上端作标记“3”，同组同学合作，一位同学通过望远镜观察找出像应在标尺上投影的位置，另一位同学在直尺处听指挥作好标记 4(记下l的长度以及l’的长度，按照M=l’/l求出望远镜的角放大率 00 5(改变物的长度再作一次实验 6(求前后两次M的平均值