高考概率大题

高考概率大题 概率补课 1(根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表: 降水量X X<300 300?X<700 700?X<900 X?900 工期延误 0 2 6 10 天数Y 历史气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求: (1)工程延误天数Y的均值与方差; (2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率( 2(如图，A地到火车站共有两条路径L和L，据统计，通过两条路径所用的时12 间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表: 10,20,30,40,50, 时间(分钟) 20 30 40 50 60 L的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 1 L的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1 2 现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站( (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径, (2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到 火车站的人数，针对(1)的选择，求X的分布 列和数学期望( 3(现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A，A，A通晓日语，B，B，B123123通晓俄语，C，C通晓韩语(从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各112 名，组成一个小组( 1 (1)求A被选中的概率; 1 (2)求B和C不全被选中的概率( 11 4(在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求: (1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率( 6(某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]( (1)求图中x的值; (2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望( 7(以下茎叶图了甲、乙两组各四名同学的植树棵数 甲组 乙组 9 9 09 8 9,,,, ,1 1 10, 分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学 (1)求这两名同学的植树总棵数Y的分布列; (2)每植一棵树可获10元，求这两名同学获得钱数的数学期望( 2 8(已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定:取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分(现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和( (1)求X的分布列; (2)求X的数学期望E(X)( 9(某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和 1系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p. 10 49(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值; 50 (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望E(ξ)( 10(某校对新扩建的校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香 43樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的( 54 (1)求两种树各成活一株的概率; (2)设ξ表示成活的株数，求ξ的分布列及数学期望( 11(在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品;有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖(某顾客从此10张奖券中任抽2张，求: (1)该顾客中奖的概率; (2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列( 3 12(某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军 112的概率分别为，，. 233 (1)求该高中获得冠军个数X的分布列; (2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η 的分布列( 13(某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参 加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试， 否则就一直考到第4次为止(如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考 试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数X的分 布列，并求李明在一年内领到驾照的概率( 14(袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表,示取出的3个小球上的最大数字，求: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量的概率分布和数学期望; , (3)计分介于20分到40分之间的概率. 4