2009数学中考

2009数学中考 AB的中点处 B(线段A B 2009年潍坊市初中学业水平考试数学试 1000C(线段上，距A点米处 AB注意事项: 3 1(本试题分第?卷和第?卷 两部分(第?卷4页，为选择题，36分;第?卷8D(线段AB上，距A点400米处 页，为非选择题，84分 ;共120分(考试时间为120分钟( 26(关于的方程有实数根，则整数的最大值是( ) (6)860axx,,，,xa2(答第?卷前务必将自己的姓名、准 考证号、考试科目涂写在答题卡上(考试 结束，试题和答题 卡一并收回( A(6 B(7 C(8 D(9 3(第?卷每题选出答案后 ，都必须用2B铅笔把答 题卡上对应题目的答案标号7(甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦 干净，再改涂其它答案( 任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得 到数( )的概率最大( 第?卷 选择题(共36分) A(3 B(4 C(5 D(6 B 8(如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离， 一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，在A点测得，在C点测得，又，,BAD30?，,BCD60?请把正确的选项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个测得米，则小岛B到公路l的距离为( )米( AC,50A l C D 均记0分() A(25 B( 2531(下列运算正确的是( ) ,111003,,236aaa?,|6|6,,A( B( C( D( ,,2164,,C( D( 25253，,,32,,O B A D 2(一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) 9(已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长a 线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若22C a，1A( B( C( D( a，1a，1a，1，,CAB30?，则BD的长为( ) ,33.810，3(太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占3RR2RA( B( C( D( 3R220亿分之一，到达地球的辅射能功率为( )千瓦((用科学计数法示，保 留2个有效数字) 10(如图，已知Rt?ABC中，，将?ABC，,，,,ABCBACAB903023cm?，?，1414151.910，2.010，7.610，A( B( C( ,,,,绕顶点C顺时针旋转至?ABC的位置，且ACB、、三点在同一条直线上，则 点A经过的最短路线的长度是( )cm( ,15 A1.910， D( A(8 B( 43B 2xxk,，，,6104(已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且xx，x12328C( D(π π,A B C 332224xx，,，则k的值是( ) 12Rt?ABC，,,,ABCABBC908cm6cm?，，11(如图，在中，， AC,7A(8 B( C(6 D(5 A 分别以AC、为圆心，以的长为半径作圆，将Rt?ABC截5(某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处22有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为( )cm( 2525和最小，那么集合地点应选在( ) B A( B(π 24,πC A(A点处 44 1 525三、解答题(本题共7小题，共69分(解答应写出文字说明、证明过程或推演C( D( 24,π24,π步骤() 46 818((本小题满分8分) yx,,，212(在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于y,,某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一的纸x 两点，O为坐标原点，则的面积为( ) 箱(供应这种纸箱有两种可供选择: AB、?AOB A(2 B(6 C(10 D(8 方案一:从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元; 方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱 第?卷 非选择题(共84分) 数收取(工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成 注意事项: 本费2.4元( 1(第?卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上( 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)(1)若需要这种规格的纸箱yx12(答卷前将密封线内的项目填写清楚( 二、填空题(本题共5小题，共15分(只要求填写最后结果，每小题填对得3和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式; yx2分() (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案,并说明理由( 227183xx，，,13(分解因式: ( 31 14(方程的解是 ( , 23xx， 15(在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，?ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(画出绕点O逆时针?ABC ,,,旋转90?后的?ABC( A C O B A D 16(如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB P 的延长线上，EB,10，点P在边CD上运动(C、D F CPx,两点除外)，EP与AB相交于点F，若，四边 C E B FBCP形的面积为y，则y关于的函数关系式x y 是 ( C B ABCAB、17(已知边长为的正三角形，两顶点分别在平a x O A 面直角坐标系的轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象x 限，连结OC，则OC的长的最大值是 ( ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… - 2 - ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… 19((本小题满分9分) 21((本小题满分10分) 新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水进行绿化和硬化( 要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD D A 平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为(1)方案如图?所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬 100分，三项的分数分别按5?3?2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿P Q 1的得分如下表所示( 地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的ABCDC B 项4图? 参加社会实得分 硬化路面的宽( 目 D A 专业知识 英语水平 践与社团活(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆，圆 动等 应聘者 O O21心分别为和，且到的距离与到ABBCAD、、OOOO1212C A 85 85 90 B 图? 的距离都相等，其余为硬化地面，如图?所示，CDBCAD、、B 85 85 70 这个设想是否成立,若成立，求出圆的半径;若不成立，说明理由( C 80 90 70 D 90 90 50 (1)写出4位应聘者的总分; (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分 别求出三项中4人所得分数的方差; (3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议, ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 线……………………… 20((本小题满分9分) ABFFD已知?ABC，延长BC到D，使CDBC,(取的中点，连结交AC于点 E( AE(1)求的值; AC ×××××××中学 班级 姓名 准考证号 A (2)若ABaFBEC,,，，求AC的长( F E B D C - 3 - ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 22((本小题满分10分) 24((本小题满分12分) 如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点I，延长O?ABC，BAC，ABCxOy中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐如图，在平面直角坐标系OAI交圆于点D，连结( OBDDC、 (1)求证:; BDDCDI,,2标轴分别交于四点(抛物线与轴交于点D，与直线ABCD、、、yyaxbxc,，，A (2)若圆的半径为10cm，，求的面积( O，,BAC120??BDC l A交于点，且分别与圆相切于点和点( MN、MANC、OCyx,C B O (1)求抛物线的解析式; EDEDEFEF(2)抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的O x 长( D BPP(3)过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说ODC 明理由( y D N E A O x C F M B 23((本小题满分11分) 在四边形ABCD中，ABBCDCBCABaDCbBCab?，?，，，,,,，，且 PADab?(取的中点，连结PBPC、( (1)试判断三角形PBC的形状; MAMMD?BM(2)在线段BC上，是否存在点，使(若存在，请求出的长; 若不存在，请说明理由( D P A C B ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… - 4 - ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………