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高考数学卷

2017-09-21 9页 doc 59KB 31阅读

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高考数学卷高考数学卷 高考模拟卷 满分:150分,时间:120分钟 一(选择题(共10题,每题5分) 22MxyxyNxyxyxRyR,,,,,,,,(,)0,(,)0,,1(若集合,则有( ) ,,,, A( B( C( D( MN,,MNM,MNN,MNM, 2(在复平面内,复数对应的点在 ( ) ii(1), A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 23.已知p:关于x的不等式x+2ax,a>0的解集是R,q:,11 B、18 D、08 6(一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图 2 3 不...
高考数学卷
高考数学卷 高考模拟卷 满分:150分,时间:120分钟 一(选择题(共10题,每题5分) 22MxyxyNxyxyxRyR,,,,,,,,(,)0,(,)0,,1(若集合,则有( ) ,,,, A( B( C( D( MN,,MNM,MNN,MNM, 2(在复平面内,复数对应的点在 ( ) ii(1), A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 23.已知p:关于x的不等式x+2ax,a>0的解集是R,q:,11 B、18 D、08 6(一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图 2 3 不可能为?长方形;?正方形;?圆;?椭圆. 其中正确 (((( 2 2 的是( ) 正视图 侧视图 A(?? B(?? C(?? D(?? 22xy,,1637.以双曲线的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是( ) 2222xyx,,,60(3)9xy,,, B. A. 2222xyx,,,60(3)3xy,,,C. D. SMBCSABC,MAB8(已知是正四面体,为之中点,则与所成的角为 ( ) 3,,5arccosarccos6436 A( B( C( D( 1n49.若的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中项的xx,()x2 系数为( ) A.6 B.7 C. 8 D.9 ,10、在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下: aba,,ab, 当时,; 2abb,,ab, 当时,。 fxxxxx()()(),,,,,,1222?,,,,, 则函数的最大值等于 ( ) ,1 A. B. 1 C. 6 D. 12 二(填空题(共6题,每题4分) x,(0,1)f(x),011(设f(x),3ax,2a,1,a为常数(若存在,使得,00则实数a的取值范围是 。 12(已知实数x,y满足约束条件, x,ay,1,0,y,0,,2x,y,0(a,R)目标函数 时取得最大值,则az,x,3y只有当,,x,1,,x,1, 的取值范围是 13.程序框图如图所示,将输出的a的值依次记为a,a,…,a,其12n *开始 {}a中且(那么数列的通项公式为 n,Nn,2010n , a,2n,114(为了了解高三学生的身体状况(抽取了部分男生的 输出 a体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图 nn,,1(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比 aa,3为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人 否 数是 ( n,2010 是 频率结束 组距 0(0375 0(0125 50 55 60 65 70 75 体重 15(定义“和常数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项和都为同一个常数,那么这个数列叫做常数列,这个常数叫做该数列 aa,2的和常。已知数列{a}是和常数列,且,和常为5,那么n181 的值为 ;若n为偶数,则这个数的前n项和S的计算n公式为 。 22xyPFF,,,,,10ab16.设椭圆的两个焦点分别为,点在椭圆上,,,1222ab tan2,,PFF且,,则该椭圆的离心率为 ( PFPF,,01212 三(解答题(共76分) 17.(本题满分12分) 已知锐角?ABC三个内角为A、B、C,向量 pAAA=-+22sin,cossin() 与向量是共线向量. qAAA=-+sincos,1sin() ?求角A. CB-32?求函数的最大值. yB=+2sincos2 18.(本小题满分12分) 甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次, 击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别 39为和p ,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为,520假设 甲、乙两人射击互不影响. (1)求p的值; (2) 记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数 学期望. 19、(本小题满分12分) ABCDOCACBCDBD,,,,2BD如图,四面体中,是的中点,, ABAD,,2. AO,BCD(1)求证:平面; CDAB(2)求异面直线与所成角的大 小; OACD,,(3)求二面角的大小( 20、(本小题满分12分) ,{}aa,2Sn1nnnN,已知数列中,,前项和为,对于任意,且 3nSnaS,,,2,34,,2nn,12总成等差数列( {}aann (1)求数列的通项公式; {}b{}bTbS,3nnnnnn (2)若数列满足,求数列的前项和( 21. (本题满分14分)如图,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上 y 的三点,点A是长轴的右顶点,BC过椭圆中心O,且AC?BC=0,C O ||2||BCAC,, x A (1)求椭圆的方程; B 16题图 (2)求点M(0,2)到椭圆上点的最远距离。 32fxxax()4,,,,22((本小题满分14分) 已知:函数(). a,R , (I)若函数y,f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,4 求a; 'fx() (II)设的导函数是,在(I)的条件下.若,求fx()mn,1,1,,,, ,的最小值; fmfn()(), f(x),0x,(0,,,)(?)若存在,使,求a的取值范围. 00 参考 一(选择题 1.A 2.C 3.C 4.A 5. C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 二(填空题 11( (,,,,1) 12. a,0 13. 14(48 515( 3;S,n;n2 516. 3 三(解答题 pq,17. 解析:(?) 共线 ?,,,,,22sin1sincossincossinAAAAAA,,,,,,,, 32 ,,sinA4 3,AsinA,又为锐角,所以A ,,23 ,,,BB3,,,,,,CB,3322,,(?) 2sincosB,,yB,,2sincos22 1331,2,,,,1cos2cos2sin2BBB,,,sin2cos21BB ,,,2sincos(2)BB22223 , ,,,sin(2)1B6 5,,,,,,,,BB,,,,,0,2, ,,,,2666,,,, ,,,y,2时, ?,,,,2BBmax623 18. 解:(1)设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击 中目标”为事件B,“甲射击一次,未击中目标”为事件,“乙射击一A 32次,未击中目标”为事件,则 BP(A)P(A)P(B)pP(B)1p,,,,,,,,,55 329依题意得, (1p)p,,,5520 33,故p的值为. 解得p,44 (2)ξ的取值分别为0,2,4. 211, P(0)P(AB)P(A)P(B),,,,,,,,5410 9, P(2),,,20 339 , P(4)P(AB)P(A)P(B),,,,,,,,5420 ?ξ的分布列为 ξ 0 2 4 199 P 102020 19927?Eξ= 024.,,,,,,10202010 ABADBOODAOBD,,?,,,19((1)证明:( 连接OCCBCDCOBD,,,?,( ,又 ?,,COAO3,1CA,2 222 ?,,?,,AOCOCAAOC90 AOOCBDOC,,,0 即 平面( BCD?,AO EFBD(2)取的中点,的中点,为的中点, BCACO 或 ??,EFABEOCDOEF//,//, AB 其补角是与所成的角,连接是斜边OFOF,?CDRtAOC, 1上的中线,, ?,,OFAC1AC2 112EOCDEFAB,,,,1, ( 222 22cos,arccos,,,,OEFOEF 在中,由余弦定理得, ,OEF44 2ABarccos ?直线与所成的角为( CD4 (3)平面,过作于, DOOCDOAODO,,?,,,AOCOGOGAC, 由三垂线定理得( DGAC, 是二面角的平面角, ?,OGDOACD,, 3OGACAOOCOG,,,?,, ,又( OD,12 DO2323?,,OGDarctantan,,,OGD在中,,( RtDOG,3OG3 23arctan?二面角为( OACD,,3 320、(1)?当时,总成等差数列, SaS,,34,,2n,2nnn,12 33333 ?,,,,,,,,,,,aSSSSSaS2342()22nnnnnnnn,,1122222 34(2),2Sana,,,, 即,所以对时,此式也成立 n,1nn1 ,34Sa,, ,又,两式相减, ?,,,34()SanNnn,,11nn a1,n,1,,,,,3,.()aaanN 得, nnn,,11a2n 1n,1?{}a 成等比数列,( ?,,a2()nn2 bSa,,,34 (2)由(1)得 nnn ?,,,,,,,,,,,Tbbbaaa(4)(4)(4) nnn1212 a,4214n,1n( ,,,,,,,,,Snnn44()4n3323 21. 解析:(1)A(2,0),设所求椭圆的方程为: 2,yx=1(0
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