求导公式

.　基本初等函数的导数公式和求导法则     基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：   基本初等函数求导公式   (1)　 　(2)　   (3)　 　(4)　   (5)　 　(6)　   (7)　 　(8)　   (9)　 　(10)　   (11)　 　(12)　，   (13)　 　(14)　   (15)　 　(16)　   函数的和、差、积、商的求导法则   设，都可导，则   （1） 　 　（2） 　（是常数）   （3） 　 　（4） 　   反函数求导法则   若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且   或    复合函数求导法则   设，而且及都可导，则复合函数的导数为 或 　 一、原子半径   同一周期（稀有气体除外），从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减；   同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素原子半径递增。    二、主要化合价（最高正化合价和最低负化合价）   同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高正化合价递增（从+1价到+7价），第一周期除外，第二周期的O、F元素除外；   最低负化合价递增（从-4价到-1价）第一周期除外，由于金属元素一般无负化合价，故从ⅣA族开始。   元素最高价的绝对值与最低价的绝对值的和为8 三、元素的金属性和非金属性   同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减，非金属性递增；   同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增，非金属性递减； 四、单质及简单离子的氧化性与还原性   同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质的氧化性增强，还原性减弱；所对应的简单阴离子的还原性减弱，简单阳离子的氧化性增强。   同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质的氧化性减弱，还原性增强；所对应的简单阴离子的还原性增强，简单阳离子的氧化性减弱。   元素单质的还原性越强，金属性就越强；单质氧化性越强，非金属性就越强。 五、最高价氧化物所对应的水化物的酸碱性   同一周期中，元素最高价氧化物所对应的水化物的酸性增强（碱性减弱）；   同一族中，元素最高价氧化物所对应的水化物的碱性增强（酸性减弱）。 六、单质与氢气化合的难易程度   同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越容易；   同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越难。 七、气态氢化物的稳定性   同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性增强；   同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性减弱。   此外还有一些对元素金属性、非金属性的判断依据，可以作为元素周期律的补充：   随着从左到右价层轨道由空到满的逐渐变化，元素也由主要显金属性向主要显非金属性逐渐变化。   随同一族元素中，由于周期越高，价电子的能量就越高，就越容易失去，因此排在下面的元素一般比上面的元素更具有金属性。   元素的最高价氢氧化物的碱性越强，元素金属性就越强；最高价氢氧化物的酸性越强，元素非金属性就越强。   元素的气态氢化物越稳定，非金属性越强。   同一族的元素性质相近。   具有同样价电子构型的原子，理论上得或失电子的趋势是相同的，这就是同一族元素性质相近的原因。   以上规律不适用于稀有气体。   还有一些根据元素周期律得出的结论：   元素的金属性越强，其第一电离能就越小；非金属性越强，其第一电子亲和能就越大。   同一周期元素中，轨道越“空”的元素越容易失去电子，轨道越“满”的越容易得电子。 将直流电通过电解质溶液或熔体，使电解质在电极上发生化学反应，以制备所需产品的反应过程。电解过程必须具备电解质、电解槽、直流电供给系统、分析控制系统和对产品的分离回    电解 收装置。电解过程应当尽可能采用较低成本的原料，提高反应的选择性，减少副产物的生成，缩短生产工序，便于产品的回收和净化。电解过程已广泛用于有色金属冶炼、氯碱和无机盐生产以及有机化学工业。   1807年，英国科学家H.戴维将熔融苛性碱进行电解制取钾、钠，从而为获得高纯度物质开拓了新的领域。1833年，英国物理学家M.法拉第提出了电化学当量定律（即法拉第第一、第二定律）。1886年美国工业化学家C.M.霍尔电解制铝成功。1890年，第一个电解氯化钾制取氯气的工厂在德国投产。1893年，开始使用隔膜电解法，用食盐溶液制烧碱。1897年，水银电解法制烧碱实现工业化。至此，电解法成为化学工业和冶金工业中的一种重要生产方法。1937年，阿特拉斯化学工业公司实现了用电解法由葡萄糖生产山梨醇及甘露糖醇的工业化，这是第一个大规模用电解法生产有机化学品的过程。1969年又开发了由丙烯腈电解二聚生产己二腈的工艺。 编辑本段电解原理介绍 电解原理     电解质中的离子常处于无秩序的运动中，通直流电后,离子作定向运动（图1）。阳离子向阴极移动，在阴极得到电子，被还原；阴离子向阳极移动，在阳极失去电子，被氧化。在水电解过程中，OH在阳极失去电子,被氧化成氧气放出；H在阴极得到电子，被还原成氢气放出。所得到的氧气和氢气，即为水电解过程的产品。电解时，在电极上析出的产物与电解质溶液之间形成电池，其电动势在数值上等于电解质的理论电解电压。此理论电解电压可由能斯特方程计算：      电解原理 式中E0为电极电位（R为气体常数，等于8.314J/(K·mol)；T为温度(K)；n为电极反应中得失电子数；F为法拉第常数，等于96500C/mol；α1、α2分别为还原态和氧化态物质的活度。整个电解过程的理论电解电压为两个电极理论电解电压之差。   在水溶液电解时，究竟是电解质电离的正负离子还是水电离的H和OH离子在电极上放电,需视在该电解条件下的实际电解电压的高低而定。实际电解电压为理论电解电压与超电压之和。影响超电压的因素很多，有电极材料和电极间距、电解液温度、浓度、pH等。例如：在氯碱生产过程中,浓的食盐水溶液用碳电极电解时,阴极上放出氢气，同时产生氢氧化钠，阳极放出氯气；稀的食盐水溶液电解时，阴极放出氢气，同时产生氢氧化钠，阳极放出氧气，同时产生盐酸。 电解原理分析   （以cucl2为例）   CuCl2是强电解质且易溶于水，在水溶液中电离生成Cu2＋和Cl－。   CuCl2＝Cu2＋＋2Cl－    电解 通电前，Cu2＋和Cl－在水里自由地移动着；通电后，这些自由移动着的离子，在电场作用下，改作定向移动。溶液中带正电的Cu2＋向阴极移动，带负电的氯离子向阳极移动。在阴极，铜离子获得电子而还原成铜原子覆盖在阴极上；在阳极，氯离子失去电子而被氧化成氯原子，并两两结合成氯分子，从阳极放出。   阴极：Cu2＋＋2e－＝Cu   阳极：2Cl－－2e－＝ Cl2↑   电解CuCl2溶液的化学反应方程式：CuCl2=Cu+Cl2↑(电解）（5）电解质水溶液电解反应的综合分析   在上面叙述氯化铜电解的过程中，没有提到溶液里的H＋和OH－，其实H＋和OH－虽少，但的确是存在的，只是他们没有参加电极反应。也就是说在氯化铜溶液中，除Cu2＋和Cl－外，还有H＋和OH－，电解时，移向阴极的离子有Cu2＋和H+，因为在这样的实验条件下Cu2＋比H+容易得到电子，所以Cu2＋在阴极上得到电子析出金属铜。移向阳极的离子有OH－和Cl－，因为在这样的实验条件下，Cl－比OH－更容易失去电子，所以Cl－在阳极上失去电子，生成氯气。 说明   ①阳离子得到电子或阴离子失去电子而使离子所带电荷数目降低的过程又叫做放电[1]。   ②用石墨、金、铂等还原性很弱的材料制做的电极叫做惰性电极，理由是它们在一般的通电条件下不发生化学反应。用铁、锌、铜、银等还原性较强的材料制做的电极又叫做活性电极，它们做电解池的阳极时，先于其他物质发生氧化反应。   ③在一般的电解条件下，水溶液中含有多种阳离子时，它们在阴极上放电的先后顺序是：Ag+＞Hg2+＞Fe3+＞Cu2+＞H+>Pb2+>Sn2+>Fe2+＞Zn2+>Al3+>Mg2+>Na+>Ca2+>K+；水溶液中含有多种阴离子时，它们的惰性阳极上放电的先后顺序是：S2->I->Br->Cl->OH->含氧酸根>F-。   （6）以惰性电极电解电解质水溶液，分析电解反应的一般方法步骤为：   ①分析电解质水溶液的组成，找全离子并分为阴、阳两组；   ②分别对阴、阳离子排出放电顺序，写出两极上的电极反应式；   ③合并两个电极反应式得出电解反应的总化学方程式或离子方程式。 编辑本段类型   电解方式按电解质状态可分为水溶液电解和熔融盐电解两大类。①水溶液电解：主要有电解水制取氢气和氧气；电解氯化钠（钾）水溶液制氢氧化钠(钾)和氯气、氢气；电解氧化法制各种氧化剂，如过氧化氢、氯酸盐、高氯酸盐、高锰酸盐、过硫酸盐等；电解还原法如丙烯腈电解制己二腈；湿法电解制金属如锌、镉、铬、锰、镍、钴等；湿法电解精制金属如铜、银、金、铂等。此外    电解 ，电镀、电抛光、阳极氧化等都是通过水溶液电解来实现的。②熔融盐电解：主要包括：金属冶炼，如铝、镁、钙、钠、钾、锂、铍等;金属精制,如铝、钍等；此外，还有将熔融氟化钠电解制取元素氟等。   电解所用主体设备电解槽的形式，可分为隔膜电解槽和无隔膜电解槽两类。隔膜电解槽又可分为均向膜(石棉绒）、离子膜及固体电解质膜（如β-Al2O3）等形式；无隔膜电解槽又分为水银电解槽和氧化电解槽等。   电极上发生的过程，可分简单电子传递、气体释放、金属腐蚀、金属析出、氧化物生成和有机物二聚等类型 编辑本段用途   电解广泛应用于冶金工业中，如从矿石或化合物提取金属(电解冶金)或提纯金属(电解提纯)，以及从溶液中沉积出金属(电镀)。金属钠和氯气是由电解溶融氯化钠生成的；电解氯化钠的水溶液则产生氢氧化钠和氯气。电解水产生氢气和氧气。水的电解就是在外电场作用下将水分解为H2（g）和O2（g）。电解是一种非常强有力的促进氧化还原反应的手段，许多很难进行的氧化还原反应，都可以通过电解来实现。例如：可将熔融的氟化物在阳极上氧化成单质氟，熔融的锂盐在阴极上还原成金属锂。电解工业在国民经济中具有重要作用，许多有色金属（如钠、钾、镁、铝等）和稀有金属（如锆、铪等）的冶炼及金属（如铜、锌、铅等）的精炼，基本化工产品(如氢、氧、烧碱、氯酸钾、过氧化氢、乙二腈等)的制备，还有电镀、电抛光、阳极氧化等，都是通过电解实现的。 编辑本段电解质   在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物叫电解质。化合物导电的前提：其内部存在着自由移动的阴阳离子。   离子化合物在水溶液中或熔化状态下能导电；共价化合物：某些也能在水溶液中导电（如HCl，其它为非电解质）   强电解质一般有：强酸强碱，大多数盐，活泼金属的氧化物、氢化物；弱电解质一般有：（水中只能部分电离的化合物）弱酸（可逆电离，分步电离<多元弱酸>，弱碱（如NH3·H2O）。另外，水是极弱电解质。   导电的性质与溶解度无关   注：能导电的不一定是电解质判断某化合物是否是电解质，不能只凭它在水溶液中导电与否，还需要进一步考察其晶体结构和化学键的性质等因素。例如，判断硫酸钡、碳酸钙和氢氧化铁是否为电解质。硫酸钡难溶于水(20 ℃时在水中的溶解度为2.4×10-4 g)，溶液中离子浓度很小，其水溶液不导电，似乎为非电解质。但溶于水的那小部分硫酸钡却几乎完全电离(20 ℃时硫酸钡饱和溶液的电离度为97.5％)。因此，硫酸钡是电解质。碳酸钙和硫酸钡具有相类似的情况，也是电解质。从结构看，对其他难溶盐，只要是离子型化合物或强极性共价型化合物，尽管难溶，也是电解质。   氢氧化铁的情况则比较复杂，Fe3+与OH-之间的化学键带有共价性质，它的溶解度比硫酸钡还要小(20 ℃时在水中的溶解度为9.8×10-5 g)；而落于水的部分，其中少部分又有可能形成胶体，其余亦能电离成离子。但氢氧化铁也是电解质。   判断氧化物是否为电解质，也要作具体分析。非金属氧化物，如SO2、SO3、P2O5、CO2等，它们是共价型化合物，液态时不导电，所以不是电解质。有些氧化物在水溶液中即便能导电，但也不是电解质。因为这些氧化物与水反应生成了新的能导电的物质，溶液中导电的不是原氧化物，如SO2本身不能电离，而它和水反应，生成亚硫酸，亚硫酸为电解质。金属氧化物，如Na2O，MgO，CaO，Al2O3等是离子化合物，它们在熔化状态下能够导电，因此是电解质。 需要注意的是，氯化铝(AlCl3)是电解质，但是是共价化合物而不是离子化合物。   可见，电解质包括离子型或强极性共价型化合物；非电解质包括弱极性或非极性共价型化合物。电解质水溶液能够导电，是因电解质可以离解成离子。至于物质在水中能否电离，是由其结构决定的。因此，由物质结构识别电解质与非电解质是问的本质。   另外，有些能导电的物质，如铜、铝等不是电解质。因它们并不是能导电的化合物，而是单质，不符合电解质的定义。   电解质是指在水溶液中或熔融状态下能够导电的化合物，例如酸、碱和盐等。凡在上述情况下不能导电的化合物叫非电解质，例如蔗糖、酒精等。   电解生成物规律   十六字要诀：   阴得阳失 ：电解时，阴极得电子， 发生还原反应，阳极失电子，发生氧化反应；   阴精阳粗 ：精炼铜过程中,阴极使用精铜，阳极使用粗铜，最后阳极逐渐溶解，且产生阳极泥；   阴碱阳酸 ：在电解反应之后，不活泼金属的含氧酸盐会在阳极处生成酸，而活泼金属的无氧酸盐会在阴极处生成碱；   阴固阳气 ：电解反应之后，阴极产生固体及还原性气体，而阳极则生成氧化性强的气体。 编辑本段影响因素   判断电解过程优劣的主要标准是单位产品电耗，其高低取决于电解过程的电流效率和电压效率。 电流效率   单位产品的理论耗电量与实际耗电量之比。理论耗电量可用法拉第定律计算：    电解 此式明，电解时析出的物质量q与析出物质的原子量m、电流强度I及电解时间t成正比，而与电解过程中得失电子数n及法拉第常数F成反比。在正常情况下电流效率比较高。 电压效率   电解时电解质的理论电解电压与实际电解电压之比。后者即是电解槽的槽电压。槽电压是理论电解电压、超电压和输电导体电压损失之和。影响槽电压大小的因素很多,除前述影响超电压的因素外,还有导线与电极之间的接触电压、隔膜材料、电解槽结构、电流密度等。槽电压通常远大于理论电解电压，导致电压效率很低。因此，降低超电压和输电导体的电压损失是提高电压效率的关键。多年来，人们围绕这一问题进行了多方面的研究，不断改善电解槽结构和电极材料。在电极材料方面的研究，集中于电极材质的选择。在阳极方面由石墨电极发展为钛电极、钛铂铱电极、钛钌电极及其他非钌电极。此外，还开发了有许多特殊用途的二氧化锰电极、二氧化铅电极等。在阴极方面，由铁阴极发展成多孔阴极。近年来，又发展了一种新型氧气电极过程，将燃料电池的原理应用于电解工业中。无论是阴极或阳极，都有在电极基体表面涂加活性物质的趋势，目的是使电极具有催化作用（称为电催化法），通过降低槽电压以达到节省电能的目的。 由弱酸根或弱碱离子组成的盐类的水解有两种情况：      碳酸根离子分步水解 ① 弱酸根与水中的H+ 结合成弱酸，溶液呈碱性，如乙酸钠的水溶液：   CH3COO- + H2O ←═→ CH3COOH + OH-   ② 弱碱离子与水中的OH- 结合，溶液呈酸性，如氯化铵水溶液：   NH4+ + H2O ←═→ NH3·H2O + H+   生成弱酸（或碱）的酸（或碱）性愈弱，则弱酸根（或弱碱离子）的水解倾向愈强。（越弱越水解，谁弱谁水解）   弱的阳离子水解生成H+,弱的阴离子水解生成OH-。   例如，硼酸钠的水解倾向强于乙酸钠，溶液浓度相同时，前者的pH值更大。   弱酸弱碱盐溶液的酸碱性取决于弱酸根[1]和弱碱离子水解倾向的强弱。   例如，碳酸氢铵中弱酸根的水解倾向比弱碱离子强，溶液呈碱性；   氟化铵中弱碱离子的水解倾向强，溶液呈酸性；   若两者的水解倾向相同，则溶液呈中性，这是个别情况，如乙酸铵。   弱酸弱碱盐的水解与相应强酸弱碱盐或强碱弱酸盐的水解相比，   弱酸弱碱盐的水解度大，溶液的pH更接近7（常温下）。   如0.10 mol/L的Na2CO3的水解度为4.2%，pH为11.6，   而同一浓度的(NH4)2CO3的水解度为92%，pH为9.3。   酯、多糖、蛋白质等与水作用生成较简单的物质，也是水解：   CH3COOC2H5 + H2O ─→ CH3COOH + C2H5OH   (C6H10O5)n + nH2O ─→ nC6H12O6   某些能水解的盐被当作酸（如硫酸铝）或碱（如碳酸钠）来使用。 编辑本段简介   水与另一化合物反应，该化合物分解为两部分，水中氢原子加到其中的    水解 一部分，而羟基加到另一部分，因而得到两种或两种以上新的化合物的反应过程。工业上应用较多的是有机物的水解，主要生产醇和酚。水解反应是中和或酯化反 应的逆反应。大多数有机化合物的水解,仅用水是很难顺利进行的。根据被水解物的性质,水解剂可以用氢氧化钠水溶液、稀酸或浓酸，有时还可用氢氧化钾、氢氧化钙、亚硫酸氢钠等的水溶液。这就是所谓的加碱水解和加酸水解。水解可以采用间歇或连续式操作，前者常在釜式反应器中进行，后者则多用塔式反应器。典型的水解有四种类型。 编辑本段水解分类   典型的水解有四种类型。   ①卤化物的水解   通常用氢氧化钠水溶液作水解剂，反应通式如下：      水解 R-X+NaOH─→R-OH+NaX   Ar-X+2NaOH─→Ar-ONa+NaX+H2O   式中R、Ar、X分别表示烷基、芳基、卤素。脂链上的卤素一般比较活泼，可在较温和的条件下水解，如从氯苄制苯甲醇；芳环上的卤素被邻位或对位硝基活化时，水解较易进行，如从对硝基氯苯制对硝基酚钠。   ②芳磺酸盐的水解   通常不易进行，须先经碱熔，即以熔融的氢氧化钠在高温下与芳磺酸钠作用生成酚钠，后者可通过加酸水解生成酚。如萘－2－磺酸钠在300～340℃常压碱熔后水解而得2－萘酚。某些芳磺酸盐还需用氢氧化钠和氢氧化钾的混合碱作为碱熔的反应剂。芳磺酸盐较活泼时可用氢氧化钠水溶液在较低温度下进行碱熔。   ③胺的水解　脂胺和芳胺一般不易水解。芳伯胺通常要先在稀硫酸中重氮化生成重氮盐，再加热使重氮盐水解。反应通式如下：   Ar-NH2+NaNO2+2H2SO4─→Ar-N娚HSO嬄+NaHSO4+2H2O   Ar-N娚HSO嬄+H2O─→ArOH+H2SO4+N2   如从邻氨基苯甲醚制邻羟基苯甲醚(愈创木酚)。芳环上的氨基直接水解，主要用于制备1-萘酚衍生物,因它们有时不易用其他合成路线制得。根据芳伯胺的结构可用加碱水解、加酸水解或亚硫酸氢钠水溶液水解。如从1-萘胺-5-磺酸制1-萘酚-5-磺酸便是用亚硫酸氢钠水解。   ④酯的水解 油脂经加碱水解可得高碳脂肪酸钠(肥皂)和甘油；制脂肪酸要用加酸乳化水解。低碳烯烃与浓硫酸作用所得烷基硫酸酯，经加酸水解可得低碳醇。 编辑本段正盐   正盐分四类：   一、强酸强碱盐不发生水解，因为它们电离出来的阴、阳离    水解 子不能破坏水的电离平衡，所以呈中性。   二、强酸弱碱盐，我们把弱碱部分叫弱阳，弱碱离子能把持着从水中电离出来的氢氧根离子，破坏了水的电离平衡，使得水的电离正向移动，结果溶液中的氢离子浓度大于氢氧根离子浓度，使水溶液呈酸性。   三、强碱弱酸盐，我们把弱酸部分叫弱阴，同理弱阴把持着从水中电离出来的氢离子，使得溶液中氢氧根离子浓度大于氢离子浓度，使溶液呈碱性。   四、弱酸弱碱盐，弱酸部分把持氢，弱碱部分把持氢氧根，生成两种弱电解质，再比较它们的电离常数Ka、Kb值的大小（而不是水解度的大小），在一温度下，弱电解质的电离常数（又叫电离平衡常数）是一个定值，这一比较就可得出此盐呈什么性了，谁强呈谁性，电离常数是以10为底的负对数，谁负得少谁就大。总之一句话，盐溶液中的阴、阳离子把持着从水中电离出来的氢离子或氢氧根离子能生成弱电解质的反应叫盐类的水解。还有有机物类中的水解，例如酯类的水解，是酯和水反应（在无机酸或碱的条件下）生成对应羧酸和醇的反应叫酯的水解，还有卤代烃的碱性水解，溴乙烷和氢氧化钠水溶液反应生成乙醇和溴化钠叫卤烷的水解，还有蛋白质的水解，最终产物为氨基酸等等。 编辑本段用例 水解反应   （1）含弱酸阴离子、弱碱阳离子的盐的水解，例如：Fe3++3H2O=Fe(OH)3+3H+，CO32-+H2O=HCO3-+OH-   （2）金属氮化物的水解，例如：Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2+2NH3   （3）金属硫化物的水解，例如：Al2S3+6H2O=2Al(OH)3+3H2S   （4）金属碳化物的水解，例如：CaC2+2H2O=Ca(OH)2+C2H2   （5）非金属卤化物的水解，例如：PCl3+3H2O=H3PO3+3HCl   此类反应多为水分子攻击卤原子，但也有例外，如NCl3水解：   NCl3+3H2O=NH3+3HClO   该反应为水分子攻击氮原子 取代反应   （水解反应）(有机反应)   1.卤代烃在强碱水溶液中水解，例如：CH3CH2-Cl+H-OH—△→NaOH   CH3CH2OH+HCl   2.醇钠的水解，例如：CH3CH2ONa+H2O=CH3CH2OH+NaOH   3.酯在酸、碱水溶液中水解，例如：   CH3COOCH2CH3+H2O—△H→CH3COOH+CH3CH2OH   CH3COOCH2CH3+NaOH=△ H2O=CH3COONa+CH3CH2OH     4.二糖、多糖的水解，例如淀粉的水解：（C6H10O5）n+nH2O→nC6H12O6(葡萄糖）   5.二肽、多肽的水解，例如H2NCH2CONHCH2COOH+H2O→2H2NCH2COOH   6.亚胺的水解 ArCH=N-Ph—H20 H+ →ArCHO+PhNH2   注意：上述反应中“=”均为可逆符号（除脂在碱中水解的反应），水解产物量很小，不必标明沉淀或气体。 编辑本段碱液水解   自从人类首次行走在地球上，人类遗体通常是埋葬或火化。不过，现在有一种创新办法正在引起人们的兴趣――用碱液来水解尸体，使其变成褐色的糖浆物，冲入下水道就行了。   此过程叫碱水解，美国16年前就开发出了此技术，主要用于处理动物尸体。通过把一个巨大的像高压锅似的不锈钢筒里的碱液加热到300度，再升压到每平方英寸60磅的压力之下，就可以水解尸体了。目前只有美国医疗中心用它来处理人类尸体 ――全是用于研究的捐赠者的遗体。   由于此办法具有环保优势，一些殡仪馆表示它有一天会胜过埋葬和火化。不过，让公众接受此办法可能面临最大挑战，这会让一些人感到可怕。因为心理变态者和独裁者用酸或碱来折磨或杀害他们的受害人。因此，这一办法的兴起就引起美国社会的很大争论，其中美国有些地方在法律上禁止此办法的应用。   然而，在美国明尼苏达州和新罕布什尔州，碱水解是合法的，有些丧葬承办人正在急切地推销这一办法。据报道，这种水解后的咖啡色液体具有机油一般的稠密度，还带有地一股强烈的氨水气味。但支持者表示这是消过毒的，如果操作按要求进行的话，是可以安全进入下水道的。而且，碱水解不会占用埋葬和火化那么多的空间，还能减少火葬场最关心的废物排放问题――包括二氧化碳和水银的排放。 美国佛罗里达大学的二处校址分别从2005年和20世纪90年代中期开始用碱水解来消溶动物尸体。美国生物安全公司负责生产这种钢筒，他们估计大约有40-50家医院用他们的设备来处理医疗废物和动物尸体。使用者包括兽医学院、大学、制药公司和美国政府机构。 一．各类化合物的鉴别方法    1.烯烃、二烯、炔烃：    （1）溴的四氯化碳溶液，红色腿去    （2）高锰酸钾溶液，紫色腿去。    2．含有炔氢的炔烃：    （1） 硝酸银，生成炔化银白色沉淀    （2） 氯化亚铜的氨溶液，生成炔化亚铜红色沉淀。    3．小环烃：三、四元脂环烃可使溴的四氯化碳溶液腿色    4．卤代烃：硝酸银的醇溶液，生成卤化银沉淀；不同结构的卤代烃生成沉淀的速度不同，叔卤代烃和烯丙式卤代烃最快，仲卤代烃次之，伯卤代烃需加热才出现沉淀。    5．醇：    （1） 与金属钠反应放出氢气（鉴别6个碳原子以下的醇）；    （2） 用卢卡斯试剂鉴别伯、仲、叔醇，叔醇立刻变浑浊，仲醇放置后变浑浊，伯醇放置后也无变化。    6．酚或烯醇类化合物：    （1） 用三氯化铁溶液产生颜色（苯酚产生兰紫色）。    （2） 苯酚与溴水生成三溴苯酚白色沉淀。    7．羰基化合物：    （1） 鉴别所有的醛酮：2，4-二硝基苯肼，产生黄色或橙红色沉淀；    （2） 区别醛与酮用托伦试剂，醛能生成银镜，而酮不能；    （3） 区别芳香醛与脂肪醛或酮与脂肪醛，用斐林试剂，脂肪醛生成砖红色沉淀，而酮和芳香醛不能；    （4） 鉴别甲基酮和具有结构的醇，用碘的氢氧化钠溶液，生成黄色的碘仿沉淀。     8．甲酸：用托伦试剂，甲酸能生成银镜，而其他酸不能。    9．胺：区别伯、仲、叔胺有两种方法    （1）用苯磺酰氯或对甲苯磺酰氯，在NaOH溶液中反应，伯胺生成的产物溶于NaOH；仲胺生成的产物不溶于NaOH溶液；叔胺不发生反应。    （2）用NaNO2+HCl：    脂肪胺：伯胺放出氮气，仲胺生成黄色油状物，叔胺不反应。    芳香胺：伯胺生成重氮盐，仲胺生成黄色油状物，叔胺生成绿色固体。    10．糖：    （1） 单糖都能与托伦试剂和斐林试剂作用，产生银镜或砖红色沉淀；    （2） 葡萄糖与果糖：用溴水可区别葡萄糖与果糖，葡萄糖能使溴水褪色，而果糖不能。    （3）麦芽糖与蔗糖：用托伦试剂或斐林试剂，麦芽糖可生成银镜或砖红色沉淀，而蔗糖不能。    二．例题解析    例1．用化学方法鉴别丁烷、1-丁炔、2-丁炔。    分析：上面三种化合物中，丁烷为饱和烃，1-丁炔和2-丁炔为不饱和烃，用溴的四氯化碳溶液或高锰酸钾溶液可区别饱和烃和不饱和烃，1-丁炔具有炔氢而2-丁炔没有，可用硝酸银或氯化亚铜的氨溶液鉴别。因此，上面一组化合物的鉴别方法为：    例2．用化学方法鉴别氯苄、1-氯丙烷和2-氯丙烷。    分析：上面三种化合物都是卤代烃，是同一类化合物，都能与硝酸银的醇溶液反应生成卤化银沉淀，但由于三种化合物的结构不同，分别为苄基、二级、一级卤代烃，它们在反应中的活性不同，因此，可根据其反应速度进行鉴别。上面一组化合物的鉴别方法为：    例3．用化学方法鉴别下列化合物    苯甲醛、丙醛、2-戊酮、3-戊酮、正丙醇、异丙醇、苯酚    分析：上面一组化合物中有醛、酮、醇、酚四类，醛和酮都是羰基化合物，因此，首先用鉴别羰基化合物的试剂将醛酮与醇酚区别，然后用托伦试剂区别醛与酮，用斐林试剂区别芳香醛与脂肪醛，用碘仿反应鉴别甲基酮；用三氯化铁的颜色反应区别酚与醇，用碘仿反应鉴别可氧化成甲基酮的醇。鉴别方法可按下列步骤进行：    （1） 将化合物各取少量分别放在7支试管中，各加入几滴2，4-二硝基苯肼试剂，有黄色沉淀生成的为羰基化合物，即苯甲醛、丙醛、2-戊酮、3-戊酮，无沉淀生成的是醇与酚。    （2） 将4种羰基化合物各取少量分别放在4支试管中，各加入托伦试剂（氢氧化银的氨溶液），在水浴上加热，有银镜生成的为醛，即苯甲醛和丙醛，无银镜生成的是2-戊酮和3-戊酮。    （3） 将2种醛各取少量分别放在2支试管中，各加入斐林试剂（酒石酸钾钠、硫酸酮、氢氧化钠的混合液），有红色沉淀生成的为丙醛，无沉淀生成的是苯甲醛。    （4） 将2种酮各取少量分别放在2支试管中，各加入碘的氢氧化钠溶液，有黄色沉淀生成的为2-戊酮，无黄色沉淀生成的是3-戊酮。    （5） 将3种醇和酚各取少量分别放在3支试管中，各加入几滴三氯化铁溶液，出现兰紫色的为苯酚，无兰紫色的是醇。    （6） 将2种醇各取少量分别放在支试管中，各加入几滴碘的氢氧化钠溶液，有黄色沉淀生成的为异丙醇，无黄色沉淀生成的是丙醇。    例4．用化学方法鉴别甲胺、二甲胺、三甲胺。    分析：上面三种化合物都是脂肪胺，分别为伯、仲、叔胺。伯胺和仲胺在氢氧化钠溶液存在下，能与苯磺酰氯发生反应，生成苯磺酰胺。伯胺反应后生成的苯磺酰胺，因其氮原子上还有一个氢原子，显示弱酸性，能溶于氢氧化钠而生成盐；仲胺生成的苯磺酰胺中，其氮原子上没有氢原子，不溶于氢氧化钠而呈固体析出；叔胺不发生反应，因此，可用此反应（兴斯堡反应）鉴别三种化合物。鉴别方法如下：  ∙ 2007-8-22 13:39 ∙ 回复 ∙ ∙ 若梦冰蝶 ∙ 23位粉丝 ∙ 2楼 有机化学规律  一、综观近几年来的高考有机化学试题中有关有机物组成和结构部分的题型，其共同特点是：通过题给某一有机物的化学式(或式量)，结合该有机物性质，对该有机物的结构进行发散性的思维和推理，从而考查“对微观结构的一定想象力”。为此，必须对有机物的化学式(或式量)具有一定的结构化处理的本领，才能从根本上提高自身的“空间想象能力”。  1． 式量相等下的化学式的相互转化关系：  一定式量的有机物若要保持式量不变，可采用以下方法：  (1) 若少1个碳原子，则增加12个氢原子。  (2) 若少1个碳原子，4个氢原子，则增加1个氧原子。  (3) 若少4个碳原子，则增加3个氧原子。  2． 有机物化学式结构化的处理方法  若用CnHmOz (m≤2n＋2，z≥0，m、n ÎN，z属非负整数)表示烃或烃的含氧衍生物，则可将其与CnH2n+2Oz(z≥0)相比较，若少于两个H原子，则相当于原有机物中有一个C＝C，不难发现，有机物CnHmOz分子结构中C＝C数目为 个，然后以双键为基准进行以下处理：  (1) 一个C＝C相当于一个环。  (2) 一个碳碳叁键相当于二个碳碳双键或一个碳碳双键和一个环。  (3) 一个苯环相当于四个碳碳双键或两个碳碳叁键或其它(见(2))。  (4) 一个羰基相当于一个碳碳双键。  二、有机物结构的推断是高考常见的题型，学习时要掌握以下规律：  1．不饱和键数目的确定  (1) 有机物与H2(或X2)完全加成时，若物质的量之比为1∶1，则该有机物含有一个双键；1∶2时，则该有机物含有一个叁键或两个双键；1∶3时，则该有机物含有三个双键或一个苯环或其它等价形式。  (2) 由不饱和度确定有机物的大致结构：  对于烃类物质CnHm，其不饱和度W＝  ① C＝C：W＝1；  ② CºC：W＝2；  ③ 环：W＝1；  ④ 苯：W＝4；  ⑤ 萘：W＝7；  ⑥ 复杂的环烃的不饱和度等于打开碳碳键形成开链化合物的数目。  2．符合一定碳、氢之比的有机物  C∶H＝1∶1的有：乙炔、苯、苯乙烯、苯酚等；  C∶H＝1∶2的有：甲醛、乙酸、甲酸甲酯、葡萄糖、果糖、单烯烃、环烷烃等；  C∶H＝1∶4的有：甲烷、甲醇、尿素等。  近几年有关推测有机物结构的试题，有这样几种题型：  1．根据加成及其衍变关系推断  这类题目的特点是：通过有机物的性质推断其结构。解此类题目的依据是：烃、醇、醛、羧酸、酯的化学性质，通过知识串联，综合推理，得出有机物的结构简式。具体方法是：① 以加成反应判断有机物结构，用H2、Br2等的量确定分子中不饱和键类型(双键或叁键)和数目；或以碳的四价及加成产物的结构确定不饱和键位置。② 根据有机物的衍变关系推断有机物的结构，要找出衍变关系中的突破口，然后逐层推导得出结论。  2．根据高聚物(或单体)确定单体(或高聚物)  这类题目在前几年高考题中经常出现，其解题依据是：加聚反应和缩聚反应原理。方法是：按照加聚反应或缩聚反应原理，由高分子的键节，采用逆向思维，反推单体的结构。由加聚反应得到的高分子求单体，只要知道这个高分子的键节，将链节端点的一个价键向括号内作顺次间隔转移，即可得到单体的结构简式；  (1) 常见加聚反应的类型有：  ① 同一种单体加聚，该单体一般是单烯烃或共轭二烯烃。  ② 由不同单体加聚，单体一般为烯烃。  (2) 常见缩聚反应的类型有：  ① 酚醛缩聚。  ② 氨基酸缩聚。  由高聚物找单体，一般将高聚物主链上的碳原子以偶数个断裂；若按此断裂写不出单体，一般此高聚物为缩聚反应得到的高聚物，要补充消去的小分子物质。  3． 由有机物完全燃烧确定有机物结构  通过完全燃烧有机物，根据CO2和H2O的量，推测有机物的结构，是前几年高考试题的热点题。有以下几种方法。  (1) 有机物分子组成通式的应用  这类题目的特点是：运用有机物分子组成的通式，导出规律。再由规律解题，达到快速准确的目的。  规律1：最简式相同的有机物，无论多少种，以何种比例混合，混合物中元素质量比值相同。要注意：① 含有n个碳原子的饱和一元醛或酮与含有2n个碳原子的饱和一元羧酸和酯具有相同的最简式；② 含有n个碳原子的炔烃与含有3n个碳原子的苯及其同系物具有相同的最简式。  ∙ 2007-8-22 13:39 ∙ 回复 ∙ ∙ 若梦冰蝶 ∙ 23位粉丝 ∙ 3楼 规律2：具有相同的相对分子质量的有机物为：① 含有n个碳原子的醇或醚与含有(n－1)个碳原子的同类型羧酸和酯。② 含有n个碳原子的烷烃与含有(n－1)个碳原子的饱和一元醛或酮。此规律用于同分异构体的推断。  规律3：由相对分子质量求有机物的分子式(设烃的相对分子质量为M) ① 得整数商和余数，商为可能的最大碳原子数，余数为最小氢原子数。② 的余数为0或碳原子数≥  6时，将碳原子数依次减少一个，每减少一个碳原子即增加12个氢原子，直到饱和为止。  (2) 有机物燃烧通式的应用  解题的依据是烃及其含氧衍生物的燃烧通式。  烃：4CxHy＋(4x＋y)O2 ® 4xCO2＋2yH2O  或CxHy＋(x＋ )O2 ® xCO2＋ H2O  烃的含氧衍生物：4CxHyOz＋(4x＋y－2z)O2 ® 4xCO2＋2yH2O  或CxHyOz＋(x＋ － )O2 ® xCO2＋ H2O  由此可得出三条规律：  规律1：耗氧量大小的比较  (1) 等质量的烃(CxHy)完全燃烧时，耗氧量及生成的CO2和H2O的量均决定于 的比值大小。比值越大，耗氧量越多。  (2) 等质量具有相同最简式的有机物完全燃烧时，其耗氧量相等，燃烧产物相同，比例亦相同。  (3) 等物质的量的烃(CxHy)及其含氧衍生物(CxHyOz)完全燃烧时的耗氧量取决于x＋ － ，其值越大，耗氧量越多。  (4) 等物质的量的不饱和烃与该烃和水加成的产物(如乙烯与乙醇、乙炔与乙醛等)或加成产物的同分异构完全燃烧，耗氧量相等。即每增加一个氧原子便内耗两个氢原子。  规律2：气态烃(CxHy)在氧气中完全燃烧后(反应前后温度不变且高于100℃)：  若y＝4，V总不变；(有CH4、C2H4、C3H4、C4H4)  若y＜4，V总减小，压强减小；(只有乙炔)  若y＞4，V总增大，压强增大。  规律3：(1) 相同状况下，有机物燃烧后  ＜1 时为醇或烷；  n(CO2)∶n(H2O) ＝1为符合CnH2nOx的有机物；  ＞1时为炔烃或苯及其同系物。  (2) 分子中具有相同碳(或氢)原子数的有机物混合，只要混合物总物质的量恒定，完全燃烧后产生的CO2(或H2O)的量也一定是恒定值。  解有机物的结构题一般有两种思维程序：  程序一：有机物的分子式—已知基团的化学式＝剩余部分的化学式 ®该有机物的结构简式  结合其它已知条件  程序二：有机物的分子量—已知基团的式量＝剩余部分的式量®剩余部分的化学式®推断该有机物的结构简式. ∙ 2007-8-22 13:39 ∙ 回复 ∙ ∙ 若梦冰蝶 ∙ 23位粉丝 ∙ 4楼 一、相似相溶原理  1．极性溶剂（如水）易溶解极性物质（离子晶体、分子晶体中的极性物质如强酸等）；  2．非极性溶剂（如苯、汽油、四氯化碳、酒精等）能溶解非极性物质（大多数有机物、Br2、I2等）；  3．含有相同官能团的物质互溶，如水中含羟基（—OH）能溶解含有羟基的醇、酚、羧酸。  二、有机物的溶解性与官能团的溶解性  1．官能团的溶解性：  （1）易溶于水的官能团（即亲水基团）有—OH、—CHO、—COOH、—NH2。  （2）难溶于水的官能团（即憎水基团）有：所有的烃基(—CnH2n+1、—CH=CH2、—C6H5等)、卤原子（—X）、硝基（—NO2）等。  2．分子中亲水基团与憎水基团的比例影响物质的溶解性：  （1）当官能团的个数相同时，随着烃基（憎水基团）碳原子数目的增大，溶解性逐渐降低；  例如，溶解性：CH3OH>C2H5OH>C3H7OH>……，一般地，碳原子个数大于5的醇难溶于水。  （2）当烃基中碳原子数相同时，亲水基团的个数越多，物质的溶解性越大；  例如，溶解性：CH3CH2CH2OH R2C=CHR > R2C=CH2 > RCH=CH2 > CH2=CH2  (2)反式异构体比顺式稳定：  (3)乙炔氢化热为-313.8kJ•mol－1，比乙烯的两倍（-274.4kJ•mol－1）大，故乙炔稳定性小于乙烯。  炔烃加氢的控制  ——使用活性较低的催化剂，可使炔烃加氢停留在烯烃阶段。  ——使用不同的催化剂和条件，可控制烯烃的构型：  如使钯/碳酸钙催化剂被少量醋酸铅或喹啉钝化，即得林德拉（Lindlar）催化剂，它催化炔烃加氢成为顺式烯烃；炔烃在液氨中用金属钠或锂还原，能得到反式烯烃：  炔烃催化加氢的意义：  ——定向制备顺式或反式烯烃，从而达到定向合成的目的；  ——提高烷烃(由粗汽油变为加氢汽油)或烯烃的含量和质量。  环烷烃的催化加氢  环烷烃催化加氢后生成烷烃，比较加氢条件知，环丙烷、环丁烷、环戊烷、环己烷开环难度依次增加，环的稳定性依次增大。  （2）与卤化氢加成  （a）对称烯烃和炔烃与卤化氢加成 对称烯烃和炔烃与卤化氢进行加成反应，生成相应的卤化物：  HCl HBr卤化氢的活性次序：HI （b）不对称烯烃和炔烃与卤化氢加成 不对称烯烃和炔烃与卤化氢加成，可能生成两种产物。（Ⅰ）为主要产物。 细胞增殖是生物体的重要生命特征，细胞以分裂的方式进行增殖。单细胞生物，以细胞分裂的方式产生新的个体。多细胞生物，以细胞分裂的方式产生新的细胞，用来补充体内衰老和死亡的细胞；同时，多细胞生物可以由一个受精卵，经过细胞的分裂和分化，最终发育成一个新的多细胞个体。必须强调指出，通过细胞分裂，可以将复制的遗传物质，平均地分配到两个子细胞中去。         意义：细胞以分裂的方式进行增殖，细胞增殖是生活细胞的重要生理功能之一，是生物体的重要生命特征。细胞的增殖是生物体生长、发育、繁殖以及遗传的基础。   方式：真核生物的分裂依据过程不同有三种方式，有有丝分裂，无丝分裂，减数分裂。其中有丝分裂是人、动物、植物、真菌等一切真核生物中的一种最为普遍的分裂方式，是真核细胞增殖的主要方式。减数分裂是生殖细胞形成时的一种特殊的有丝分裂。 编辑本段有丝分裂   ·分裂介绍   有丝分裂是真核生物进行细胞分裂的主要方式。(右上角图就是常见有丝分裂的开始和结果）多细胞生物体以有丝分裂的方式增加体细胞的数量。体细胞进行有丝分裂是有周期性的，也就是具有细胞周期。   细胞周期 细胞周期是指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，这是一个细胞周期。   一个细胞周期包括两个阶段：分裂间期和分裂期。从细胞在一次分裂结束之后到下一次分裂之前，是分裂间期。在分裂间期结束之后，就进入分裂期。   在一个细胞周期内，这两个阶段所占的时间相差较大，一般分裂间期大约占细胞周期的90%到95%；分裂期大约占细胞周期的5%到10%。细胞的种类不同，一个细胞周期的时间也不相同。   细胞分裂间期 细胞分裂间期是新的细胞周期的开始，这个时期为细胞分裂期准备了条件，细胞内部正在发生很复杂的变化。近年来，利用放射性同位素标记       自显影技术证明，间期细胞的最大特点是完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成。因此，间期是整个细胞周期中极为关键的准备阶段。   ·有丝分裂的周期变化   细胞分裂期 在细胞分裂期，最明显变化是细胞核中染色体的变化。人们为了研究方便，把分裂期分为四个时期：前期，中期，后期，末期。其实，分裂期的各个时期的变化是连续的，并没有严格的时期界限。 前期   细胞分裂的前期，   1.由细丝状染色质变成染色体，排列散乱。   2.中心体周围发出星射线形成纺锤体。   3.核膜解体，核仁逐渐消失。 中期   细胞分裂的中期，   1.在纺锤丝的牵引下，染色体着丝排列在细胞中央的赤道板上。（中期标志）   2.每条染色体上的着丝粒部位与纺锤丝相连。   3.染色体形态固定，数目清晰，是观察染色体的最佳时期。 后期   细胞分裂的后期，   1.着丝粒分裂，姐妹染色单体变成子染色体，在纺锤丝的牵引下向两级移动。   2.分向两级的两套染色体形态和数目完全相同。 末期   1.体解螺旋变成丝状染色质   2.纺锤体消失   3.核仁核膜重现   4.在赤道板处细胞膜向内凹陷，一个亲代细胞缢裂成两个体积基本相等的子代细胞。 动物细胞的有丝分裂示意图         编辑本段无丝分裂   细胞无丝分裂的过程比较简单，一般是细胞核先延长，从核的中部向内凹进，缢裂成为两个细胞核；接着，整个细胞从中部缢裂成两部分，形成两个子细胞。因为分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体，所以叫做无丝分裂。(如蛙的红细胞) 动物细胞的有丝分裂示意图         编辑本段减数分裂   是一种特殊方式有丝分裂，它与有性生殖细胞的形成有关。它是进行有性生殖的生物，在原始的生殖细胞（如动物的精原细胞或卵原细胞）发展为成熟的生殖细胞（精子或卵细胞）的过程中，要经过减数分裂。在整个减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次。减数分裂的结果是，新产生的生殖细胞中的染色体数目，比新原始的生殖细胞的减少一半。例如，人的精原细胞和卵原细胞中各有46条染色体，而经过减数分裂形成的精子和卵细胞中，只含有23条染色体。 编辑本段二分裂   细菌可以以无性或者遗传重组二种方式繁殖，最主要的方式是以二分裂这种无性繁殖的方式：一个细菌细胞壁横向分裂，形成两个子代细胞。   除细菌以外，二分裂也是原生动物最普遍的一种无性生殖．一般是有丝分裂，分裂时细胞核先由一个分为二个，染色体均等的分布在两个子核中，随后细胞质也分别包围两个细胞核，形成两个大小、形状相等的子体，二分裂可以是纵裂，如眼虫；也可以是横裂，如草履虫；或者是斜分裂，如角藻。   细菌没有核膜，只有一个大型的环状DNA分子，细菌细胞分裂时，DNA分子附着在细胞膜上并复制为二，然后随着细胞膜的延长，复制而成的两个DNA分子彼此分开；同时，细胞中部的细胞膜和细胞壁向内生长，形成隔膜，将细胞质分成两半，形成两个子细胞，这个过程就被称为细菌的二分裂。无丝分裂则是发现最早的一种真核细胞的分裂方式，在真核生物中普遍存在，而且不仅在体细胞中，甚至在生殖细胞中都能进行无丝分裂。由于其核分裂的过程不出现染色体和纺锤丝，胞质分裂后的遗传物质不一定能够平均分配给子细胞，与有丝分裂有很大区别，故称无丝分裂。无丝分裂的过程大致可划分为4个时期：第一期核内染色质复制倍增，核及核仁体积增大，核仁及核仁组织中心分裂。第二期以核仁及核仁组织中心为分裂制动中心，以核仁与核膜周染色质相联系的染色质丝为牵引带，分别牵引着新复制的染色质和原有的染色质。新复制的染色质在对侧核仁组织中心发出的染色质丝的牵引下，离开核膜移动到核的赤道面上。第三期核拉长成哑铃型，中央部分缢缩变细。第四期核膜内陷加深，最终缢裂成为两个完整的子细胞核；接着，整个细胞从中部缢裂成两部分，形成两个子细胞。由此我们不难看出：无丝分裂和二分裂有着本质的区别，二分裂指的是原核生物进行的一种最原始的细胞增殖方式，而无丝分裂是真核生物独特的细胞增殖方式，通过这种分裂，可同时形成多个核；且分裂时细胞核仍可执行其生理功能。 编辑本段研究方法   细胞增殖的研究方法有很多，主要包括：BrdU，EdU，CCK8等方法。其中EdU检测方法是最新的细胞增殖检测方法。   EdU是一种胸腺嘧啶核苷类似物，能够在细胞增殖时期代替T渗入正在复制的DNA分子，通过基于EdU与Apollo®荧光染料的特异性反应检测DNA复制活性，通过检测EdU标记便能准确地反映细胞的增殖情况。与BrdU检测方法相比，EdU检测方法更快速、更灵敏、更准确。EdU检测染料只有BrdU抗体大小的1/500，在细胞内很容易扩散，无需DNA变性（酸解、热解、酶解等）即可有效检测，可有效避免样品损伤，在细胞和组织水平能更准确地反映细胞增殖等现象。 编辑本段定义 排列 公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）.       （P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement） 组合   公式C是组合公式，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。 符号      常见的一道题目 C-组合数   A-排列数 （旧在教材为P）   N-元素的总个数   R-参与选择的元素个数       !-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120   C-Combination 组合   P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)   一些组合恒等式      组合恒等式 排列组合常见公式   kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)   Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m    排列组合常见公式 历史   1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则于1771年以 及于1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今。   1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当於现在的n!。   1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。   1904年，内托为一本百科辞典所写的辞条中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。 编辑本段组合数的奇偶 奇偶定义   对组合数C(n,k) (n>=k)：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k)为偶数；否则为奇数。 判定方法   组合数的奇偶性判定方法为:   结论：   对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。   证明：   利用数学归纳法：   由C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1);   对应于杨辉三角：   1   1 1   1 2 1   1 3 3 1   1 4 6 4 1   ………………   可以验证前面几层及k = 0时满足结论，下面证明在C(n-1,k)和C(n-1,k-1) (k > 0) 满足结论的情况下，   C(n,k)满足结论。   1).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数：   则有：(n-1)&k == k;   (n-1)&(k-1) == k-1;   由于k和k-1的最后一位(在这里的位指的是二进制的位，下同)必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1   。   现假设n&k == k。   则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。   因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。   所以得n&k != k。   2).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数：   则有：(n-1)&k != k;   (n-1)&(k-1) != k-1;   现假设n&k == k.   则对于k最后一位为1的情况：   此时n最后一位也为1，所以有(n-1)&(k-1) == k-1，与假设矛盾。   而对于k最后一位为0的情况：   则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。   相应的，n对应的部分为： 1{*}*; *代表0或1。   而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则(n-1)&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。   则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立，与假设矛盾。   所以得n&k != k。   由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时，n&k != k。   3).假设C(n-1,k)为奇数而C(n-1,k-1)为偶数：   则有：(n-1)&k == k;   (n-1)&(k-1) != k-1;   显然，k的最后一位只能是0，否则由(n-1)&k == k即可推出(n-1)&(k-1) == k-1。   所以k的末尾必有一部分形如：10;   相应的，n-1的对应部分为： 1{*}*;   相应的，k-1的对应部分为： 01;   则若要使得(n-1)&(k-1) != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.   所以n的对应部分也就为 ： 1{*}*; (不会因为进位变1为0)   所以 n&k = k。   4).假设C(n-1,k)为偶数而C(n-1,k-1)为奇数：   则有：(n-1)&k != k;   (n-1)&(k-1) == k-1;   分两种情况：   当k-1的最后一位为0时:   则k-1的末尾必有一部分形如: 10;   相应的，k的对应部分为 : 11;   相应的，n-1的对应部分为 : 1{*}0; (若为1{*}1,则(n-1)&k == k)   相应的，n的对应部分为 : 1{*}1;   所以n&k = k。   当k-1的最后一位为1时:   则k-1的末尾必有一部分形如: 01; (前面的0可以是附加上去的)   相应的，k的对应部分为 : 10;   相应的，n-1的对应部分为 : 01; (若为11，则(n-1)&k == k)   相应的，n的对应部分为 : 10;   所以n&k = k。   由3),4)得出当C(n,k)为奇数时，n&k = k。   综上，结论得证! 编辑本段排列组合的基本理论和公式   排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础   (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．   (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．   这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．   这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数   (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．   从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．   (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列   当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数   (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合．   从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．   (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个   这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的． 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一   原因在于   (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；   (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；   (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算

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时需要的思维量较大；   (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用   (1)加法原理和分类计数法   1．加法原理   2．加法原理的集合形式   3．分类的要求   每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)   (2)乘法原理和分步计数法   1．乘法原理   2．合理分步的要求   任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 编辑本段[例题分析]   排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义   例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。   分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。   设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定，   又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，C（2,10）*2*P（2,2），因而本题为180。   例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?   分析：对实际背景的分析可以逐层深入   （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。   （二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法。   （三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右。   从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数，   ∴ 本题

答案

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为：=56。 2．分析是分类还是分步，是排列还是组合   注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合   例3．在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有______种。   分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。   第一类：A在第一垄，B有3种选择；   第二类：A在第二垄，B有2种选择；   第三类：A在第三垄，B有一种选择，   同理A、B位置互换 ，共12种。   例4．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。   (A)240 (B)180 (C)120 (D)60   分析：显然本题应分步解决。   （一）从6双中选出一双同色的手套，有6种方法；   （二）从剩下的十只手套中任选一只，有10种方法。   （三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有8种方法；   （四）由于选取与顺序无关，因（二）（三）中的选法重复一次，因而共240种。   例5．身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_______。   分析：每一纵列中的两人只要选定，则他们只有一种站位方法，因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系，共有三纵列，从而有=90种。   例6．在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法?   分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。   以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。   第一类：这两个人都去当钳工，有10种；   第二类：这两人有一个去当钳工，有100种；   第三类：这两人都不去当钳工，有75种。   因而共有185种。   例7．现有印着0，l，3，5，7，9的六张卡片，如果允许9可以作6用，那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?   分析：有同学认为只要把0，l，3，5，7，9的排法数乘以2即为所求，但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换，因而必须分类。   抽出的三数含0，含9，有32种方法；   抽出的三数含0不含9，有24种方法；   抽出的三数含9不含0，有72种方法；   抽出的三数不含9也不含0，有24种方法。   因此共有32+24+72+24=152种方法。   例8．停车场划一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法是________种。   分析：把空车位看成一个元素，和8辆车共九个元素排列，因而共有362880种停车方法。 3．特殊优先   特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑   例9．六人站成一排，求   (1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数   (2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数   分析：（1）先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。   第一类：乙在排头，有p(5,5)种站法。   第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有4X4XP(4,4)种站法，   共p(5,5)+4X4XP(4,4)种站法。   （2）第一类：甲在排尾，乙在排头，有P(4,4)种方法。   第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3XP(4,4)种方法。   第三类：乙在排头，甲不在排头，有4XP(4,4)种方法。   第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有P(3,3)XP(4,4)种方法。   共P(4,4)+3XP(4,4)+4XP(4,4)+P(3,3)XP(4,4)=312种。   例10．对某件产品的6件不同正品和4件不同次品进行一一测试，至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?   分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。   第一步：第五次测试的有C(4.1)种可能；   第二步：前四次有一件正品有C(6.1)中可能。   第三步：前四次有P(4.4)种可能。   ∴ 共有种可能。 4．捆绑与插空   例11. 8人排成一队   (1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻   (3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻   (5)甲乙不相邻，丙丁不相邻   分析：（1）甲乙必须相邻，就是把甲乙 捆绑(甲乙可交换) 和7人排列 P(7.7)*2   （2）甲乙不相邻，P(8.8)-P(7.7)*2。   （3）甲乙必须相邻且与丙不相邻，先求甲乙必须相邻且与丙相邻 P(6.6)*2*2   甲乙必须相邻且与丙不相邻 P(7.7)*2-P(6.6)*2*2   （4）甲乙必须相邻，丙丁必须相邻 P(6.6)*2*2   （5）甲乙不相邻，丙丁不相邻，P(8.8)-P(7.7)*2*2+P(6.6)*2*2   例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?   分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即P(5.2)。   例13. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?   分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。   ∴ 共C(6.3)=20种方法。 5．间接计数法   .(1)排除法   例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?   分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。   所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数，   ∴ 共种。   例15．正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体?   分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数，   ∴ 共C(8.4)-12=70-12=58个。   例16. l，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数?   分析：由于底数不能为1。   （1）当1选上时，1必为真数，∴ 有一种情况。   （2）当不选1时，从2--9中任取两个分别作为底数，真数，共，其中log2为底4=log3为底9，log4为底2=log9为底3, log2为底3=log4为底9, log3为底2=log9为底4.   因而一共有53个。   (3)补上一个阶段，转化为熟悉的问题   例17. 六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相邻)，共有多少种不同的方法? 如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢?   分析：（一）实际上，甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称，具有相同的排法数。因而有=360种。   （二）先考虑六人全排列；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了种， ∴ 共=120种。   例18．5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法?   分析：首先不考虑男生的站位要求，共P(9.9)种；男生从左至右按从高到矮的顺序，只有一种站法，因而上述站法重复了次。因而有=9×8×7×6=3024种。   若男生从右至左按从高到矮的顺序，只有一种站法， 同理也有3024种，综上，有6048种。   例19. 三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法?   分析：先认为三个红球互不相同，共种方法。而由于三个红球所占位置相同的情况下，共有变化，因而共=20种。 6．挡板的使用   例20．10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法?   分析：把10个名额看成十个元素，在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共36种。 7．注意排列组合的区别与联系：   所有的排列都可以看作是先取组合，再做全排列；同样，组合如补充一个阶段(排序)可转化为排列问题。   例21. 从0，l，2，……，9中取出2个偶数数字，3个奇数数字，可组成多少个无重复数字的五位数?   分析：先选后排。另外还要考虑特殊元素0的选取。   （一）两个选出的偶数含0，则有种。   （二）两个选出的偶数字不含0，则有种。   例22. 电梯有7位乘客，在10层楼房的每一层停留，如果三位乘客从同一层出去，另外两位在同一层出去，最后两人各从不同的楼层出去，有多少种不同的下楼方法?   分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四组，有种。   （二）选择10层中的四层下楼有种。   ∴ 共有种。   例23. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，   (1)可组成多少个不同的四位数?   (2)可组成多少个不同的四位偶数?   (3)可组成多少个能被3整除的四位数?   (4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?   分析：（1）有个。   （2）分为两类：0在末位，则有种：0不在末位，则有种。   ∴ 共+种。   （3）先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选   0，1，2，3   0，1，3，5   0，2，3，4   0，3，4，5   1，2，4，5   它们排列出来的数一定可以被3整除，再排列，有：4×()+=96种。   （4）首位为1的有=60个。   前两位为20的有=12个。   前两位为21的有=12个。   因而第85项是前两位为23的最小数，即为2301。 8．分组问题   例24. 6本不同的书   (1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法?   (2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？   (3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？   (4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法?   (5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?   分析：（1）有中。   （2）即在（1）的基础上除去顺序，有种。   （3）有种。由于这是不平均分组，因而不包含顺序。   （4）有种。同（3），原因是甲，乙，丙持有量确定。   （5）有种。   例25. 6人分乘两辆不同的车，每车最多乘4人，则不同的乘车方法为_______。   分析：（一）考虑先把6人分成2人和4人，3人和3人各两组。   第一类：平均分成3人一组，有种方法。   第二类：分成2人，4人各一组，有种方法。   （二）再考虑分别上两辆不同的车。   综合（一）（二），有种。   例26. 5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动，每个科技小组至少有一名学生参加，则分配方法共有________种.   分析：（一）先把5个学生分成二人，一人，一人，一人各一组。   其中涉及到平均分成四组，有C（5，3）种分组方法。 可以看成5个元素三个板不空的隔板法   （二）再考虑分配到四个不同的科技小组，有A(4,4)种，   由（一）（二）可知，共=240种。   在八卦中，亦运用到了排列组合