平行线的性质培优

1、如图10所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数. 2、如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与 ∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数 3、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°, ∠CDE=152°,求∠BED的度数. 4、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°, 求∠4的度数. 5.(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。  6.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,求∠BDC度数 7.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数       8.如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(  ) 9,如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1)        (2)       (3)  (4) 10.如图所示,AB∥CD,求∠A+∠E+∠F+∠C的度数 11,如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. 12, 如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。 13. 如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数. 14．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB∥CD；  （2）∠2 +∠3 = 90°． F 15．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数． D D 16．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G． D D   17．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以） C C   18．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． 图９   19．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =  60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 图10 20．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 图11   21．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：                                    ． l2 22．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：                                      ． B 23．如图８，推理填空： 图８ （1）∵∠A =∠    （已知），       ∴AC∥ED（                    ）； （2）∵∠2 =∠    （已知），       ∴AC∥ED（                    ）； （3）∵∠A +∠    = 180°（已知），     ∴AB∥FD（                    ）； （4）∵∠2 +∠    = 180°（已知），       ∴AC∥ED（                    ）； 图８ 24．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB得      ∥    （                  ）； （2）由∠CAD =∠ACB得      ∥      （                ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得      ∥        （              ） B 图５