2012-2013年大连沙河口甘井子西岗三区九年级期末数学测试题

2012-2013年大连沙河口甘井子西岗三区九年级期末数学测试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甘井子区2012---2013学年度第一学期期末学习质量抽测 九年级数学 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确) 1 的相反数是 ( ) A B C( D(— 2.下列图形中，不是中心对称图形是 ( ) A( 正三角形 B( 正方形 C( 圆 D( 菱形 3.如图1，AB是?O的直径，点C在?O上，若?A=40?，?B的度数为 ( ) 4.如图2，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将?ABO扩大到原来的2倍，得到 ?A’B’O.若点A的坐标是(1,2)，则点A’的坐标是 ( ) A((2,4) B((,1,,2) C((,2,,4) D((,2,,1) 5.如图3，已知?O的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离是 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球出颜色不同外其它完全相同.从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为 ( ) A(1151 B( C( D( 43122 7.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A(100(1+x)=121 B(100(1-x)=121 C(100(1+x)2=121 D(100(1-x)2=121 28.如图4，线段AB的两端的坐标分别是(2,3)、(2,1)，函数y=—(x-4)+k的图像与线段 ) AB有公共点，当该函数图像与y轴的交点最高时，则k的值是 ( A(,9 B(—11 C(5 D(7 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9.. 10.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为 . 图4 11 11.从10个外观完全相同的产品中，任意抽取1个产品进行检测，抽到不合格产品的概率是0.2，则这10个产品中不合格的产品有个. 12.如图5，?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，?ADE的面积为1，则?ABC的面积为 . A A E D B C 图5 13.如图6，四边形ABCD是?O ?AOC= ?. 14.如图7，E、F分别是正方形交点O按顺时针方向旋转得到?15. 16.已知二次函数y=x+bx+c，当x?1时，y?0，当1?x?3时，y?0，请写出一个满足题意的c的值是 . 三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分) - -1 求证:AE=DE. 18.如图8，在?O中，弦AB、CD交于点E，且AB=CD 12 A D 图8 19.如图9，测得BC=180m，CE=50m，CD=60m。求河宽AB. 图 9 20.某校为了解全校1000名同学平均每天做家务时间的情况，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成统计图(如图10)。(1)本次抽样调查的人数为 人，估计全校同学平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为 人; (2)校学生会拟在现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报。请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率. 图 10 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21.如图11，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。要折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2，求剪掉的正方形的边长. 图11 13 22.如图12，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运动的高度y(m)与运动的水平距离x(m)满足关系式y=a(x,6)2+2.6，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m. (1)求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由. 图12 23.如图13，PA为?O 的切线，A为切点，直线PO交?O 于点E、F，过点A作PO的垂线BA，垂足为点D，交?O 于点B，延长AO与?O 交于点C，连接BC. (1)求证:直线PB为?O的切线; (2)若 AB=FD，且BC=6，求出PE的长. OFPED CB 图13 五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分) 24.四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图14所示，点A、B、C的坐标分别为A(10，0)、B(4，8)、C(0，8)，动点E自A点出发以每秒2个单位的速度沿A ? B? C ? O的路线移动，同时，点D以每秒1个单位的速度从O出发沿着射线OA方向运动，点M为OD的中点，当点D与A重合时停止一切运动. (1)当点D与A重合时，点E的坐标是 ; (2)设?MDE的面积为S，运动时间为t，请写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值. 图14 备用图1 备用图2 14 25.如图15-1，在?ABC中，?ACB=90?，AD平分?CAB，过点C、B分别作AD垂线，垂足分别为E、D. (1)当AC=BC时，猜想ED、BD的数量关系，并你的猜想; (2)当AC=k?BC时(如图15-2)，则ED、BD的数量关系是 (用含有k的代数式表示). 1 3 7) 一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明: 16 10(如图，OA，OB是?O的两条半径，点C是圆上一点，若?ACB=32?，则?AOB的度数为 ( 211(关于x 的一元二次方程x+(k+2)x-4=0的一个根是2，则k的值为 ( 2212(用配方法解方程x-8x+9=0，将其化为(ax+b)=c的形式，应该为 13(在?ABC中，?ACB=90?，tanA=2，AC=3，则BC的长为 14(如图，将?AOB绕点O逆时针旋转60?至?COD，若OA=3，则点A旋转到点C的路径长为 15(已知正六边形的半径为2，则它的边心距为 16(如图，P是?ABC边AB上一点，且AP=4，BP=5，若使?ACP??ABC，则边AC的长应为 三、解答题(本题共4小题，17、18、19小题每小题各9分，20题12分，共39分) 17(计算: k+1)x+k+1=0有两个相等的实数根，求k的值并求 2218(一元二次方程x-2( 出此时方程的根( 219(某小区利用一块空地修建一个长方形花坛，要使花坛的长比宽多5m，且面积为24m，长 方形花坛的长和宽应各是多少, 20(某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样(规定:顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元( (1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( 、22题各9分，23题10分，共28分) 四、解答题(本题共3小题，21 17 21(如图，两建筑物水平距离BC为30m，从A点测得D点俯角为30?，测得C点的俯角为45?，求这两个建筑物的高度(结果精确到0.1m， 到?OA1B1( (1)在图中画出?OA1B1; (2)直接写出A1点的坐标( 23) 如图，AC是圆O的直径，PA切圆O于点A，弦 BC?OP，OP交圆O于点D，连接PB (1)求证:PB是圆O的切线; (2)若PA=3，PD=2，求圆O的半径R的长( 动(设点P运动的时间为ts( 18 (1)当P异于A、C时，判断PQ与BC的之间的位置关系，说明理由( (2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为怎样的值时，?P与边BC相切, 25(?ABC中，AB=AC，D、E分别是边AC、BC上的一点，AE、BD交于点F，连接DE，且?BAC=?AFD=α， (1)如图1，若α=90?，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，?ADB=?CDE; (2)如图2，若α=60?，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，?ADB=?CDE; 上述两个问题选择其中一个解答，选择(1)问满分7分，选择(2)问满分11分( ， (1)如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC ?平行四边形PEFC能否为矩形，若能，求出此时AP的长，若不能，说明理由( ?线段FP能否垂直于AB，若能，求出此时AP的长，若不能，说明理由( (2)如图2，若P为CD边上一动点，连接PA并延长到点E，使得AE=nPA，以PE、PB为边作平行四边形PEFB，线段PF能否垂直于CD，若能，求出此时PD的长(用含n的代数式表示)，若不能，说明理由( 19