（一）位移法

（一）位移法 《结构力学》习集 第六章 位移法 一、是非题 1、位移法未知量的数目与结构的超静定9、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺 ,次数有关。 时针方向之角位移，由此引起铰支端B 之转角(以顺时针方向为正)是 ,2、位移法的基本结构可以是静定的，也-/2 。 可以是超静定的。 , BA3、位移法典型方程的物理意义反映了原 结构的位移协调条件。 l 4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 10、用位移法可求得图示梁B端的竖向的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。 3qlEI/24位移为。 q5、位移法求解结构内力时如果图为MP 零，则自由项一定为零。 R1PELAB l 6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 ,11、图 示 超 静 定 结 构 ， 为 D 点 转 角 D (顺 时 针 为 正)， 杆 长 均 为 l , i 为 常 7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 定 结 构 。 211120iql,，,/ 。 D 8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图 示角位移时引起梁中点C之竖直位移为 (/)38l,(向下)。 PD,,2 qCll/2/2 二、选择题 1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 C. 可 以 ，但 不 必 ; 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 : D. 一 定 条 件 下 可 以 。 A. 绝 对 不 可 ; B. 必 须 ; —— 43 —— 《结构力学》习题集 MM=Ph/4, =Ph/2 ; C. 2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 ACBD MMD. =Ph/2, =Ph/2 。 的 杆 端 弯 矩 为 : ACBDMiiil,,,426,,,/A. ; ABABABEI=DC?PMiiil,，，426,,,/B. ; ABABABihi2h4Miiil,,，,426,,,/C. ; ABABABBA Miiil,,,，426,,,/D.。 ABABAB 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， ,A当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 B , 端 的 杆 端 弯 矩 为 : 角 时 ， 则 杆 件 AAAB,BA. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i ,=1,=1AB AB,,3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， , , BC( )i 则 : Mii,，44,,A. ; BCBC7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 Mii,，42,,B. ; BCBCR 的 值 是 : 1PMiPl,，48,/C. ; BCBA. 10 ; B. 26 ; MiPl,,48,/D. 。 BCBC. -10 ; D. 14 。 PABCDZ116kNiii l/2ll/2l 4m6kN/m 3m3m4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 : mmA. /(9i) ; B. /(8i) ; oo mmC. /(11i) ; D. /(4i) 。 oo8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 mm00结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 : AlA . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; lllC . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。 5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 : MMA. =Ph/4, =Ph/4 ; ACBD MMB. =Ph/2, =Ph/4 ; ACBD —— 44 —— 《结构力学》习题集 三、填充题 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) EI=PDooC=EAEIEIEAEI=ooEI=EIG1EBb2EI2EI2EIEI=EAEIEIEI121aEI44EI4EIFHA 2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 ZZ ,i体 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 法 12M0 典 型 方 程 中 的 自 由 项, R = , 1 P i3A R = 。 2 Pi Z1Z2PP,5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 = B 0.717/ i ( 顺 时 针 ) , C 点 水 平 位 移 M,, = 7.579/ i () , 则 CAB( )ba( )M= , = ___________ 。 DC3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 CB i2轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 ii4mM,M,,,,,,,,, ，___________ 。 ADBA ADPq=3kN/m AD45 Q,i6、图 示 排 架 ，_______ , BA iiQ,Q,_______ , _________ 。 DCFE EA=EA=BC DFBPM,,,/1804、图 示 刚 架 ，欲 使 ，则 A0 EIEIEI32h须 等 于 。 AEC —— 45 —— 《结构力学》习题集 四、计算题 1、用位移法计算图示结构并作M图，5、用位移法计算图示结构并作M图。各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。 EI =常数。 q lDCB Aql ll2、用位移法计算图示结构并作M图， 各杆长均为 l ，线刚度均为i 。 q6、用位移法计算图示结构并作M图， 横梁刚度EA ??，两柱线刚度 i 相同。 CB qhh2A 3、用位移法计算图示结构并作M图。 、求对应的荷载集度q。图示结构横梁7 EI =常数。 刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 5123/()EI,。 ，，PPl 2EIEI2q8mEIEIEIlEI 12m12m ll/2l/2 8、用位移法计算图示结构，求出未知量， 各杆EI相同。 4、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 A 4m16kN/m10kN.m24kN20kNBDA4m 2mCE B4m 2m2m —— 46 —— 《结构力学》习题集 /2l9、用位移法计算图示结构并作M图，/2PEI =常数。 /2l10kN /2l/2P3m /2l l3m3m 14、用位移法计算图示结构并作M图，10、用位移法计算图示结构并作M图。 E = 常数。 3kNI2kN/m iim22IIkN=1012i6m IIm22m6m m2 11、用位移法计算图示结构并作M图。 15、用位移法计算图示结构并作M图。2i2iqliEI =常数。 ii 2qlqll l12、用位移法计算图示结构并作M图。 各杆EI =常数，q = 20kN/m。 llq CED 6m16、用位移法计算图示结构并作M图。BAEI =常数。 6m6mq II l2I2I13、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 ll —— 47 —— 《结构力学》习题集 17、用位移法计算图示结构并作M图。 21、用位移法计算图示结构并作M图。l = 4m 。 设各杆的EI相同。 mkN/60m 2EI2EIlqqEIlEI ll l/2/2l 18、用位移法计算图示刚架并作M图。22、用位移法作图示结构M图。并求A EI,,已知各横梁，各柱EI =常数。 1B杆的轴力, E I =常数。 PDEP h lBCPBEAA= h lA h Pll 19、用位移法计算图示结构并作M图。 =EI123、用位移法作图示结构M图。EI =常 数。 2EI6m=EI130kN/m2EIl/2 2EIEI6mqql ll 20、用位移法计算图示结构并作M图， EI =常数。 24、用位移法作图示结构M图。 E I =4kN/m3m常数。 5ml/2 PPl4m/25m ll —— 48 —— 《结构力学》习题集 CD25、用位移法计算图示结构并作出M图。 q30KN/ml FElEI2BEIAEI4m 2l2EI EIEI4m29、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 6m PP 26、用位移法计算图示结构并作M图，lE =常数。 40kN /2ll/2ll2mII 4mII30、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 3III4m22qII 4m2m4ml1.5 2m llll27、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 q 31、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 l ll qllll l 28、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l —— 49 —— 《结构力学》习题集 32、用位移法计算图示结构并作M图。36、用位移法计算图示结构并作M图。 设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。 q 60kN EIEI=1 ll3m 37、用位移法计算图示刚架，作M图。 除注明者外各杆EI =常数。 3m3m qA FB33、用位移法计算图示结构并作M图。 lqDC EI,1EI2EIlll EI 38、用位移法计算图示刚架，作M图。EIlEI2q除注明者外各杆EI =常数。 llP DEF EI,134、用位移法计算图示结构，作M图。ACB各柱线刚度为i ,横梁EI =。 llP h39、 用位移法计算图示刚架作M图。 PEI,,除注明者外各杆EI =常数，。 1 qh ChlEIEI11 DEBA l/2l/2ll35、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 ql40、求 图 示 结 构 B ， C 两 截 面 的 相 对 角 ql 位 移 ， 各 杆 E I 为 常 数 。 lqq8 kN.8kN mBC ll 3m2m2m3m —— 50 ——