同底数幂的乘法教案

?1.3 同底数幂的乘法 教学 ?1.3 同底数幂的乘法 知识与技能目标 1、 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义; 2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些问题。 过程与方法目标 1、 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的达能力; 教学目标 2、学习同底数幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。 情感与态度目标 1、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。 2、通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规 律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。 教学重点 同底数幂的乘法运算法则及其应用。 教学难点 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通重 性的慨括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对 难 字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此 正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从点 特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同 时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法分 则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质(法则)的特征，二是通过析 一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。出运用法则时的注意事项予以强 化顺应。 从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中教学对象所含名称:底数、指数、幂的含义并不十分明确;二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正分析 确理解法则的困难;三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障 碍。 教学方法 引导启发法 讨论法 教 学 过 程 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 5(一) 1、光在真空中的速度大约是3×10千米/1、探索这个问题，自然地体会同底数从有趣的创设情景 米。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻幂运算的必要性，了解数学与其他学天文知识提出问题 星，它发出的光到达地球大约需要4.22光科的联系。 引入课题， 7 年。一年以3×10秒计算，比邻星与地球 增强学生 的距离约为多少千米, 2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。 学习的兴 57 3×10×3×10×4.22 趣，引发思 57 ,37.98×(10×10) 考。 57 提出问题:10×10等于多少呢, (二) 1、提出新任务:(课本P12做一做1)。在1、根据幂的意义，独立解决此问题， 探索交流 练习思考过程中注意了解学生对幂的意义并用自己的语言说明每一步的理由， 发现新知 的理解程度，要求学生说明每一步的理由。 做到有理有据。 由特殊到 2、通过努力，完成任务，进一步熟悉一般的过 2、提高任务难度:(P12做一做2)。同时注了幂的意义。 程，体味数 意引导学生观察计算前后底数和指数的关仔细观察、比较，并用自己的语言描学知识的 系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。 述个人的观察结果，在班内进行交流。 探索过程。 3、通过对特例的考察，归纳同底数幂 3、提出挑战:能否用一个比较简洁的式子乘法的运算性质，发展了推理能力(归 概括出你所发现的规律, 纳、符号演算)。进一步体会字母表示利用已学 数的进步意义。 知识推导 4、更高挑战:你能从幂的意义这个角度加4、运用幂的意义进行说明，加深了对同底数幂 以解释、说明，验证它的正确性吗, 幂的意义的理解，提高了应用本领，的乘法公 对公式的认可由感性转为理性。 式 5、比一比，赛一赛 5、 记忆与呈现 识记公式 交流比赛 6、 反思。法则的运用条件是?乘法?同底6、 学会反思，学会学习。?仔细观增强了学 数幂;结果是?底数不变?指数相加) 察公式特点(二要素、对比、变生的合作 化、左边和右边、整体和局部);意识，培养 ?尝试用自己的语言进行描述、开放的学 交流;?回顾性质的得来过程，术性格。 进一步体会幂的意义。 7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的7、按要求，用新方法二次识记，同时 特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”口体会到“磨刀不误砍柴工”的道理， 诀是:同底,相乘,不变,相加. 增强动脑的自觉性。 (三) 1、理论之于实践 1、体会公式在解题中的应用，熟悉了 应用练习 课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师公式。 促进深化 辅助。 2、做课本P14 随堂练习1，借以检验所学。 2、自我检验，巩固反馈。考察个人的 实际运用能力，并及时查漏补缺。 通过练习 3、闯关练习:?x?+x?;?x??x?;?x??x?;3、对比练习。通过观察、对比，找出加深对公 ?x??y?;?x??y?。帮助学生克服思维定它们的异同，提高警觉性，增强对公式的理解 势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点的灵敏性。从根本上消除了知应用 式特点。 识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错 误的发生。 4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式4、随着探讨的步步深入，对公式的理 的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆解不断加深。充分发挥自身的主观能 向思维的数学品质。教育学生学习要多思多动性，思维变得流畅、变通，更富有学会交流， 想，力求学深学透。 创造性。 学会表达 mnp ?a?a?a等于什么,鼓励学生自主探究，?先大胆猜测，类比联想，再利用符对公式更 提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一号间的运算加以验证。 深入的理 步计算的理由。 ?发展逆向思维，对公式灵活运用。 解。 m+n ?a可以写成哪两个因式的积, 从实际中 5、与实际生活相结合，创设例2生活背景，5、运用同底数幂的性质解决实际问来到实际 进一步培养学生的数感。 题，进一步感受大数目，发展数感。 中去应用。 条理本节内容，回顾做题经历，畅谈 个人体会，互相交流借鉴。原本分散 的知识更加系统化、结构化，初步形 成知识网络 (四) “通过本节课的学习，你在知识上有哪些收充分发挥个体的主观能动性，在本人链接知识 获，哪些能力得到了提高,”引导学生自主原有基础上创造性的开展继续学习、总结升华 总结，组织学生互相交流各自的收获与体自我教育。灵活运用知识和创新的能 会，成功与失败。 力得到了提高。 (五) 1、独立完成课本P14习题; 知识留恋 2、自编一道最能代表个人水平的题目，向 课后韵味 与你水平相当的同学发出挑战。 3、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探 索下节内容:幂的乘方。 学科:数学 课时:1课时 内容:用尺规作线段和角 姓 名 性 别 单 位 联系电话 E—mail 授课老师 汪 清 女 郑州十九中 67946622 Wq2003@hotmail.com 制作者 汪 清 女 郑州十九中 67946622 Wq2003@hotmail.com