“不规则物体的体积”教学实录与反思

“不规则物体的体积”教学实录与反思 “不规则物体的体积”教学实录与反思 【教学实录】 一、扣人心弦的“起调” 师:同学们，老师昨天在整理房间的时候，从宝宝的玩具箱里发现了 这样一件玩具(出示魔方)，我特别喜欢。从数学的角度来讲， 魔方是一个——正方体(学生抢答)。那你们能求出它的体积吗, 生:用它的棱长×棱长×棱长。 3(板书:V正,a) 师:这个魔方的棱长是9cm，它的体积是多少, 3生:729 cm。 师:除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积, (板书:V长,abh) 师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的 圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体，(: 规则物体图)通常我们把它们称为规则物体。(板书:规则物体) 师:现在请同学们再观察老师手中的魔方，看它发生了什么变化,(旋 转魔方，使其变形) 生:发生了旋转变化。 师:它的什么变了, 生:它的样子变了。原来它是一个非常标准的正方体，现在不是正方 体了，而是一个说不上来的形状。 师:像现在这样，无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常 被我们称为“不规则物体”。(板书补充:不) 师:在生活中，你还见过哪些不规则物体, 生1:苹果。 生2:芒果。 生3:饮料瓶。 生4:大树。 生5:钢笔。 师:看来不规则物体在我们生活中随处可见。(课件:不规则物体图) 那现在老师手中拿的这个不规则物体，它的体积是多少,(出示 变形后的魔方) 3生:还是729 cm 师:你是怎么想的, 生:因为老师手中现在拿的这个不规则物体是由规则的正方体转化来 的，我们还可以将它转化成规则的正方体，虽然它的形状改变但 体积不变。 师:魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的是什么, (出示芒果)它也是一个——不规则物体，我们能把它直接转化 成规则物体吗, 生:不能。 师:那它的体积是多少又应该怎么来求呢,这节课我们就来共同研究 “不规则物体的体积”。(补充板书:的体积) 二、引人入胜的“主旋律” 师:桌面上，老师为大家准备了两种测量工具:量杯和长方体玻璃水 槽，你能不能选择合适的工具，很快的求出芒果的体积, 生:能。 师:赶快动手试试吧～(学生操作) 师:老师发现你们小组测量的最快，派个代表说说你们选择的什么工 具,是怎么测的, 生:我们选的是量杯。 师:你为什么选择量杯, 生:因为它带刻度。我把芒果放进去时是400毫升，拿出来后是300 毫升，所以芒果的体积是100立方厘米。 板书:400,300,100(ml) 3 ,100(cm) 师:算式中这些数据分别表示什么, 生:400是水和芒果体积的和，300是原来水的体积，100既是上升 的水的体积，也是芒果的体积。 师:为什么, 生:因为放入芒果后，使水面上升，水面的刻度才为400毫升，所以 它是水和芒果体积的和，(课件闪动)原来水面刻度为300毫升， (课件闪动)放入芒果，使水面上升了100毫升，所以这100毫 升既是上升的那部分水的体积，也就是水中芒果的体积100立方 厘米(课件闪动)。 (板书:上升的那部分水的体积=芒果的体积) 师:实际我们在刚才的实验过程中，借助量杯这个转化工具完成了一 次转化，(板书:转化)谁能说说, 生:首先是必须先找出芒果放进去之前的水的体积，再找出芒果放进 去之后的水位，找出它们相差的差，再把它换算成体积单位，这 样就能算出芒果的体积。 师:实际上是将什么转化成什么了, 生:将芒果的体积，转化成了水的体积。 师:芒果是什么形状的,上升的这部分水又是什么形状的,实质上我 们是把不规则物体——芒果，转化成了规则物体——圆柱。像刚 才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。(板 书:排水法) 师:下面请没测量完的小组用这种好方法再测一测吧。(学生实验) 师:请各组汇报一下你们组芒果的体积是多少,(各小组汇报结果) 师:各组的结果现在都出来了，那么刚才大家运用排水法测量的这个 结果是否科学合理呢,谁能帮老师想个办法来验证一下。 生:我们可以这样算，用一个规则物体先测出它的体积，再用排水法 测出体积，看是否一致。 师:老师真的为大家准备了这样一个规则物体，(出示实物，课件显 示数据:长8厘米，宽5厘米，高5厘米)，根据大屏幕所给出 的数据，谁能说说它的体积是多少,谁来配合老师一下,我们怎 样来检验呢, 生:我们先通过大屏幕的给的数据求出这个小长方体的体积为8×5 ×5=200(立方厘米)，然后观察量杯中原来水面刻度是300毫 升，将小长方体放入后水面刻度为500毫升，所以求得的小长方 体的体积为200立方厘米，与原来公式求得的结果相同。这说明 我们用排水法测量不规则物体的体积，确实是科学适用的。 师:那你想用排水法测哪些不规则物体的体积, 生1:我想测苹果的体积。 生2:我想测啤酒的体积。 生3:我想测手的体积。 生4:我想测钢笔的体积。 生5:我想测格尺的体积。 师:现在老师也想利用排水法进行测量，但老师的想法更大胆，我要 测的是一个“大美人”的体积，下面有请我们的“黑美人”闪亮 登场。(出示西瓜，学生笑，恍然大悟) 师:我要测的就是它的体积。那现在我们应该选择什么工具来测量, 生:长方体水槽。 师:那我直接放里面行吗, 生:不行。 师:那我们应该怎么办, 生1:应该先测出那里有多少水。 生2:应该先测出水槽的长、宽、高。 师:怎么测, 生:应该从里面测量。 师:为什么, 生:因为如果从外面测就包括玻璃的体积，就不准确了，而从里面测 就是水的体积，这样比较准确。 师:现在我们从里面测量数据如下(课件出示数据:长38.8厘米， 宽23.7厘米，高14厘米)，现在我把它放里面可以了吧,(把 西瓜放入水里) 生:老师，西瓜没有沉入水中。 师:那怎么办, 生:在手不伸入水里的情况下，把西瓜按进去。(课件显示) 师:下面怎么办, 生:只测出它的高度就可以了。(课件显示) 师:下面就请同学根据大屏幕显示的数据用计算器来求出“黑美人” 的体积。 生1:我们所计算的黑美人的体积是:3678.24立方厘米，我们的计 算过程是:用它的底面积，也就是38.8×23.7,919.56(平方 厘米)，乘以现在的高度与原来高度的差18-14=4(厘米)，就 等于3678.24立方厘米。 生2:我们还可以用:38.8×23.7×14,12873.84(立方厘米)，然 后用38.8×23.7×18,16552.08(立方厘米)，再求出它们的 差3678.24立方厘米，就是这个“黑美人”的体积。.(课件显 示两种方法) 师:通过刚才实验的过程，谁发现了在运用排水法进行测量时，需要 注意什么问题, 生1:一定要先把长、宽、高量出来。 生2:要从里面把长、宽、高量出来。 生3:在测量的时候一定不要让其它物体浸入水中，以免影响测量的 精确度。(课件显示注意事项) 师:刚才在我们的共同努力下，测得了这个“黑美人”的体积，在这 次实验中，我们又完成了一次“转化”，谁能说说, 生:上升那部分水的体积就是“黑美人”的体积。 师:这一次转化的实质是把不规则物体——西瓜，转化成了规则物体 ——长方体。那你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积, 生:想。 师:机会就在眼前，现在每个小组的桌面上都有一瓶啤酒，大家先猜 猜这瓶啤酒的体积是多少, 生1:我们小组猜测的是610立方厘米。 师:说说根据吧, 生1:我们是根据瓶子上的610毫升猜的。 生2:瓶子上标的610毫升指的是里面啤酒的体积，再加上瓶子的体 积，我们认为体积应该大约是700立方厘米。 师:生1，你们还改吗, 生1:我们改。我们认为是680立方厘米。 师:那下面大家就通过实验来验证一下谁的猜想更准确。请各小组在 实验的过程中要注意安全，同时要填好实验单。 生1:我们小组测得的啤酒的体积大约是1120立方厘米。 生2:我们小组测得的啤酒的体积大约是950立方厘米。 师:老师事先经过几次测量得到的结果大约为750立方厘米，与刚才 同学们的测量结果有所差异，这是因为在测量水的长、宽、高时 有一定的误差，这就需要同学们在测量时更加细心，尽量使测量 结果更加接近准确值。 师:通过刚才的这次实验，我们又完成了一次转化，谁能来说一说, 生:把不规则物体——这瓶啤酒转化成了规则物体——长方体的水。 师:通过几次的实验过程，谁发现了排水法的实质是什么, 生:把不规则物体转化成规则物体。 师:通过几次实验，我们都是借助转化工具把不规则物体转化成规则 物 (板书:转化——规则物体)，通过求规则物体的的体积，得出 不规则 物体的体积，这就是排水法的实质。 三、“余音绕梁”的终曲 师:我们可以利用排水法解决许多生活中的实际问题，大家想挑战吗, 生:想。 ?“拳王”评比活动 握住自己的拳头，放入量杯，测出自己拳头的体积，评选出本班“拳王”。 【意图:这是一道测量不规则物体体积的基本练习题。为了激发学生的参与热情，我引导学生先测量自己拳头的体积，再评选出组内的“拳王”，然后命名班级的“拳王”。这一有趣的数学学习内容，极大的调动了学生的内驱力，使他们马上投入到自主探索与合作交流中。】 ?求金鱼的体积 老师家有一个长方体金鱼缸，从里面量长是12cm，宽是8cm，取出金鱼后,水面下降0.3cm，求金鱼的体积。 【设计意图:这是一道变式练习，旨在引导学生逆向思维，根据水面下降的体积来求捞出金鱼的体积，使学生灵活运用“排水法”来解决生活中的实际问题。】 ?求下图中大泥娃娃的体积。 【设计意图:这是一道综合练习，旨在培养学生的综合能力，学生通过两次放入水中的大泥娃娃和小泥娃娃数量的变化，以及两次放泥娃娃后排水量的变化，理解大泥娃娃体积、小泥娃娃体积、排水体积之间的内在联系，从而求出大泥娃娃的体积。这一挑战性的问题，激发了学生强烈的探索心向，实现了真正意义上的知识建构。】 ?如何求一个螺丝钉的体积，请设计一个实验，写清实验原理和实验步骤。 【设计意图:这道练习是习题三的发展与延伸，学生都知道螺丝钉体积较小，只放入一个水面的变化不明显，但由于受习题三的启示，学 生们能够想到一个不行可以放多个，先测出总体积，再求出平均每个的体积。这一创造性的设计，体现了教师的独具匠心，学生的思维可以在变式中求深刻，课堂上会充满智慧的灵动与创造的快意。】 师:在实验报告上有一个栏目——友情提示，下面就请借助这个栏目 把你本节课的收获和同学们分享一下吧。 生1:我们小组的收获是:生活中有很多不规则物体，我们可以把它 转化成则物体来计算其体积。我们思考数学问题的时候，不能只 靠规则的硬去算，而应该去想另一种变通的方法去算。 生2:我知道了利用排水法把不规则物体转化成规则物体，而且知道 利用排水法求不规则物体的体积是科学、合理的。 生3:这一节课我知道了在规则容器中放入水后再放入不规则物体， 就能将它的体积转化成与容器形状相同的水的体积，然后通过排 水法，进一步求出不规则物体的体积。 生4:我认为转化在数学中非常重要，在这节课中，我们第一次实验， 将不规则物体芒果转化成了规则物体圆柱，第二次实验，将不规 则物体“黑美人”西瓜，转化成了规则物体长方体，第三次实验， 将不规则物体啤酒，也转化成了规则物体长方体，从而求出了它 们的体积，我们运用转化解决了很多实际生活中的问题。 师:的确，通过数学学习，我们可以获得理性的思想，理性的力 量，这种思想和力量可以帮助我们摆脱实际的束缚，可以使 我们的力量更强大～ 【教学反思】 一、善于引导学生发现自己的智慧。 每个人都有自己的智慧，而且人人都有长势智慧，于是在课堂上我力争成为帮助学生发现自己智慧的那座桥梁、那条纽带。当课题——“不规则物体的体积”引出后，我及时向学生介绍测量工具量杯和长方体水槽，鼓励他们选择合适的工具，很快求出芒果的体积。随后我选择测量速度最快的小组介绍自己的经验和方法，当这种鲜活的事例、明确的数据展现在学生眼前时，学生自然而然地能从中感悟到“转化”的作用，即使老师不讲，学生也能在这种润物无声、不经刻意雕 琢和自然的状态中感悟到数学思想的真正价值，从而发现自己的智慧，获得成功的体验。 二、尽力协助学生发展自己的智慧。 学生的智慧一旦被发现，就会源源不绝，但这也需要教师的协助配合。在分组合作学习时，我选择适当的时机，充分调动每个学生个体的优势，及时了解学生的学习动态，学习的过程中闪现学生智慧的火花，萌发创新的种子时，我是一个聆听者、喝彩者;探索的进程中遇到问题和困难时，我是一个参与者、引导者。在课堂上，我用理解的眼神，鼓励的话语，赞许的微笑，使学生信心十足的投入思考学习，从而找到验证排水法的方法——运用规则物体来检验，这样学生就在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心。师生之间的感情就在这种互相交流、互相讨论、互相提高的氛围中培养起来，这是一种真正意义上的师生情感交流，这也正是“绿色”课堂所追求的一种绿色自然的境界。 三、努力指导学生应用自己的智慧。 在教学中，我努力使课堂成为学生智慧的加工厂，让每个学生能从中获得求知的乐趣、求知的欲望。能应用自己的智慧进行学习，及时反思，找到自己所需的知识，并有能力创造出自己的知识。而我则尽力做好导航员的角色，帮助并指导学生适时、灵活地应用自己的智慧。学生通过观察、思考，讨论研究出测量“黑美人”体积的方案及注意事项，并借助此经验，亲自动手实验测量出啤酒的体积，进一步渗透转化的数学思想，使学生的智慧在实践中得到充分的应用。在这一过程中，学生体验到了数学与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。我积极努力地创建一个有利于学生生动活泼、主动求知的“绿色”学习环境，让学生各抒己见，积极地投入到学习中来，促进了学生的可持续发展。 四、着力培养学生创造自己的智慧。 苏霍姆林斯基指出:“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者，而在儿童精神世界里，这种需要则特别强烈。”因此，在归纳总结阶段，我引导学生借助“友情提示”，对全课中思维碰撞出火花处进行总结，学生的交流汇报是自己学习成果的展示，是自己学习状态的最真实写照，我们仔细聆听，是尊重他的学习果实，这其中有他的想法，有他的思考，有他的付出， 有他的智慧，有他的探索精神，绽放着他独特的见解和创新的火花，此时，我认真对待，与孩子们共同分享、共同进步、共同提高，这其中或许有些小小的缺憾，种种的不完美，但那是最真实的状态、最纯朴的、最具有原始韵味的“绿色”成长轨迹。 国际未来学研究所儒佛内尔博士说过:“明天的资本就是智慧。”智慧是力量的源泉，智慧是创造的源泉，而“绿色”课堂，则正是学生智慧的发源地，从现在开始，让我们和学生一起从思想上亲近智慧，行动上实践智慧，不断地生成智慧，给课堂注入新鲜的血液，使生动的、精彩的“绿色”课堂成为学生的智慧之旅，让不断地、自主地探索为学生的终身学习与发展铺就一条成功的“绿色”之路～