错位排列[高效]

错位排列[高效] 例1(五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面，全错位排列(即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，5不放5，也就是说5个全部放错)一共有多少种放法, 解析:直接求5个小球的全错位排列不容易，我们先从简单的开始。 小球数/小盒数 全错位排列 1 0 1) 2 1(即2、 3 2(即3、1、2和2、3、1) 4 9 5 44 6 265 当小球数/小盒数为1~3时，比较简单，而当为4~6时，略显复杂，考友只需要记下这几个数字即可(其实0，1，2，9，44，265是一个有规律的数字推理，请各位想想是什么,)由上述分析可得，5个小球的全错位排列为44种。 上述是最原始的全错位排列，但在实际公务员考题中，会有一些“变异”。 例2(五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种, 解析:做此类题目时通常分为两步:第一步，从五个瓶子中选出三个，共有 种选法;第二步，将三个瓶子全部贴错，根据上表有2种贴法。则恰好贴错三个瓶子的情况有 种。 拓展:想这样一个问题:五个瓶子中，恰好贴错三个是不是就是恰好贴对两个呢,答案是肯定的，是。那么能不能这样考虑呢,第一步，从五个瓶子中选出二个瓶子，共有 种选法;第二步，将两个瓶子全部贴对，只有1种方法，那么恰好贴对两个瓶子的方法有 种。问题出来了，为什么从贴错的角度考虑是20种贴法，而从贴对的角度考虑是10种贴法呢。在此明确告知，后者的解题过程是错误的，请考友想想为什么, 【提示】:在处理错位排列问题时，无论问恰好贴错还是问恰好贴对，都要从贴错的角度去考虑，这样处理问题简单且不易出错。 数字推理题的难度在不断加大，命题者在通过各种复杂的变形希望能增大这部分题型的难度，建议考生在做题时，不要拘泥于数列规律本身，而应该着眼于观察数字本身的“组合”问题，从而轻松破解新题型。 例题:2008年广州市公务员考试行政真题 (26) 1.03 ,3.04，3.05，9.06，5.07，27.08,( ) A.7.09 B.9.09 C.34.00 D.44.0l ，解析 这是一道隔项数列题，我们先把奇数项列出来，组成新数列: 1.03，3.05，5.07，( ) 这样，我们可以观察到，整数部分和分数部分各自形成一个新数列，所以我们应该将数列“拆分”开来，形成两个独立的数列。 (1)整数部分是:1，3，5，(7)。 (2)分数部分是:0.03，0.05，0.07，(0.09) 合并起来即7+0.09=7.09，则正确选项为B.