与三角形有关的线段

与三角形有关的线段 7.1 与三角形有关的线段 第一课时 7.1-1 三角形的边 重点:三角形的三边关系 难点:三角形的三边关系 一、阅读教材P63,P65的内容 二、独立思考: 1、_________________________________________叫三角形. 2、如图的三角形记作___________，它的三条边是_____________________，三个顶点分别是_______________，三个内角是______________________。 3、如图，共有_________个三角形，其中以AC为边的三角形是____________________;以?B为其中一个内角的三角形有_____________________________________________。 4、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、2，2，4 B、3，4，1 C、5，6，12 D、5，5，8 5、已知一个三角形的两边的边长分别是6和4，第三边的长可能是( ) A、2 B、1 C、4或2 D、4或6 6、三角形按边分为三类:____________,______________,________________;按角分成三类:________________,__________________,_________________。 7、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形，其中符合三角形概念的是( ) :找出图中所有的三角形，并把它们表示出来。 已知一个等腰三角形的两边长分别为8厘米和4厘米，求这个等腰三角形的周长。 ∆ABC的三边长分别为a,b,c，试化简: (1),c,a,b,,,b,a,c, (2),a+b,c,,,b,a,c, 一、课堂练习: 1、教材P65练习第1、2题 2、一个三角形的两边长分别是3厘米，、4厘米，则第三边a的取值范围是____________。 3、已知三角形的两边长分别是6厘米和7厘米，第三边长是偶数，则第三边长可能是___________________。 4、如图，找出图中所有的三角形。 二、作业布置 教材P69第1、2、6题; 教材P70第7题， 三、自我检测 (一)选择题 1、∆ABC的三边长为a，b，c，且a>b>c，若b,6，c,2，则a的取值范围是( ) A、4<a<8 B、2<a<8 C、6<a<8 D、7<a<8 2、如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA,15米，OB,10米，A，B间的距离不可能是( ) A、20米 B、15米 C、10米 D、5米 3、已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是( ) A、4厘米 B、5厘米 C、6厘米 D、13厘米 4、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是( ) A、0<x< B、x C、x> D、0<x<10 5、如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是( ) A、1:2:4 B、1:3:4 C、3:4:7 D、2:3:4 (二)填空题 6、一个木工师傅现有两根木条，它们的长分别为50厘米和70厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条的长为x厘米，则x的取值范围是________ 7、如图，在∆ABC中，AB的,所对的角是__________，?BAC所对的边是_______，AC在∆ABC中是_________的对边。 8、两边长分别为3和10与另一边组成的边长都是整数的三角形共有__________个。 (三)解答题 9、如果一个三角形的三边长度之比为2:3:4，周长为36厘米，求三边的长。 10、等腰三角形的周长为20厘米。 (1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长; (2)若已知一边长为6厘米，求其它两边的长。 11、已知一个等腰三角形的三边长分别?莂，3a,1，4a,2，试求其周长。(提示:要分三种情况讨论) 12、如图，P为∆ABC内任意一点，试说明PA+PB+PC> (AB+AC+BC) 13、某木材市场上木棒规格和价格如下表:规格 1米 2米 3米 4米 5米 6米 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3米和5米的木棒，还需要到该木材市场上购买一根。 (1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择, (2)选择哪一种规格的木棒最省钱, 第二、三课时 7.1-2 三角形高、中线和角平分线 7.1-3 三角形的稳定性 1、掌握三角形的三条重要线段(角平分线、中线、高)的有关概念、表示、画法及应用。 2、了解三角形的稳定性 重点:三角形的高、中线、角平分线 难点:三角形的高、中线、角平分线 一、阅读教材P65,P68的内容 二、独立思考: 1、如图，AD是∆ABC的中线，AE是?BAC的平分线，则BD,_________, ______,?BAE,________, __________。 2、三角形具有___________性，而四边形没有_________性，要使一个六边形木架(如图)不变形，至少要钉上__________根木条。 3、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是( ) A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线 4、如图，BD是∆ABC的角平分线，DE//BC，?DBC,20?，则?AED,__________。 5、如图所示，AM是∆ABC的中线，若∆ABM的面积是20平方厘米，求∆ACM的面积。 画出下列三角形中每个内角的角平分线，与同学讨论一下，你发现了什么规律, 规律:____________________________________________________________________。 画出下列三角形中每条边上的中线，看看你发现什么规律, 规律:_____________________________________________________________________。 画出下列三角形中每条边上的高，与同学们讨论一下，发现了什么规律, 规律:____________________________________________________________________. 一、课堂练习: 1、教材P66练习第1、2题。 2、教材P68练习题 3、在Rt∆ABC中，CD?AB于D，若AD,4，CD,6，BD,9，求: (1)∆ABC的面积。 (2)S∆ADC :S∆BDC以及AD:BD，你发现了什么, 二、作业布置 教材P69第3、4、5题 教材P70第8题 三、自我检测 (一)选择题 1、下列图形中，具有稳定性的是( ) 2、如果三角形本条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、以上都不正确 3、如图，若?1,?2，?3,?4，下列结论错误的是( ) A、AD是∆ABC的角平分线 B、CE是∆AC的角平分线 C、?3, ?ACB D、CE是∆ABC的角平分线 4、如图，AD?BC，垂足为D，则图中以A灰高的三角形共有( ) A、4个 B、5个 C、3个 D、10个 5、如图，在∆ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S∆ABC,4平方厘米，则S∆ABE等于( )平方厘米 A、2 B、1