[练习]蒙氏数学适合2岁半以上年龄

[练习]蒙氏数学适合2岁半以上年龄 蒙氏数学普及版之长棒与数棒 适合年龄:2岁半以上 规格尺寸:29*21*4cm 教具构成:长棒与数棒 教育目的: 长棒是隐含长度测定概念的教具，能帮助孩子了解长度的差异，发展手眼协调，并为数学教育(量、基本运算、十进位、公制系统)做好准备;数棒使孩子了解量的概念，记忆1-10的数的名称。介绍10以内数量及名称。帮助儿童理解10的合成与分解，认识连续数的概念。 直接目的: 学习1-10连续的数量、学习数数。 间接目的: 1、导入数的概念。 2、为学习十进位法打基础。 操作: 数棒的命名: 1、铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做数棒工作。 2、握数棒两端，由短至长一一取出来并散放在工作毯上。 3、数棒左端对齐，按照由长至短的顺序排列在工作毯上方。 4、取出数棒1.指着它说:“这是1” ，拿着数棒1比着2数“1、2，这是2”，将数棒1放回原位。 5、取出数棒2 6、依次类推，数一按照由长至短的顺序将数棒送回去。 7、注意:数棒是孩子第一次接触数量的工作，每次只要认识3-4根就可。 变化与延伸: 1、为数棒配上1-10的数字卡片。 2、按照一定顺序摆出不同的图形，亦可和粉红塔、棕色梯搭配。 注意事项:数棒红色在左侧。 - 几何图形嵌图橱 教具构成: 六个图形嵌板抽屉的木橱，连木框的示范匣，及一个小架子里放三组图形卡片。 第一层:直径由10cm以1cm缩小的圆形6个。 第二层:正方形的横边自10cm以1cm缩小的四边形6个。(正方形1个，长方形5个) 第三层:边长及角度各异的三角形6个(正三角形、直角等腰三角形、钝角等腰三角形、锐角等腰三角形、直角不等边三角形、钝角不等边 三角形各一个) 第四层:从正五边形到正十边形的正多边形6个(正五边形、正六边形、正七边形、正八边形、正九边形、正十边形各一个) 第五层:和第二层抽屉不同的四边形，如平行四边形、及梯形一共4个(平行四边形2个、等腰梯形1个、不等边梯形1个) 第六层:和第一层抽屉的圆形相异的曲线圆形4个(卵形、椭圆形、花菱形、曲线三角形各一个)另再加一枚锐角不等边三角形。 注:前三层配有卡片 教育目的: 直接目的:有肌肉和触觉的联合帮助视觉认识平面几何图形。 间接目的:1、发展手、眼协调。2、手部肌肉运动的控制力。3、注意力及观察力的加强。4、读书、写字的预备练习。5、进入平面几何学的预备。 6、作为几何学立体的前引。 操作方法: 取下示范橱，内有圆形、正方形和三角形，并且图形的下边有对应的颜色。 1、右手三指抓起圆形，左手两指触摸其边缘，并把圆形放在相应的下方。用同样的方法把正方形、三角形取出并放好。 2、用右手触摸框架上圆形的边框，再用三指抓把圆形放回相应的图形边框内，用双手触摸订正。正方形、三角形的方法相同。 3、再用三阶段教学法教会幼儿三个图形的名称。 第二步:分别详细讲解每一盒，方法同时范盒 第三步:前三层与卡片配对 四:其他层操作同示范橱。 五:延伸活动: 1、制作图形小书。 2、把制好的图形剪下来穿起来装扮教室。 带插座圆柱体 教具构成: 木制圆柱体4组(A、B、C、D)，外形类似枕木，上面有连着小圆柄的10个圆穴。圆柱与穴的大小及高度有一定的规则变化，每组圆柱体内容如下: A组圆柱体圆柱直径是2.5cm，高度以0.5cm渐减的序列排成，属一次元的高度变化圆柱体(最高5.5cm—最低1cm)。 B组圆柱体圆柱高度是5.5cm，直径以0.5cm渐减，属二次元的粗细变化圆柱体(最粗5.5cm—最细1cm)。 C组圆柱体圆柱的直径和高同时渐减，属三次元的粗细和高度同时变化圆柱体(最大直径5.5cm—最小直径1cm、最大高度5.5cm—最小高度1cm) D组圆柱体圆柱的直径渐减而高度渐增，属三次元的直径和高度呈相反比变化圆柱体(最粗直径5.5cm—最细直径1cm、最低高度1cm—最高高度5.5cm)。 教育目的: 直接目的:培养辨别大小的视觉能力。 间接目的:作为写字前的预备(抓握圆柱的圆柄可以当作握铅笔的准备练 习)、培养逻辑思考能力、培养敏锐的观察力。 操作方法:(第一次展示)一一对应 1、取放工作毯、名卡，取A组带插座圆柱体，从最大块取出，用右手拇指、食指、中指拿住圆柄，左手食指、中指并拢触摸圆柱，放在插 座的前面，从大到小以此类推。 2、右手食指、中指并拢触摸圆穴，右手三指抓拿住圆柄，左手食指、中指并拢触摸圆柱，放入圆穴中，两手的食指、中指摸平订正，从大到小以此类推。 3、把带插座圆柱体竖放，用两手食指、中指从大到小触摸圆柱的边缘订正。 4、物归原处。 注:(B、C、D组操作方法同上) (第二次展示) 打乱顺序配对并利用三阶段教学法认识(粗、细、带插座圆柱体) 变化延伸: 1、做各种孩子喜欢的小动物图卡，如:毛毛虫、蜗牛、蝴蝶等。 2、请幼儿带上眼罩，用手触摸圆柱体，放入插座中。 三项式 教具构成:漆红、蓝、黄、黑的木制立方体(3个)及长方体(24个)，组合成立方体放在木箱中。木箱的两个侧面与二项式教具相同。本 教具与计算体积的三项式公式(a+b+c)3 有关，可作为代数教具使用。 直接目的:培养视觉对三次元的辨别能力。 间接目的:1、培养教学的思考能力。 2、作为三项式代数教具前的间接预备。 适用年龄:约三岁半到五岁 操作方法:1、操作方法与二项式相同(只是立体的数目增加了)。 2、将立体一个一个取出，按上层、中层、下层分开散置。用二项式的方法组合放回箱子里。 3、熟悉基本操作后，可以把上、中、下层全部拿出来，散置在桌上，然后以下层、中层、上层的顺序放回箱内。 三项式公式:(a+b+c)=a,+3a2b+3a2c+b3+3b2a+3b2c+c3+3c2a+3c2b+6abc 教具构成:漆红、蓝、黑三色的木制立方体或长方体共8个，放在木箱里。木箱两侧面可以打开。木箱盖漆上和箱内立体上面相同的颜色本 教具可作为计算体积的二项式公式的(a+b)的立方的代数教具来使用。 适应年龄:约从三岁到五岁。 直接目的:1、培养幼儿对三维空间的辨别能力。 间接目的:1、培养数学思考能力作为代数二项式的间接预备。 2、学会观察分析对照，教幼儿学会分类、排序、比较。 操作方法: 第一次展示:1、打开盒上面的盖，放于盒子的右前方。 2、打开侧盖，把上盖放在两侧盖空余处，取出第一块纯蓝色与盖上图案对比，先比底面 再比侧面，放好。依次取其他三块。 3、四块放好后，先拿红色，依次放于地毯上，再放另外四块。 4、拿盒盖一一与拼图比较。比较正确后，放回盒盖，先放红依次放完四块。拿起先比底面再比侧面。 第二次展示:1、挑出红、蓝色各放一堆。 2、拿每一块比较面积和高。 3、收回，先放高的。 第三次展示:打开盒子散放，作国王与卫兵的游戏，大的红衣国王有三个红衣卫兵，蓝衣国王有三个蓝衣卫兵。 粉红塔 教具构成:边长递减的十个粉红色立方体 教育目的:直接目的:通过视觉的辨别了解物体的大小。 间接目的:1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。 2、发展肌肉运动的控制能力。 3、增强手眼协调能力。 4、为书写做间接准备。 操作方法: 感官展示一垂直积塔: 1、铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做粉红塔的工作。 2、握住最小的粉红塔，按照由小到大的顺序将粉红塔一一取到工作毯上散放工作毯的右侧(在孩子看清楚拿粉红塔的动作后可以请孩子参与取的步骤)。 3、从粉红塔中选取最大的一块，放在毯子中央。 4、再从剩余的粉红塔中选取最大的粉红塔，叠大最大粉红塔上，成搭状。 5、按照同样的方法将粉红塔一一叠起，摞成宝塔形。 6、询问孩子:"你觉得它象什么," 7、把塔轻轻拆除，并询问孩子是否愿意再尝试。 8、教具归位(从大到小)。 三阶段教学法(名称练习): 操作方法同圆柱体插座，名称为"大的"、"小的" 适用年龄:2岁半以上或能熟练操作圆柱体插座的孩子。 错误控制:视觉和教具本身。 棕色梯 教具介绍:每根长二十公分，正方形切面部分则由边十公分递减至一公分，由厚至薄的室块木块(角柱)组成。 直接目的:透过视觉正确辨认二次变化的差异。 间接目的:发展幼儿手眼动作的协调;培养细心的观察能力;学习角柱的形状(认识粗细); 操作方法: 1、将棕色梯无序地排放在工作毯上 2、拿起最大的一块，双手由前往后摸一下粗细后，放在工作毯左上部 3、重复上述动作，按厚薄顺序排列。 4、拿起最小的一块放在各个梯度上依次进行错误控制测试 5、可拿一个弹力小球，从高到低滚落下去 变化与延伸: 1、将苏瓦块一块一块叠起(成轴对称) 2、叠好后将一面移成垂直的，整个梯块成竖直的梯子 3、与粉红塔组合:1)排在一起 2)背对背将两者竖起排好 4、与卡片的配对 适用年龄:3-6 错误控制:最小的梯块 兴趣点:丰富的变化 注意事项:棕色阶梯单独工作时，只有序列没有配对，与粉红塔并用才有配对;棕色 阶梯可作纸形配对。 蒙氏教具之构成三角形 适用年龄:3岁半以上。 产品说明: 向儿童展示三角形千变万化的组合方式，并引入直角、钝角、等边、等腰等几何概念，培养儿童对平面几何的兴趣，激发儿童观察力、想 象力和开拓思维力。 教具构成: 5盒建构三角形,,长方形盒1、长方形盒2、三角形盒、大六边形盒、小六边形盒 教育目的: 直接目的:培养孩子对图形的认识及图形对称的感觉。 间接目的: 1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。 2、发展肌肉运动的控制能力。 3、增强手眼协调能力。 4、培养孩子的逻辑思考能力。 5、为数学学习打基础。 操作方法: 长方形盒1: 1、略。 2、取来教具后，将盒内的三角形一一取出散放在毯上。 3、对孩子说:“请你按照三角形的形状把他们分开” ，分类摆放顺序为—2个黄色等腰三角形、2个绿色等腰三角形、2个黄色直角三角形、2个绿色直角三角形、2个灰色直 个红色直角三角形、1个红色钝角等腰三角形。角三角形、2个黄色等边三角形、1 4、取下第一对三角形，食、中两指并拢按照指示线将三角形建构成其他图形。 长方形盒2: 1、操作方法同上。 2、分类摆放顺序为—蓝色等腰直角三角形、蓝色直角三角形、蓝色等边三角形、蓝色钝角等腰三角形。 三角形盒: 1、操作方法同上。 2、分类摆放顺序为—1个灰色三角形、2个绿色三角形、3个黄色三角形、4个红色三角形。 3、4个组合后的三角形可再建构一个大的三角形。 大六边形盒: 1、操作方法同上。 2、分类摆放顺序为—1个黄色等边三角形、3个黄色钝角等腰三角形、2个灰色钝角等腰三角形、2个红色钝角等腰三角形。 小六边形盒: 1、操作方法同上。 2、分类摆放顺邮电部为—6个灰色等边三角形、6个红色钝角等腰三角形、3个绿色等边三角形、2个红色等边三角形、1个黄色等边三角形 变化与延伸: 1、生活中的那些图形是由三角形构成的。 2、孩子熟悉后可建构任意图形。 3、告诉孩子三角形所组成的新图形的名称。 4、在孩子能熟练构图后，家长可以给孩子讲解三角形之是所蕴涵的数学关系，如等分、等量交换等。 错误控制:指示线。 蒙氏教具之1,100连续数字板 适合年龄:4岁半以上的孩子 。 规格尺寸:29*21*4cm 教具构成:一百板一块，控制板一块，1-100的木制数学板，10个小盒(可用胶卷盒，每个内放10个数字，盒外要贴有标签1-10，11-20，21-30„„91-100) 教育目的: 儿童将活动数字卡片排列在一定的方格板上，认识1-100的排列并认识数的连续性。 直接目的:认识并能正数、倒数100以内的数字。 间接目的:导入间隔计数、培养儿童专注力和耐心。 操作方法: 1、略。 2、取来教具，100板放在中间，控制板放在100板左边，数字小盒放在控制板前。 3、从标签1-10的小盒中倒出数字板，铺开摆放在100板下方。 4、手指指着控制中的“1”和“1”，从数字板中找出1，放在100板相应的位置，再次说“1”。 5、手指指着控制板中的“2”和“2”，从数字板中找出2，放在100板相应的位置，再次说“2”。 6、1-10完成后，同样方法做11-20„„91-100。 7、略。 8、略。 变化与延伸: 1、自制0-99的控制板和数字卡。 2、随意将一个数字摆在100板相应的格子里，让孩子找出去上下左右的相邻数。 3、设计纸张练习纸，让孩子练习书写数字。 4、数字接龙游戏:将1-20的数字混在一起，家人每人分4-6个，说开始后，让孩子与家人一起按照数字的排列顺序，将各自手中的数字排 列在100板上。 5、让孩子出100以内奇数偶数的规律。这个活动要在孩子比较熟悉100的情况下才可以进行。 错误控制:控制板。 注意事项:因为数字板较多，每次展示时以2-3个盒子的数字板为宜。 蒙氏教具之加法板&减法板 加法板 适应年龄:5岁左右的孩子。 规格尺寸:29*21*4cm 教具构成: 加法板一块(横18*竖12，蓝色格子，顶端数字1-10为红色，11-18为蓝色)红蓝定规一盒，小环一个 直接目的: 1、了解数的组合及计算的结果。 2、巩固10以内的加法。 间接目的: 为心口算做准备。 操作方法: 1、略。 2、加法板放在桌子中间，红蓝定规摆在加法板上方成倒三角形，蓝色在左以1为基准，红色在右以10右端红线为基线。 3、“我们现在来做一道加法题，题目是8+5=,”，取蓝色定规8覆盖住加法板第一行1格至8格处，取红色定规5拼在蓝色定规8的右侧。 4、用手指13的位置说，“8+5=13”，用小铁环圈住数字13。 5、将蓝色定规8和红色定规5归位，可再做一道 题目。 6、可让孩子参与，做完按一定顺序将教具归位。 变化与延伸: 1、做完任意数的合成后，可延伸到得数为10的加法，9的加法„„2的加法，1的加法。 2、可加入书写性的计算。 3、由孩子任意出题。 错误控制:成人或自制的错误订正板。 注意事项:红色定规和蓝色定规是加数，加法板上方的数字是得数。 减法板 适应年龄:5岁左右有加法基础的孩子。 规格尺寸:29*21*4cm 教具构成:减法板一块(横18*竖12，红色格子，顶端格子，顶端数字1-9为蓝色，10-18为红色红蓝定规一盒、原色定规一盒17根。 教育目的: 直接目的: 1、了解数的分解及计算的结果。 2.练习被减数为18以内的减法。 间接目的: 为心口算做准备。 操作方法: 1、略。 2、减法板放在桌子中间，红蓝定规摆在减法板上方成倒三角型，蓝色在左以1为基准，红色在右以10为基准。原色定规成倒三角形摆在减 法板右侧。 3、“我们现在来做一道减法题，题目是15-5=?”，点数减法板最上方的数字16-18“1、2、3”，取原色定规2覆盖住多余的被减数字16-18 4、取蓝色定规8放在第一行格子中，右侧和数字15对齐，问孩子“15减8等于多少,” 5、点数减法板1格到7格“1、2、3、4、5、6、7”，取红色定规7放在蓝色定规8左侧，“7是得数”，取小环将数字圈上。 6、收回三块定规，可继续做下一道题目。 7、收好教具归位。 变化与延伸: 1、做被减数不变，减数依次递增的题目，如9-1=,9-2=,9-3=,„„9-9=, 2、可加入书写性的计算。 错误控制:成人或自制的错误制板。 注意事项:减法板上方的数字是被减数、蓝色定规是减数、红色定规是得数、原色定规不参与实际计算只是遮盖多余被减数。 蒙氏教具之乘法板 & 除法板(红色为乘法板、绿色是除法板) 乘法板: 教具构成:乘法板一块、乘法盒一个(100粒珠子、1-10数字卡片、圆形红色控制筹码一个)、 题目卡若干、空盒子一个 教育目的: 直接目的: 学习得数为100以内的乘法。 间接目的: 为心口算做准备。 操作方法: 1、略。 2、乘法板放在桌子中间，取出木质数字小卡片按1-10的顺序摆放在乘法板左侧。 3、拿出题目卡，读题目“3*5=,”我每次要取3粒珠子，要取5次，那我一共取多少呢, 4、拿控制筹码放在乘法板顶部数字5上，取出3的数字卡片插入洞穴内。 5、往空盒子中点数“1、2、3、”3粒珠子，“这 是第一次的3粒珠子”，将珠子竖行摆在乘法板的第一列上。 6、再往空盒子中点数“1、2、3”3粒珠子，“这是第二次拿3粒珠子”，将珠子竖行摆在朔ò迳系牡诙?猩稀?lt;br /> 7、如此反复5 次，“我取完了，让我数数一共多少，1、2、3、4、5、6„„14、15，我一共拿了15粒珠子，3*5=15”。 变化与延伸:可加入书写性的计算。 错误控制:成人或自制的错误制板。 注意事项:乘法板上方的数字是乘数，1-10的活动数字的活动数字卡片是被乘数，红色珠子是得数。 除法板 适用年龄:5岁以上或能熟练 运用乘法板的孩子。 规格尺寸:29*21*4cm 教具构成: 除法板一块，除法盒一个(9个绿色除数小人，81粒蓝色珠子)空盒子若干，题目卡 若干。 教育目的: 直接目的: 1、了解数的平均分配及计算的结果。 2、练习被减数为81以内的除法。 间接目的: 为心口算做准备。 操作方法: 1、略。 2、将除法板放在桌子中间，拿出题目卡讯“15除以3等于多少,”我有15个珠子，要平均分给3个小朋友，每个小朋友要一样多，那么每个 小朋友能分到几个呢,” 3、从除法盒中点数出15粒珠子放在空盒子中，在拿出3个除数小人放在除法上方的凹槽中代表3个小朋友。 4、将15粒珠子一一分给三个除数小人。 5、数一下每个除数小人下方珠子的数量，“1、2、3、4、5，我有15个珠子，分给了三个小朋友，每个人是5个，也就是说15除以3等于5” 6、数具归位。 变化与延伸: 1、可加入书写性的计算。 2、加入不能整除的计算。 错误控制:成人或自制的错误控制板。 蒙氏数学普及版之邮票游戏 适合年龄:5-6岁或以上 规格尺寸:29*21*4cm 产品说明: 幼儿通过银行游戏认识十进位法以后，即可进入邮票游戏的操作，熟悉数位的转换关系，并进行大数量的四则运算，培养数学思考能力。 教具构成: 邮票盒(内有代表个、十、百、千的邮票和位数小人)，小盒子(进位或退位时交换邮票用)，运算符号卡片，红线，题目卡，大小数字 卡片(除邮票盒外，其他工作材料需家长自己准备)。 教育目的: 直接目的:学习大数量的不进位、进位和不退位的四则运算。 间接目的:进一步认识个、十、百、千的关系、理解四则运算的意义、确定位的概念。 操作方法: 加法邮票游戏: 1、略。 2、将邮票游戏盒取来放在工作毯右下角。 3、拿出题目卡片，例如:2135+3462=,读出题目后说:爸爸有2135张邮票，妈妈有3462张邮票，我们一共有多少张呢, 4、拿出位数小人千位在左，个位在右依次排列在工作毯上方。 5、从邮票盒中取出2135的邮票，从个位到千位摆放在相应的位数小人下，边摆边点数。 6、按相同方法将3462摆放在2135的下方后，在相应的地方摆上红线，加号，等号。 7、“让我们将个位的邮票加在一起，”取盒子把个位所有的邮票放进去，然后转移到红线以下个位的位置上，边放边数“1，2，3，4，5，6，7，”个位的得数是7。 8、“让我们将十位的邮票加在一起„„”其他各位同样进行。 9、“得数是5597，爸爸和妈妈的邮票放在一起共有5597张。” 10、略。 乘法邮票游戏: 1、略。 2、将邮票游戏盒取来放在工作毯右下角。 3、拿出题目卡片，例如，2344*3=,读出题目后说“妈妈有3本邮票册，每本里有2344张，那我3本里共有多少张,” 4、拿出位数小人千位在左，个位在右依次排列在工作毯上方。 5、从邮票盒里取出2344张邮票，“这是第一次的2344张”，从个位到千位摆放在相应的位数小人下，边摆边数。 6、如此反复取3次后，放红线，加号，等号。 7、“让我们将个位的邮票加在一起。”取盒子把个位所有的邮票放进去，然后转移到红线以下个位的位置，边放边数“1，2，„9，10” 个位的邮票放满10了，需要进位，我要用10个1的邮票换回1个10的邮票，将满10的个位邮票收在盒子里，再取出一个10的邮票放在个位与十位 之间代表进位的量。 8、略。 9、计算十位时，提示孩子“这个10是从个位进位来的，要把它也加上”，用同样的方法求出得数。 10、得数是7032，妈妈3本邮票是7032张。 11、教具归位。 12、注意在进行乘法邮票学习时，要先带给孩子不进位的计算，再带给孩子进位的计算。 减法邮票游戏:略。 除法邮票游戏:略。 错误控制:题目卡的背面写上正确的答案。 注意事项:无论加、乘、减、除都由不进(借)位的计算，过渡到进(借)位的计算。 中一班蒙氏教学学期 2007、2~2007、6 栾芳、何芳 月名 称 目 标 份 二1、让孩子认识立体图形，发展孩子的视觉和感知能力。提升智能。 2、培养注意力、秩序、专心以及独立的能力。 ,蓝色立体3、发展孩子感官能力，以适应敏感期的需要。 三 组 4、培养解决问题的能力。 月5、培养孩子对称的能力。 份 6、利用神秘带、眼罩让孩子通过感官有秩序的认识。 1、1~10数字与量的认识。 彩色串珠 2、1~10的量做造10的游戏，并培养做10以内的加法。 1、了解六边形的构成与分解。 六边形盒2、了解用两枚钝角等腰三角形合成的四边形是正六边形的一部(大) 分。 1、记忆颜色代表的数量。 数字卡片 2、认识位数，学会读法写法。 六边形盒1、学习用正?组成六边形。 (小) 2、一正?、等腰?来构成、分解六边形和认识等积。 1、能了解十进法的意义(排序、形成)。 2、能够实际运用较大的量。 量和数字3、能读写出来的数字。 四卡片 4、数学心智的预备，10个圆柱体预备10的进位。 月 份 5、培养孩子手脚协调、秩序、专心和独立地发展。 1、培养视觉对三次元的辨别能力。 三项式 2、透过视觉正确辨认三次元变化的差异。 彩色串珠1、记忆量与相当的彩色串珠棒的数。 棒 2、发展数序的概念。 重量板 培养幼儿辨别重量的感觉。 1、学习10的分解与组合。 2、使幼儿能不受物体大小、排序的影响，正确比较10以内数的合10练习 多少。 五3、通过活动，发展幼儿的思维能力及动手操作能力。 月味觉瓶 培养幼儿辨别基本味觉的能力。 份 1、认识量，了解十进法。 2、巩固对10以内数量的认识，知道10的实际意义。 金色串珠 3、培养幼儿独立思考、仔细观察、概况和辨别的能力。 嗅觉瓶 发展幼儿通过嗅觉辨别实物的能力。 1、认识11,19的数的名称及其数序。 塞根板(I) 2、把握连续数的排列。 六1、培养幼儿对年、月、日概念的认识。 月认识日历 2、认识一周中每天的名称。知道一周有七天 份 3、了解一年有十二个月。 1、量与代表数量的符号(数字)的一致性。 塞根板2、体会连续数的顺序关系。 (II) 3、数名10、20、30~90的认识。 蒙台梭利数学的材料，归纳起来，主要有以下几类: 数量概念的体验材料，如数棒、砂纸数字、纺锤棒箱、数字与筹码、赛根板、一百数 字板等。 十进位法的体验材料，如金色珠、邮票游戏等。 数的合成与分解的材料，如数棒、彩色串珠、加法板、减法板等。 连续数的体验与感知材料，如赛根板等。 体验简单四则运算的教育材料，如减法板、减法板、乘法板、除法板等。 分数教育材料，如分数小人。 几何学习材料，如几何图形组、构成三角形等。 关于本课程的教育内容 本课程的教育内容为集合概念、数概念、几何图形和空间概念、量的概念四个部分。 1集合概念。 集合是指具有某种共同属性的一类确定的对象所组成的整体。集合的“共同属性”可以是物体的名称，也可以是物体的某一特性，例如颜色、大小、形状、功能、用途等。幼儿可以通过分类、排序和对应这三项活动来学习集合概念。 蒙台梭利特别重视分类、排序和对应这三项活动在幼儿数学教育中的作用。因此，本课程改造或设计学具，有很多就是用来完成集合概念学习的，如“小熊的一家”、“彩色鱼”、“超市游戏”、“形形色色”、“分类娃娃”等。具体如下: 分类是指把具有相同特征的物体进行分组。幼儿可以学习按物体的某一个(或两个)外部特征(颜色、形状、大小)进行分类;按物体的特征进行多角度分类及按物体内在的包含关系进行层次分类。 排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排序。幼儿学习按物体量(大小、长短、高矮、粗细、宽窄)的差异排序和按物体的某一特征或规律排序。如“彩色圆柱体”有粗?细的顺序，长棒有长?短的顺序，棕色梯有宽?窄的顺序。数的本身便具有大小或多少的性质，而自然数中亦有1、2、3、4?????数列的顺序。 对应是指两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素与它对应。幼儿学习用一一对应的方法比较两组物体的多、少、一样多，体验“1”和许多及其关系。例如，在“彩色圆柱体”学具中，找出同样大小(或同样高低、粗细)的一类，或在“形形色色”上找寻同种颜色、同种形状的操作。 分类、排序和对应这三项活动可以为幼儿进一步学习数的概念打基础。 2、数概念。 引导幼儿感知事物的数量及其关系，建构初步的数概念，是幼儿数学教育的主要内容之一。幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒、对数的组成的掌握及对数的运算等几个方面。 计数就是数数，幼儿能学会口头数数100，能倒数20以内;学会手口一致地点数50以内实物并能说出总数;认读和数学10以内的自然数和0;学会20以内按数取物和按物取数，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系，知道没有可以用0来表示;学会目测数群，能按数群整10、整5数数;认识10以内的单数和双数。 数序指的是每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。幼儿能按照数的顺序比较顺利地排出20以内数的顺序关系;能认识序数，能用自然数表示物体排列的次序，说出某一物体排在第几，认识10以内的相邻数及其相邻两数的等差关系。 数的守恒指幼儿对数的认识不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识10以内的数。幼儿通过一一对应的方法比较两组物体的多少;用添上或去掉的方法使两组变得一样多。 数的运算是掌握数的组成的基础上发展起来的。幼儿能认识加号、减号、等号，初步理解加法和减法的意义，学习20以内加、减运算，能应用加、减法解决日常生活中简单问题;幼儿能认识乘号、除号，初步理解乘法和加法之间的联系，基本理解乘法的实际意义， 感受生活中的乘法现象;学会等分，能用平均分配的方法体验除法的实际意义，感受生活中的平均分配现象。 数概念的发展，可以帮助幼儿较好地了解、认识周围事物中存在的数量关系，并学习用加法和减法解决生活中一些简单的问题。 从以上内容概述中不难看出，本课程借助蒙台梭利学习数概念的学具，如“彩色串珠”、“数字与筹码”、“纺锤棒”、“赛根板”、“金色珠”、“乘法板”、“除法板”等，对幼儿园常规数学教育目标和内容进行了适当地扩展。这些内容都是可以借助学具很好地完成的。 3几何图形和空间概念。 幼儿几何图形概念的发展和空间概念的学习是密切相关的，一方面幼儿几何概念的学习有赖于其空间概念的发展，另一方面幼儿几何概念的学习也可促进空间能力的发展。 几何图形有平面和立体两种。幼儿能正确辨认常见的平面图形(如圆形、三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形、椭圆形、半圆形、多边形)和立体图形(如正方体、长方体、球体、椭圆体、圆柱体、圆锥体)，能说出他们的名称和主要特征;能区分平面图形和立体图形;能进行图形拼搭、分割和联想;能在生活中应用图形。 空间概念是极为广泛的，包括对大小、形状、方向的认识，也包括对空间的区分。幼儿阶段重点发展上下、里外、前后、左右的空间知觉，即发展幼儿以自身为中心和以客体为中心确定物体的方向、位置以及运动方向的能力。 把幼儿对平面图形、立体图形的认识扩展到生活空间，是本课程把常规目标和蒙台梭利幼儿数学目标结合得最紧密的体现。本课程去掉了蒙氏数学教育几何图形中幼儿不常见的部分形体(如花边形、卵形体等)，增加了幼儿常规数学中没有涉及的形体(如平行四边形、圆锥体等)，并且把常规数学中的空间、方位内容结合进去，融为一体。通过操作学具“几何图形橱”、“几何立体组”、“超市游戏”等，幼儿更容易理解和掌握。 4量的概念。 量是指客观世界中事物或现象具有的可以通过测量等手段加以认识的属性，它可以分成不连续量(分离量)和连续量(相关量)两种。不连续量是表示物体的集合元素有多少的量，例如，家里有多少个人、买了多少个苹果等;连续量是表示物体属性的量，例如，长度、质量、面积、体积、温度、速度和时间等。 幼儿初步学习的是生活中的一些常见量和自然测量。幼儿能区别和说出物体量的差异，如大小、长短、粗细、高矮、厚薄、轻重、远近等;学习用各种自然物(如小棍、书本、杯子等)作计量单位测量物体的长度、高矮、体积;学习量的守恒，理解量的相对性。 物体量的学习可以结合集合概念(如物体量的正排序和逆排序)进行，也可以结合数概念(如自然测量)进行。本课程在这几部分内容的安排上是相互渗透的。 幼儿对时间的理解与他们的生活经验是紧密相关的，他们对时间的认识是从和生活联系紧密的“一天”开始的，然后向更长或更短的时间延伸。幼儿对时间的认识，大致是这样:小班认识早上、晚上，白天、黑夜;中班认识昨天、今天、明天和星期几;大班认识一年四季，时、整点、半点、分等时间概念。并能根据事件与行为的过程，判断时间的先后顺序。 幼儿对时间的理解往往与生活中的事件相联系，例如，早上就是上幼儿园的时间，下午放学、妈妈来接，晚上看电视;夏天穿裙子，冬天穿棉袄等。根据幼儿学习时间的这一特点，我们把小班认识时间的学习安排在日常生活中结合事件进行，还设计了学具“星期 转盘”、“四季转盘”等，把幼儿对时间的认识扩展到社会生活领域，与社会生活事件，与人的行为联系起来，引导幼儿体验并比较时间的长短，知道珍惜时间、遵守时间，建立起时间观念。 适合3-6岁幼儿 数学是一种独特的语言，它具有精确性、抽象性和逻辑性。它不仅能帮助孩子精确地认识事物的数量属性，还能使孩子充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。孩子学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而应获得一种数学的思维方式。 现代心理学研究发现， 3岁-7岁是孩子数学学习的敏感期，如果错失时机，则将来需要几倍的功夫来弥补。蒙氏数学教育——影响孩子一生的教育，即抓住了孩子的敏感期，以感官训练为基础，内容主要包括:数前准备、0~10的认识、十进位系统、连续数、分数的导入、平方立方的导入等。重在培养幼儿初步的数量概念、逻辑思维能力、理解能力和判断能力。通过让幼儿反复操作由蒙台梭利设计、创新的，隐含有系统数学经验的系列感官教具和数学教具，将抽象枯燥的数学知识“实物化”，用高效的教具操作、验证，获得丰富的数量经验，从而“顿悟”出这些“具体化的抽象”教具背后的数量及逻辑关系。 蒙氏数学课程设置 初级班 (3—4岁) 包括数、量、形、时空四部分。 数——唱数，点数，倒数，认读数字，理解数，量的概念，数与量的对应、集合等概念，了解数的奇偶性、等差性. 量——理解等于、多少、长短、高低、粗细、厚薄等量的概念，初步形成比较、分类、排序等基本心理运算结构。 形——认识基本的图形及其基本特征，形成图形式直观思维及平面图形与立体图形的逻辑关系。 时空——了解左右、上下、前后、今天、明天、昨天等基本时空概念，增强自我意识，建立主客体分离思维结构。 中级班 (4—5岁) 数——认读1—1000连续数及数量关系，通过银行游戏及邮票游戏掌握了解10以内加减乘除运算，掌握数位，十进制，进位，退位换算的概念。 形与时空——通过图形等分活动，引进分数的概念，连续性、空间的相对性。 高级班 (5—6岁) 熟练掌握100以内简单的加减乘除运算技能，通过看图形，找规律、经典数学专题来提高孩子发现问题解决问题的能力以及观察力。形成数学逻辑思维及空间想象能力 经过归纳，本人认为孩子所学习的内容最重要的是要来自于其周边的日常生活。只有在具体、形象的事物面前，孩子才能开展思维活动。结合儿童数学的知识点，具体如下: 数 前 准 备 1、找对钥匙才能打开门——配对 所谓配对就是让孩子在现实生活中学会一一对应的关系。如一个纽扣对一个扣眼，一个人发一双筷子，一个瓶子配一个盖等。在这个过程中，通过一个个现实的物品孩子能学会数学中一一对应的关系。配对的练习是统一性认知的训练，也就是让孩子透过具体事物的很多特征找出事物中的共性，然后一一对应。 2、我的位置——序列 所谓序列就是排序。在现实生活中，培养孩子这方面能力的事情很多，如在电影院里让孩子按票找位子，通过数字卡片来玩坐火车的游戏，以及生活中的排队等等。通过排序来认识序数也是现实生活的一种抽象的反映。 3、找朋友——分类 分类就是让孩子将具有相同特征的物体放在一起。如对卡片、生活用品、各种熟知物品的混合分类等等。分类的过程也是孩子学会观察、辨别、归纳、抽象的过程。 通过以上过程孩子的思维才能脱离一个一个具体的事物，从具体走向抽象，最后逐渐形成概念。这一切是学习数学的前期准备工作。 学前数学的基本内容 由于学龄前孩子本身的特点，所以这段时期孩子所学的数学内容其实并不多，也很简单，主要是数、量、形、时空等。 数:(1)数的基本知识:认识“1”和“许多”的关系、数数、认数、书写数、奇偶数、数的一一对应、认识数序、按规律排序、基数、相邻数、序数、数的守恒、数的比较、数的等分等。(2)数的分解与组合:数之间的等差关系、列式计算、数字计算、数的加减以及加减应用题等 图形与几何形体:(l)平面图形:圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形等。(2)立体图形:球体、正方体、圆柱体、长方体等。(3)关系:图形的等分、图形之间的简单关系、图形的转换等 时空:(l)时间:早晨、中午、晚上、白天、黑夜、昨天、明天、今天、认识日历、时钟等。(2)空间:上下、前后、左右、远近、向前、向后、向左、向右、估计距离远近等以及以自己、他人为中心来考虑方位等 量:(l) 比较大小、长短、重量、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重、远近、深浅、疏密、轻重、容量的多少等;由两个物体的比较到三个及三个以上物体的比较等。(2)量的正、逆排序等。(3) 量的守恒。(4)量的相对性和传递性。(5) 自然测量等 内容看起来很多，但对孩子的要求其实并不高，一般只要求其初步了解。但关键需要将这些知识点融合到生活中，用生活中的事物进行引导、学习。家长围绕知识点，通过日常生活和感官训练来培养孩子学习数学的能力，就一定能做好。切记不要单纯用数字来理解数字，导致孩子没有兴趣而采取机械的记忆，最后出现强烈的抵制情绪。 总的来说，学数学并不是单单学数数，数学的学习也不应该直接从枯燥的数字开始。这种脱离具体而直接进入抽象的结果只会导致孩子反抗和厌倦。 第二篇 幼儿数学活动案例 一、量与计量 (一)观察 什么颜色(3,4岁) 找朋友(3,4岁) 找相似(3,4岁) 哪一样最合适(4,5岁) (二)分类 把同样的物品放在一起(3,4岁) 给它们贴上标记(3,4岁) 找出不一样的物品(3,4岁) 吹泡泡(3,4岁) 玩转盘(3,4岁) 形状与颜色(3,4岁) 它们是一组(4,5岁) 画图形(4,5岁) 图形二级、三级分类(5,6岁) 天气(5,6岁) 分类统计(5,6岁) (三)比较 谁大谁小(3,4岁) 做轮船(3,4岁) 比高矮(一)(3,4岁) 什么不一样(3,4岁) 给小动物找家(3,4岁) 比大小(4,5岁) 比长短(4,5岁) 比高矮(二)(4,5岁) 比曲直(4,5岁) 比轻重(4,5岁) 比较宽窄与粗细(5,6岁) ,6岁) 比较高矮与长短(5 长短、远近与数量(5,6岁) 重量与数量 (四)排序 按大小排队(3,4岁) 按高矮排队(3,4岁) 排一排(3,4岁) 按标记排序(4,5岁) 排队编号(4,5岁) 编序号(4,5岁) 依型式排序(3,4岁) 排队(3,4岁) 接下去铺什么(3,4岁) 中间少了什么(4,5岁) 添补图形(4,5岁) 找规律(5,6岁) (五)对应 帮它们找到好朋友(3,4岁) 配对(3,4岁) 百鸟园(3,4岁) 序列对应(3,4岁) 什么多什么少(3,4岁) (六)相等化 变成一样多(3,4岁) 画图案(4,5岁) 变一变(4,5岁) 图形二等分(5,6岁) 图形四等分(5,6岁) (七)分解与组合 分一分合一合(3,4岁) 拆拆 拼拼(3,4岁) (八) 自然测量 测一测量一量(4,5岁) 自然测量(5,6岁) 二、数与数量关系 (一)计数 数数歌(4,5岁) 圆卡排数序(4,5岁) 数数1,10(5,6岁) 画画计数(4,5岁) 你来数一数(4,5岁) 合理性计数6、7(5,6岁) 找邻居(4,5岁) 还可以怎样数(5,6岁) 顺数和倒数(5,6岁) 6岁) 按群计数(5, (二)认读数字 数一数 认一认(4,5岁) 看谁找得对(4,5岁) 数字6、7(5,6岁) 基数8、9(5,6岁) 基数10(5,6岁) (三)数的意义 认认数数(4,5岁) 数的实际意义(4,5岁) 数6、7的实际意义(5,6岁) 数8、9的实际意义(5,6岁) 它们一样多吗(4,5岁) 它们一样多吗 它们是几(4,5岁) 数6、7的速认与守恒(5,6岁) 数量不变(5,6岁) (四)数量关系 多1和少1(一)(4,5岁) 数的多、少和一样多(4,5岁) 多1和少1(二)(4,5岁) 上下阶梯比一比(4,5岁) 比一比(4,5岁) 传递过去(4,5岁) 往两边比(4,5岁) 从中间往两边比(5,6岁) 比一比 找一找(5,6岁) 传递下去(5,6岁) 7、8、9三个数之间的关系(5,6岁) 数9和10(5,6岁) (五)认识序数 序数第1、第2、第3(4,5岁) 序数第4、第5(4,5岁) 序数第6、第7(5,6岁) 序数第8、第9(5,6岁) 序数第10(5,6岁) 序数第1、第2、第3与基数1、2、3(4,5岁) 序数第4、第5与基数4、5(4,5岁) 序数第6、第7与基数6、7(5,6岁) 序数第8、第9与基数8、9(5,6岁) 序数第10与基数10(5,6岁) (六)数的分解与组合 数2、3的分解与组合(4,5岁) 数4的分解与组合(4,5岁) 数5的分解与组合(4,5岁) 数6的分解与组合(5,6岁) ,6岁) 数7的分解与组合(5 数8、9的分解与组合(5,6岁) 数10的分解与组合(5,6岁) 数2、3的故事(4,5岁) 数4的故事(4,5岁) 数5的故事(一)(4,5岁) 数5的故事(二)(4,5岁) 数6的故事(5,6岁) 数7的故事(5,6岁) 数8、9的故事(5,6岁) 数10的故事(5,6岁) 三、空间与图形 (一)认识图形 奇妙的圆形(3,4岁) 有趣的三角形(3,4岁) 规矩的正方形、长方形(3,4岁) 圆形城(4,5岁) 四边形城(4,5岁) 球体和圆柱体(4,5岁) 正方体和长方体(4,5岁) 认识椭圆形(5,6岁) 三角形城(5,6岁) 认识梯形(5,6岁) (二)空间方位 它们在哪儿呢(3,4岁) 什么变了(3,4岁) 里面和外面(4,5岁) 捉迷藏(4,5岁) 认识左右(5,6岁) (三)空间结构 这是我的家(4,5岁) 拼摆图形(4,5岁) 拼图(4,5岁) 添画(4,5岁) 格子点游戏(4,5岁) 间隔涂色(4,5岁) 搭积木(4,5岁) 奇妙的图形(4,5岁) 机场的跑道(4,5岁) 哪一张先放(4,5岁) 看折痕折纸(4,5岁) 找位置(5,6岁) 给图形找位置(5,6岁) 摆图(5,6岁) 画图形(5,6岁) 6岁) 一样大吗(5, 想像与判断(5,6岁) 建房子(5,6岁) 做几何体(5,6岁) 拼图(5,6岁) 找对称(5,6岁) 是谁不见了(5,6岁) 是谁看到的(5,6岁) 照片是谁拍的(5,6岁) (四)图形测量与统计 图形列表(5,6岁) 图形计算(5,6岁) 形状与数量(5,6岁) 做贺年卡(5,6岁) 四、时间与事件 (一)时间单位 白天和黑夜(3,4岁) 太阳公公和月亮姐姐(3,4岁) 我的一天(3,4岁) 今天和等明天(4,5岁) 星期几(4,5岁) 认识时钟(5,6岁) (二)时间与事件顺序 给图片排序(4,5岁) 先做什么 再做什么(5,6岁) 制订计划(5,6岁) 我又长大啦(5,6岁) 第三篇 幼儿现实数学教育经验 现实数学教学活动中教师应如何理解把握目标 对设计现实数学教育活动的思考 现实数学教学活动中教具的投放 浅谈数学活动形式 如何组织幼儿的现实数学教学活动 老师观察在现实数学教学活动中的作用 “守恒”教学的指导