图形的周长

图形的周长 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版数学三年级上册第五单元---美化校园 信息窗1 教学目标: 1、 结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。 2、 在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。 3、提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。 教学过程: 活动一:课前交流，激起兴趣 师:同学们，在平时你都有哪些爱好呢, 生1:我爱好滑旱冰。 生2:我爱好看电视。 „„ 师:在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，我到拍摄了一组关于校园的图片，我们来欣赏一下,(课件出示校园图片1-3) 生:好。 师:图片欣赏完了，想说点什么, 生1:那里的校园真漂亮～ 生2:真美丽～ 【评析:用学生亲切、熟悉的校园图片为切入点，迅速唤起学生的有意注意，使学生快速进入最佳学习状态，这样从学生生活实际出发，既能激发学生对校园的热爱，又能激发学生参与学习活动的兴趣】 活动二:创设情景，感受周长 师:通过刚才的交流，同学们都感觉到幸福园小学的校园非常漂亮，但是听他们的校长介绍，为了让校园变的更加美丽，学校决定在校园里建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图给带来了，想不想看, 生:想。(课件出示花坛图4) 师:这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗, 生:圆形、长方形、正方形。(师指生说) 师(指到扇形):那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的(师手势演示扇的动作)扇子,它就叫做扇形。 师:这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做, 生1:按时给它浇水。 生2:不进去踩踏。 生3:在花坛一边竖上牌子，写上:爱护花草。 生4:可以给花坛安上护栏。 生5:派监督员在一边看着。 „„ 师:大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。刚才有的同学提出了安护栏的保护，如果你是护栏设计师，护栏要安在什么地方呢,(给学生留一点思考的时间) 师:老师把各种形状的花坛，都按一定比例制成了美丽的图形，(出示花坛模型图片纸)大家看这是长方形的花坛、这是长方形的花坛、这是圆形的花坛、这是正方形的花坛。下面你可以利用这些图片，在小组内指一指，不同形状的花坛，护栏该安在什么地方, (小组内交流) 师:哪个同学上来给大家说一说，你的护栏是在什么地方安装的。 生1(圆形花坛):我是围着花坛安一圈。(师板书:一圈) 师:你能把图片举高，边指边说，慢一点，让下面的同学听清楚吗, 生2(长方形):我把护栏安在花坛的四周。 师:你说得真好，长方形花坛的四周也就是花坛的一周。(板书:一周)谁能来说一说这个扇形花坛它的护栏在什么地方安装, 生:(边指边说)也是围着花坛安一圈。 (小组内互相说一说自己按护栏的方法。) 师:大家围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处，你发现了吗, 生1:都是沿着花坛的边围的。 生2:围了花坛一周。 师:回答得非常好，都是沿着花坛的边，围了花坛一周。 【评析:情境的创设贴近学生生活，充分调动了学生参与数学学习的积极性。让学生在指一指的过程中体验到了“围画坛一周”的方法，对“一周”有了最初部的感性认识。学生理解起来更加形象易掌握。】 活动三:深化感知，加深概念 师:刚才同学们说得非常好，现在我们知道护栏安在什么地方了，那需要多长的护栏呢,动脑筋想一想，要想知道每个花坛需要多长的护栏，我们只要知道花坛的什么就可以了,(留思考时间) 生:只要知道花坛一圈的长度就可以了。 师:同学们很聪明，花坛一周的长度就是花坛的周长(板书:周长)。这就是这节课我和大家一块来学习的问题。(板书:图形的周长) 师:花坛的周长指的是什么, 师:课桌面的周长指的是什么, 师:黑板的周长指的是什么, 师:哪个同学能到前面来和同学们说一说这个圆形花坛的周长(贴圆形花坛) 生:(边指边说)这个圆形一周的长度就是它的周长。 师:你说得真好，对，这个圆形一周的长度就是它的周长。哪位同学能像刚才这位同学这样到前面来给大家说一说这几个图形的周长,(贴正方形、长方形、扇形) 生(边指边说):正方形、长方形的周长是它四条边的长度，扇形的周长是它一周的长度。 (展示课件6)你能判断红色部分是不是下列图形的周长吗, 师:刚才我们知道了花坛一周的长度就是花坛的周长，你能正确完成手中的作业纸吗,(师展示) (学生在小组内说一说) 【评析:将求护栏的长度转化为求花坛一周的长度，在不同的学习资源中进一步体会围“一周”的概念，让学生在说一说中加深理解周长的定义。】 活动四:合作探究，掌握方法 师:同学们都说的非常好，现在我们知道什么是图形的周长了，那么，我们用什么样的方法才能知花坛的周长到底有多长呢, 请把你的想法在小组内交流一下，看哪个小组的办法多。 师:哪个小组来说一说你们的办法,(卷尺、步、米尺、绳子) 生1:我们觉得测量圆形可以用绳子 师:这个同学想到了用绳子测量圆形的周长，老师这里有根绳子你能用这个圆形给大家演示一下吗, 生(演示测量的方法):做好标记，然后再测量绳子的长度就可以了。 师:同学们听了这位同学的方法，你觉得他的方法怎么样,(好)简直太棒了。关于圆形谁还有不同的测量方法, 生1:我觉得可以用米尺。 生2:还可以用直尺，让它围着圆形转圈。 生3:还可以用纸条，然后测量纸条的长度。 师:同学们可真不简单，想出了这么多测量圆形周长的方法，其实，同学们在无意识中用到了一种数学思想。有知道的吗,(学生摇头)化曲为直的数学思想。这是很重要的一种数学思想。在以后的学习当中，我们经常会用到。 师:那其他花坛的周长怎样测量呢, 生1:长方形和正方形可以先用直尺测量出它们四条边的长度然后加起来就可以了。 生2:长方形只测量两条边就可以了，因为它们两条边相等。 生3:正方形只测一条边就可以，他们四条边相等。 师:同学们真了不起，想出的测量方法越来越简单。扇形的周长怎样测量呢, 生1:可以用绳子。 生2:用软尺。 师:同学们都很聪明，想出了这么多好的测量方法，那么像圆形、扇形这样的图形，我们是不是一定要用围一围的测量方法来求它的周长呢,在以后的学习中，我们还会学到更简便的计算方法。 【评析:概念的应用，新旧知识的综合;知识的拓展;学生积极主动地进行操作，调动其心灵深处的思考，真正理解周长的概念，同时体现解决问题策略的多样化，又进一步加深了学生对周长的理解和感悟。】 活动五:实践应用，拓展延伸 师:下面同学们看，这是设计师已经测量出这几个花坛各边的长度，你能算出它们护栏的长度吗, (课件10、11由图变形) (学生独立计算) 师:下面我们来看一下花坛护栏的长度，说一说你是怎样计算的。 师:同学们非常了不起，用不同的方法计算出了花坛护栏的长度，不管用什么方法我们都是算出了花坛一周的长度，也就是花坛的周长。 【评析:提倡算法多样化，拓展学生的思维广度，图形周长的计算在这里没有作为重点，只是简单的介绍，为下节课长方形、正方形周长的计算作铺垫。】 师:同学们再看(课件出示)，这是一个边长是1厘米的正方形，它的周长是多少, 生:4厘米。 师:两个呢,(课件出示)怎么算出来的, 生:一个是4厘米，两个就是2乘4等于8厘米。 师:那么，老师把这两个正方形拼在了一起(课件演示)，同学们动脑筋思考一下，它的周长是多少,还是8cm吗,为什么,小组内交流一下。 师:谁来说一说你的想法, 生1:是7厘米，因为中间的两条边变成一条了。 师:谁有不同意见, 生2:我觉得是6厘米，因为拼起来中间就没有了。 生3:6厘米，因为周长是图形一周的长度，中间的不算。 师:大家同意他的说法吗, 生:同意。 师:同学们说的太好了，的确，一周的长度就是这个图形的周长(课件闪动)。所以它的周长应该是6厘米。 师:下面老师这儿还有一个图形，从中间剪开了，这两个图形谁的周长长,动脑筋思考一下。(学生动脑思考) 师:谁来说一说你的想法。 生1:我觉得图?的周长长，因为图?大。 生2:我觉得是图?的周长长，因为图?向外凸，而图?凹进去了。 师:奥，他们两个是这样认为的，谁还有不同的想法, 生3:我觉得应该是一样长，因为中间的线两个图形一样长，其他的两条边两个图形的也一样长，所以它们的周长一样。 师:在这里出现了不同的答案，你觉得应该是哪种呢, 生:一样长。 师:同学们很聪明，确实，它们的周长一样长，因为图形的周长只与它周围这一圈的长度有关。 【评析:培养学生的空间想象能力，对周长的概念从感性认识上升到理性认识，充分利用课堂生成资源，关注学生对周长含义的理解，强化学生对周长是图形一周的长度的理解，拓展学生的思维，使学生真切领悟到学习数学的价值。】 活动六:课堂总结，渗透方法 师:这节课，同学们现的非常好，我们不但认识了图形的周长，而且还会测量、计算周长，在生活中也有很多地方用到了周长的知识，你能举例说一说吗, 生1:窗户上的铝合金框就是窗户的周长。 生2:黑板的边框是黑板的周长。 生3:像框的边。 生4:操场的一圈，是操场的周长。 师:好，这几个同学说的非常正确，以后我们还要利用周长的知识解决生活中的一些实际问题，这节课我们就上到这里，同学们再见。 【评析:数学来源于生活，让学生联系实际生活说一说周长在生活中的应用，加对周长含义的理解。总结成为学生展示真实自我的天地，学生的真情得到自然的流露，这样的总结才有价值，这样的课才有它的意义所在、才值得我们不断地思索与探讨。】 总评:本节课给人以耳目一新的感觉，注意用新的教学理念设计教学过程。真正体现了以学生为主体努力使学生真正成为学习的主人。主要体现在以下几个方面: 1、回归生活，让学生体验到数学有用。 数学来源于生活，又服务于生活。通过给花坛安装护栏，让学生感受到了数学就在我们身边，学好数学能为我们的生活服务，体现了学数学的价值;让学生尝试着表达对周长的理解和认识，学生要经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。 2、重视培养学生解决问题的策略意识 。 寻找策略解决问题是数学教学目标之一。在求周长策略的探究中，学生可以采用绳子、卷尺去寻找去发现，对于这些方法教师不加以简单肯定 , 提倡算法多样化,培养发展学生各方面的能力，练习中让学生选用适当方法去解决问题。教师要把思考的权利还给学生，尊重学生的个性思维，允许学生探究方法和思维方法的多样化，多角度激发学生思维的潜力，使学生体验到数学是有味道的。 3、主动探究，体验乐趣。 《数学课程标准》明确指出:数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师注重学生的动手能力，注重学生的情感体验，让学生充分感受学习数学的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学的全面体验与理解。