初三数学综合题

初三数学综合 练习1((09丰台二模)如图，?ABC中，AB,10，BC,8，AC,6，AD是?BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作?O( (1)求证:BC是?O的切线; A(2)求?O的半径( O C BD 练习2.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B(小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分?ACB( (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由; ABBC,,8cm10cm，(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积((结果保留π) 3(如图，在平面直角坐标系中，顶点为(，)的抛物线交轴于点，交轴于，4,1yABxCC3两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(0，). BA (1)求此抛物线的解析式; C(2)过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相BABDBD C切，请判断抛物线的对称轴l与?有怎样的位置关系，并给出证明; C(3)已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问:当点运动到PAP ,PAC,PAC什么位置时，的面积最大,并求出此时点的坐标和的最大面积.P y D A x OC B (第23题) 2(1)解:设抛物线为. yax,,,(4)1 12?抛物线经过点(0，3)，?.?.A3(04)1,,,aa,4 1122?抛物线为. ……………………………3分yxxx,,,,,，(4)12344 C (2) 答:l与?相交. …………………………………………………………………4分 12证明:当时，，. x,2x,6(4)10x,,,124 22AB,，,3213C ?为(2，0)，为(6，0).?.B CCE设?，,:,，BECAOB90与相切于点，连接，则.BDE ，,:ABD90，,:,，CBEABO90?，?. ，,:,，BAOABO90,AOB,BEC，,，BAOCBE又?，?.??. CE62,8CEBC?.?.?.…………………………6分,CE,,2,2OBAB1313 lx,4Cl?抛物线的对称轴为，?点到的距离为2. Cl?抛物线的对称轴与?相交. ……………………………………………7分 QAC(3) 解:如图，过点P作平行于y轴的直线交于点. 1AC可求出的解析式为.…………………………………………8分yx,,，32 112Q设P点的坐标为(，)，则点的坐标为(，).mmm,，23m,，m342 111322 ?. PQmmmmm,,，,,，,,，3(23)2442 11332722, ?SSSmmm,，,，,，，,,,，()6(3),,,PACPAQPCQ24244 27 ?当m,3时，,PAC的面积最大为. 4 3 此时，点的坐标为(3，). …………………………………………10分P,4 y D A EQ xOCBP (第23 题)