求质心b

求质心b 字体大小 第五章 空间力系、重心与形心 第三节 重心与形心 二、重心和形心的坐标公式 1.重心坐标的一般公式 :求物体(刚体) 重心的位置实际为求平行力系合力的作用点 图5-35 取固连在刚体上的坐标系oxyz。以坐标x y z表示重心C的位置 ccc 物体的每一小块所受地球引力为Σ?P，坐标为x y z并认为它们构成了一个空iiii间平行力系 这个平行力系的合力大小即为该物体的重力:合力的作用线过重心C(x，c y，z) cc 根据合力矩定理 同理 为了确定重心C的另一个坐标Z，利用重心不随刚体运动而变化的特点，将刚体转c90度 再利用合力矩定理 若用 代 入各式，得 质心 用矢表示 重心公式 质心公式 实际中我们经常利用积分的方法求重心，积分是分割的极限情况 2.均质物体的重心坐标公式(均质物体的重心与形心重合) 对于均质物体可以用物体的体积重、面积重等来代替物体的重量 1) 均质体:设γ为单位体积重，V为体积 同理 2) 均质等厚薄板，可视为平面，z=0 c 设比重,γ，b,厚度，A,面积 同理 薄板的形心一定在平面上，曲面的形心不一定在曲面上 图5-36 3) 均质等截面细长杆 设比重为γ，D为截面，L为杆长 同理 曲线的重心一般不在曲线上 图5-37 对于均质薄板，重心的坐标公式x、y只与薄板的平面形状有关，而与厚度无关，cc实际上求重心 即为求平面图 形的形心 图5-38 由形心公式 即Ax=xΣ?A cii 称:Σ?Ax或Ax为图形对于y轴的静矩或称对于y轴面积的一次矩，常用S表iicy 示 即 S = Σ?Ax = Ax yiic 同理 S = Σ?Ay = Ay xiic 若所选坐标轴如y轴通过形心c，则因x = 0，而S = Σ?Ax=Ax=0 cyiic 由此看来，图形对形心轴的静矩为零 上一页