数乘向量

数乘向量 数乘向量 No.13 教学内容:数乘向量 知 识 点:?数乘运算的定义 ?几何意义 ?满足的运算律 课标要求:通过实例，掌握向量数乘运算，理解其几何意义及两向量共成的含义。 教学建议: 1、通过作图练习加强对其几何意义的理解; 2、进行数乘运算时，开始步骤要详细，要步步有依据。 型一:(考察定义): eg1、判定下列语句的真假: ?0?=0 a ?= ?,00 ?若>0，则?=|?| ,,,aa ?,?的方向由的方向确定。 aa ?若与共线，则必存在唯一实数,使=, abab练习及变式: 1、在平面上任画一向量，求作下列向量。 a 33? ? ? ? EF,,aGH,,aAB,2aAB,,2a22 题型二:(考察向量数乘运算的运算法则) 1a，b),3(a,b)Eg1:计算下列各式:?(-2)× ?2( a2 (,，,)(a,b),(,,,)(a，b)? x，a)，3(x,b),0Eg2:设是未知向量，解方程:5( x 练习及变式: 1、化简下列各式: a,3b)，5(3a,2b)a,4b，c),3(2a，b,3c)?4(2 ?2(3 111? (2)(52)ababb，,,，464 题型三:(用已知向量表示未知向量) ,,,Eg1:如图所示，已知，，说明与的关系。 OA,3OAAB,3ABOBOB练习及变式: 3，试用向量表示。 1、点C在线段AB上，且AC=ABBCAC5 2、在?ABC中，设D为BC中点，求证: 1? ?3 AB，2BC，CA,2ADADABAC,，()2 ,,,3、在?ABC中，作向量，。 OA,3OA,OB,3OBOC,3OC ,,,求证:?ABC?? ABC 4、G为?ABC的重心，设，，D为BC中点，用、表示: AB,aAC,bab BC,GD,GA,GC 5、如图:OA,3e ，OB,3e，若C、D、E为的四个等分点，求、、ABOCOD12 。 OE 方法指导:线段共线或平行时，考虑向量数乘运算。