一元二次函数

一元二次函数 一. 选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列各式： y=2x2－3xz+5； y=3－2x+5x2； y= +2x－3； y=ax2+bx+c； y=（2x－3）（3x－2）－6x2； y=（m2+1）x2+3x－4；（7）y=m2x2+4x－3。 是二次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，函数y=ax2和y=－ax+b在同一坐标系中的图象可能为（ ） 3. 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ） A. y=x2+1 B. y= x2－2x+3 C. y=2x2 D. y=－3x2－4x+7 4. 已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ） A. k﹥－ B. k≥－ 且k≠0 C. k﹤－ D. k﹥－ 且k≠0 5. 二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ） A. y=2（x+3）2+1 B. y=2（x－3）2+1 C. y=2（x+3）2－1 D. y=2（x－3）2－1 6. 二次函数y=2（x－1）2－5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ） A. 开口向上，对称轴为直线x=－1，顶点（－1，－5） B. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5） C. 开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，－5） D. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，－5） 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 二次函数y=－x2+bx+c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值为（ ） A. b=2，c=4 B. b=2，c=－4 C. b=－2，c=4 D. b=－2，c=－4 二. 填空题： 9. 抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a= ，c= . . 10. 抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= . 11. 直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 . 12. 若二次函数y=（m+8）x2+2x+m2－64的图象经过原点，则m= . 三. 解答题： 13(1)已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式. (2)已知一个二次函数的图象经过点A（－1，0）.B（3，0）和C（0，－3）三点；（1）求此二次函数的解析式,并求顶点坐标及对称轴方程。 14.已知二次函数 的图象如图， （1）则方程 的解是 ， （2）不等式 的解集是 ， （3）不等式 的解集是 ． 15. 、已知二次函数的解析式是 . （1）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （2）当x为何值时，函数值y=0？ （3）当-3