平行线的性质

null平行线的性质平行线的性质 姓名 单位教学目标教学目标1、知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2、能力目标：培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力． 3、情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． null教学重点：平行线性质的研究和发现过程 教学难点：正确区分平行线的性质和判定 教学方法：开放式null思考讨论：null 一条直线AB及其直线外一点P，画出过P点的AB的平行线动手画一画：null由上我们可以出：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行反过来成立吗？已知？null 请同学们先动手画出图，再用量角器量一量各角的大小，然后动动脑筋，相互讨 论一下，看你有何发现？ null如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。null已知：a// b 那么3与2有什么关系？ 因为 a∥b,　 　所以 ∠1= ∠3(____________), 又 ∠2 = ___(对顶角相等), 　所以∠ 2 = ∠3. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等null解： a//b （已知）  1=  3（两直线平行，同位角相等）  2+  3=180°（邻补角定义）  2+  1=180°（等量代换） 结论： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补null平行线的性质：null解：因为梯形上.下底互相平行，所以  A与 B互补, C与 D互补 于是 B= 180°—115°= 65°  D= 180°—100°=80°梯形的另外两个角分别是： 65°，80°null（1）∵∠ADE=60 °,∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵ DE∥BC∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠AED=40°∴∠C=40 °（等量代换）null 练习1：如图直线a，b被直线c所截 ， (1)如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？  (2) 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？3：填一填 如图：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180° （1） 因为 ∠1=∠ABC， 所以 AD∥_____ ( ) （2） 因为 ∠3=∠5 所以 AB∥_____ ( ) （3）因为 ∠2=∠4 所以 ______∥______ ( ) （4）因为 ∠1=∠ADC 所以______∥______ ( ) （5） 因为 ∠ABC+∠BCD=180 所以 _______∥______ ( )4，学与用: 某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？null 归纳总结