SMS在黄河口水流数值模拟中的应用

【水文·泥沙】 SMS在黄河口水流数值模拟中的应用 陈志娟 ,拾　兵 ,韩　艳 (中国海洋大学 学院 ,山东 青岛 266100) 摘　要 :利用 SMS模型 ,对黄河口周边大范围海域进行了无结构六点元网格划分 ,且在口门近岸处做了加密嵌套处理。 经隐格式求解水流基本方程 ,分析了流场分布及其变化规律 ,结果表明 : ①SMS模型具有较强的计算功能 ,可以用于复杂 边界及流场的数值模拟。②河口往复流的作用强烈 ,口门南北两侧存在较大范围的旋涡区 ,在一定程度上阻止了泥沙向 南北方向输运 ;口门外反向流速梯度及对应的切变锋是黄河河口的特殊水流形态 ,形成的低速带有效地阻滞了近岸含沙 水流向深海的扩散输运。 关 　键 　词 : 流速梯度 ; 往复流 ; SMS模型 ; 数值模拟 ; 黄河口 中图分类号 : TV856; TV882. 1　　　文献标识码 : A　　　文章编号 : 100021379 (2008) 0820047203 　　国内外已经有很多利用有限差分、有限元、有限体积、边界 元等离散方法对河口进行数值计算的研究 [ 1 - 9 ]。国内对于黄 河口水沙运动模拟的研究也取得了很大的进展 ,解决了黄河口 治理中的很多问题 [ 10 - 12 ]。在这些模拟中 ,大部分采用直接有 限差分法 ,采用矩形网格对计算区域进行离散 ,网格划分不灵 活 ,难以模拟复杂地形和曲折边界 ,固侧边界的设定也难以满 足要求。笔者利用 SMS ( Surface - W ater Modeling System )模 型 [ 13 ] ,采用无结构六点元网格对黄河口及其周边大范围海域 进行了数值模拟研究 ,以弄清潮流场的时空变化规律以及口门 处动力环境的突变特征 ,为黄河口的研究探索一条新的途径。 1　基本控制方程及离散格式 黄河口宽浅 ,受潮汐、径流的双重作用 ,水体运动表现为非 恒定、非均匀特征 ,其运动方程可用沿垂线积分的非恒定平面 二维浅水潮波方程来描述。 1. 1　基本方程 水流连续方程 :9h9 t + h ( 9u9x + 9v9x ) + v 9h9y = 0 　　X方向的动量守恒方程 : h 9u9t + hu 9u9x + hv 9u9y - hρ ( Exx 92 u9x2 + Exy 92 u9y2 ) + gh ( 9a9x + 9h9x ) + gun2(1. 486h1 /6 ) 2 ( u2 + v2 ) 1 /2 - ξv2a cosψ - 2hvωsinφ = 0 　　Y方向的动量守恒方程 : h 9v9t + hu 9v9x + hv 9v9y - hρ ( Eyx 92 v9x2 + Eyy 92 v9y2 ) + gh ( 9a9y + 9h9y ) + gvn2(1. 486h1 /6 ) 2 ( u2 + v2 ) 1 /2 - ξv2a cosψ - 2hvωsinφ = 0 式中 : h为水深 ; u、v分别为 x、y方向上的垂线平均流速分量 ; t 为时间 ;ρ为水密度 ; E为涡动扩散系数 ; g为重力加速度 ; a为河 床高程 ; n为曼宁系数 ;ζ为风应力系数 ; va 为风速 ;ψ为风向 ;ω 为地球角速度 ;φ为当地纬度。 1. 2　定解条件 初始条件 : Z ( x, y) | t =0 = Z0 ( x, y) ; u ( x, y) | t =0 = U0 ( x, y) ; v ( x, y) | t =0 = v0 ( x, y) 边界条件 :水边界 Z ( x, y, t) = Z3 ( x, y, t) ,带“3 ”的为已 知值 ;陆边界 vn = 0。 水流进口边界条件 :根据水流的流速 (或单宽流量 )等确定 所有的水流参数。 出口边界条件 :为了减少边界条件对计算区域的影响 ,所 取出口边界离河口较远 ,用潮位变化控制计算域与相邻海域的 水边界 ,根据潮汐理论 [ 14 ] ,潮高表达式为 Z = A0 + ∑fiH i cos [σi t + ( v0 i + ui ) - gi ] 式中 : A0为平均海平面高程 ; f为交点因数 ; v0 + u为初位相 ; H为 平均振幅 ; g为地方迟角。H、g由地理位置决定。 1. 3　离散格式 为了较好地模拟水流运动 ,采用布置灵活、精度较高、稳定 性较好的无结构六点元网格来拟合复杂的边界地形。从研究 区域的实际出发 ,采用整个渤海海域和黄河口近岸海域嵌套模 式。考虑到地形特点和工程需要 ,进行了局部加密 ,生成渐变 网格 ,其部分网格见图 1。整个计算区域共 3 834个三角形单 元、7 875个节点。最小空间步长为 40 m,最大空间步长为 10 000 m,经检验网格质量较好。 　收稿日期 : 2007210223 　作者简介 :陈志娟 (1980—) ,女 ,山东昌邑人 ,硕士 ,研究方向为水力学及河流 动力学。 　E2mail: czj009@163. com 第 30卷第 8期　　　　　　　　　　　　　　　　　　人 　民 　黄 　河 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　Vol. 30 , No. 8 　　2008年 8月　　　　　　　　　　　　　　　　　　　YELLOW　R IVER　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　Aug. , 2008　　 图 1　计算网格及其节点 (箭头为黄河口口门 ) 1. 4　时间步长的选择 根据稳定性要求 ,时间步长取 180 s。在计算中采用隐格 式进行求解 ,满足了收敛以及精度的要求。 2　计算参数的设定 模型中包含海床糙率 n、涡动扩散系数 Exx、Eyy 等参数 ,需 要进行调整计算。 (1) 由于计算范围较大 ,地形及水流条件变化明显 ,因此 将计算水域分为 3个区域 ,不同的区域给定不同的 n (取值范围 为 0. 02 ～ 0. 03)、Exx、Eyy。 (2)固侧边界的设定考虑到潮流的影响 ,通过设定干、湿点 模拟边界的变化。当水深小于 0. 01 m时为干点 ,不参与计算 ; 大于 0. 1 m时为湿点 ,重新进行计算。 3　数学模型验证 3. 1　潮位验证 将实测潮位资料换算成黄海高程 ,与数学模型计算的潮位 过程线进行比较 ,图 2、图 3分别给出了东风港与甜水沟的潮位 变化 ,可以看出计算潮位过程线与实测潮位基本一致 ,说明数 学模型能够模拟计算海域的潮位变化。 图 2　东风港潮位曲线 图 3　甜水沟口潮位曲线 3. 2　流速验证 因为实际流速观测资料较少 ,所以只对观测点 ( 119. 1°E, 3716°N)的流速随时间的变化过程进行了验证 ,其验证结果见 图 4。 图 4　119. 1°E、37. 6°N流速变化过程曲线 通过潮位及流速过程线的比较 ,可以看出模型计算结果与 实测资料整体符合较好 ,但个别点计算结果与实测资料仍存在 一定偏差 ,其主要原由包括 : (1)地形的影响。在计算域中所采用的地形由 2001年拦 门沙地形图与渤海海图嵌套而成 ,整个计算过程中采用的北京 54坐标由经纬度转换而得 ,误差较大。 (2)边界条件的影响。开边界的设定采用有代表性的点用 调和方法求得潮位 ,中间点再由差值得到 ,入口边界取日平均 值 ,为非瞬时值 ,因而也会产生误差。 (3)模型本身的误差。该模型为垂向平均二维数学模型 , 对速度进行了垂向平均 ,并且计算中只考虑河床底部的糙率 , 因而存在一定的系统误差。 4　计算结果分析 4. 1　河口往复流 由涨潮流及落潮流的流场图 (图 5、图 6)可以看出河口流 场有以下特点 : ①涨潮时流速方向为 SE,落潮流与之相反 ,显 示了河口受往复流的作用 ; ②口门右侧比口门左侧流速偏大 , 并且口门左侧涨潮流速大于落潮流速 ,但差值较小 ,而口门右 侧落潮流速大于涨潮流速 ; ③口门附近存在河道射流 ,流速与 射流方向基本一致并且流速较大 ; ④拦门沙附近入海水流被 阻 ,水位壅高 ,流速较小 ,容易引起泥沙沉积。 　　　　图 5　河口涨潮流场　　　　　图 6　河口落潮流场 4. 2　河口两侧环流区 通过对计算域进行流场分析 ,可以明显看出河口区分为南 北两个不同的流区 ,见图 7、图 8。口门南侧旋涡为顺时针旋 转 ,北侧旋涡为逆时针旋转。旋涡区是流体低压区 ,大量的泥 沙向旋涡区汇聚。河口以南的顺时针环流使泥沙难以向南输 ·84· 人 　民 　黄 　河 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2008年 　 运 ,而黄河口以北的逆时针环流在一定程度上阻止了泥沙向北 输运 ,因此泥沙中的悬移质泥沙扩散范围较小。 　　图 7　河口北岸逆时针涡流　　　图 8　河口南岸顺时针涡流 4. 3　切变锋及其影响 [ 15 ] 切变锋为黄河口垂直等深线上两种水体由于速度不一致 而产生的剪切交界面 ,在锋面附近会形成低流速带 ,其两侧流 向相反 ,是一种瞬时的且与河口地形和局地动力环境密切关联 的动力现象 ,见图 9、图 10。它的存在有两种形态 :近岸涨潮外 海落潮剪切形成的内涨外落型切变锋和近岸落潮外海涨潮剪 切形成的内落外涨型切变锋。它的产生是近岸区域与 10 m等 深线以外区域的潮汐相位差所致 ,在浅水区域产生 ,向深水区 移动 ,历时 2 h左右消失 [ 16 ]。黄河口外切变锋的存在阻挡了河 流入海淡水径流的扩散 ,在切变锋的阻挡或涨潮流的顶托作用 下 ,悬移质泥沙主要分布在河口的近岸区域。 　　图 9　内落外涨型切变锋　　　图 10　内涨外落型切变锋 5　结 　语 (1) SMS模型具有较强的计算功能 ,可以用于复杂边界及 流场的数值模拟。 (2)由黄河口的数值模拟资料分析可知 ,河口往复流的作 用强烈 ,口门南北两侧存在较大范围的旋涡区 ,在一定程度上 阻止了泥沙向南北方向输运 ;口门外反向流速梯度及对应的切 变锋是黄河河口的特殊水流形态 ,形成的低速带有效地阻滞了 近岸含沙水流向深海的扩散输运。 参考文献 : [ 1 ]　何少苓 ,林秉南. 破开算子法在二维潮流中的应用 [ J ]. 海洋学报 , 1984 (2) : 260 - 271. 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