2.2.3向量数乘运算

nullnullnull相同向量相加以后， 和的长度与方向有什么变化？null一般地，实数λ与向量a的积是一个向量， 这种运算叫做向量的数乘，记作λa， 它的长度和方向规定如下： (1) |λa|=|λ| |a| (2) 当λ>0时,λa的方向与a方向相同； 当λ<0时,λa的方向与a方向相反； 特别地，当λ=0或a=0时, λa=0 null例1 计算： (1) (-3)×4a (2) 3(a+b) –2(a-b)-a (3) (2a+3b-c) –(3a-2b+c)-12a5b-a+5b-2cnull对于向量 a (a≠0), b ，以及实数λ,μ问题1：如果 b=λa , 那么，向量a与b有何关系？问题2：如果 向量a与b共线 那么，b=λa ？向量 b 与非零向量 a 共线当且仅当 有且只有一个实数λ，使得 b=λa nullnullnullnull小结回顾