一元二次方程根的分布（2）

nullnull一元二次方程根的分布（2）null定理3 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根 都属于（m，n）例1 已知方程2x2－2(2m－1)x + (m+2) = 0的两个根都在(－3,3)内,求实数m的取值范围。 null定理4 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根分别在(m,n)的两侧(即一个根小于m,另一个 根大于n） 例2 已知二次方程mx2 +2(m－1)x－(5m+2) = 0的一个根小于－2,另一个根大于1,求实数m的取值范围。 null定理5 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的两个 根都大于n定理6 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的两个 根都小于m null例3 已知二次方程mx2 +(2m－1)x－m+2 = 0 的两个根都小于1,求实数m的取值范围。例4 已知方程x2－(3m + 2)x +2(m+6) = 0的两个根都大于3,求实数m的取值范围。 例5已知二次方程mx2－(m+2)x－3m = 0 的两个根一个大于2,另一个小于2,求实数 m的取值范围。null作业:1.已知二次方程(m－1)x2 +(3m+4)x + (m+1)= 0 的两个根都属于(－1 ,1),求实数m的取值范围。2.已知二次方程mx2－(2m－2)x－(m +2)= 0的一 个根小于0,另一个根大于1,求实数m的取值范围。3.已知二次方程(m－1)x2－(3m+2)x + 5m= 0的两个根都大于2,求实数m的取值范围。4.已知方程2x2 +(3m+1)x + (m+4)= 0的两个根都 小于－1,求实数m的取值范围。 null5.已知二次方程(m+2)x2－(2m +4)x+(3m +3) = 0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围。6.已知二次方程(m+1)x2+(2m －16 )x+(2m －5)=0的一个根在(－ 1,1)内,另一个根大于3,求实数的取值范围。