高二数学测试题—椭圆

高二数学测试—椭圆 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．椭圆 的焦距是 （ ） A．2 B． C． D． 2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 3．方程 示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 4．P是椭圆 上一点，P到右焦点F2的距离为1，则P到相应左焦点的准线距离为 （ ） A． B． C． D． 5．若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为 （ ） A． B． C． D． 6．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为 ，这个椭圆方程为 （ ） A． B． C． D．以上都不对 7．已知P是椭圆 上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为 （ ） A． B． C． D．4 8．椭圆 内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 9．如图，已知椭圆的中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P、Q在椭圆上，PD⊥l于D，QF⊥AO，椭圆的离心率为e，则下列结论（1） （3） 正确的个数是 （ ） A．1 B．3 C．4 D．5 10．直线 与椭圆 恒有公共点，则m的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（0，5） C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11．中心在原点，离心率为 ，且一条准线方程是y=3的椭圆方程是 . 12．过椭圆 的左焦点作倾斜角为 的弦AB，那么弦AB的长= . 13．设P是直线 上的点，若椭圆以F1（1，0）F2（2，0）为两个焦点且过P点，则当椭圆的长轴长最短时，P点坐标为 . 14．已知圆 为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 . 三、解答题（本大题共6小题，共76分） 15．求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2 ）的椭圆方程. （12分） 16．已知地球运行的轨迹是长半轴长为a，离心率为e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离.（12分） 17．已知A、B是椭圆 上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果 AB的中点到椭圆左准线距离为 ，求椭圆方程.（12分） 18．求经过点M（1，1）以y轴为准线，离心率为 的椭圆的中心的轨迹方程.（12分） 19．已知椭圆 =1（a>b>0）与右焦点F1对应的准线l，问能否给定离心率的范围，使椭圆上存在一点P，满足|PF1|是P到l的距离与|PF2|的比例中项.（14分） 20．已知椭圆的一个焦点 ，对应的准线方程为 ，且离心率 的等比中项.（1）求椭圆方程，（2）是否存在直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰为直线 平分？若存在，求出直线l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.（14分） 高二数学参考 八、椭圆 一、1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 二、11． 12． 13． 14． 三、15． 16. 最大距离为a（1+e），最小距离为a（1－e） 17．解： 设AB的中点为P，A、P、B在左准线上的射影分别为M、Q、N，则 又 .则椭圆方程为 18．解：设椭圆中心 .而中心 到准线的距离为 . 由椭圆的第二定义得 20．解（1） 对应准线方程为 ∴椭圆中心在原点，则椭圆方程为 （2）假设存在直线l，且l交椭圆所得的弦MN被直线 平分，∴l的斜率存在，设l:y=kx+m. 由 .∵直线l交椭圆于不同两点M、N. ① 设M 代入①得 . ∴存在满足条件的直线l1的倾斜角 注：第（1）小题还可利用椭圆的第二定义解决 需要更多试题，请点击： http://www.zx98.com � EMBED PBrush ��� PAGE 31 _1092373971.unknown _1092480180.unknown _1092480835.unknown _1092562075.unknown _1092633863.unknown _1092633890.unknown _1092633923.unknown _1092633881.unknown _1092562331.unknown _1092481303.unknown _1092481675.unknown _1092482132.unknown _1092482262.unknown _1092482362.unknown _1092481775.unknown _1092481457.unknown _1092481552.unknown _1092481343.unknown _1092480976.unknown _1092481110.unknown _1092480862.unknown _1092480297.unknown _1092480728.unknown _1092480764.unknown _1092480397.unknown _1092480226.unknown _1092480253.unknown _1092480210.unknown _1092374790.unknown _1092374984.unknown _1092375311.unknown _1092375409.unknown _1092375244.unknown _1092374885.unknown _1092374945.unknown _1092374839.unknown _1092374388.unknown _1092374493.unknown _1092374669.unknown _1092374433.unknown _1092374077.unknown _1092374131.unknown _1092374010.unknown _1092372887.unknown _1092373410.unknown _1092373591.unknown _1092373872.unknown _1092373899.unknown _1092373649.unknown _1092373448.unknown _1092373464.unknown _1092373433.unknown _1092373187.unknown _1092373217.unknown _1092373256.unknown _1092373204.unknown _1092372952.unknown _1092373074.unknown _1092372921.unknown _1092372545.unknown _1092372635.unknown _1092372826.unknown _1092372839.unknown _1092372645.unknown _1092372572.unknown _1092372583.unknown _1092372558.unknown _1092372221.unknown _1092372404.unknown _1092372459.unknown _1092372321.unknown _1092372190.unknown _1092372212.unknown _1092372154.unknown