绑售定价行为的经济分析_以买一送一为例

绑售定价行为的经济 � � � 以买一送一为例 高建刚 摘要: 延伸 T irole( 1988)关于同种商品绑售定价的研究,将消费者的离散分布修改为连续分布,在厂商只有正常 定价和绑售定价两种定价方式的假定下,分析厂商最优定价战略以及厂商定价战略与社会福利的关系。结论 为:厂商定价战略通常与其产品单位生产成本有关。若其单位生产成本较高,一般会采用正常定价战略;反之, 则会采用绑售定价战略。厂商的定价行为是否能够最大化社会福利,与消费者从消费第二单位产品所得满足程 度的大小及产品的单位生产成本的大小有关。 关键词: 正常定价; 绑售定价; 买一送一 一、引 � 言 定价战略是厂商最常用的营销战略之一。除了正常的单一定价战略外,如一台电脑 4000元, 一件上衣 200元等, 厂商还会运用其他的定价方式,如绑售定价或者组合定价 ( bundling pr ic ing)。所谓绑售定价, 按 照 Gu iltinan( 1987) 的定义,即将两种或者两种以上的产品或者服务加以组合,之后以一个特定的价格销 售给消费者。这种定价方法, 在现实生活经常可以看到, 如微软将 Exce l、Word、Pow erPo int等软件组合为 office办公软件,以一个价格卖给消费者、麦当劳或者肯德基的套餐、家庭影院、旅游业的三日行活动等。 Adams和 Yellen( 1976)! 指出商品组合可以分为纯粹商品组合 ( pure commodity bund ling)与混合商品组合 (m ixed commod ity bundling),其分别表示厂商只能以整组的方式销售以及厂商既可以分开销售也可以整组销售。 上述商品组合以∀不同#的商品为组合对象,而 ∀相同#的商品也可以由数量的多寡进行组合,在此情形下,所谓纯 粹组合与混合组合即分别指厂商销售商品时只能销售大量商品或者可以同时销售小量与大量商品。 文献上关于商品绑售定价的探讨较多, 然而大多是以 ∀不同 #商品的绑售为研究对象,如 Schmalensee ( 1984) ∃、McA fee et a l( 1989) %、H arlem et a l( 1995) &、A lger( 1999) ∋、Anand and A ron( 2003) (等。而关于 收稿日期: 2009 03 13 作者简介: 高建刚,聊城大学商学院讲师,经济学博士 (聊城 252059 )。 � Gu iltin an, J. P. , Th e Price of Bund ling of S erv ices: A norm ative fram ew ork, Jou rnal ofM arketing, 1987, 51( 2 ) : 74- 85. ! � Adams, W. J. andYellen, J. L. , Comm od ity Bundling and the Burden ofMonopoly, TheQuarterly Jou rna l of E conom ics, 1976, 90(3): 475- 98. ∃ � Schm alen see, R. , Gau ssian Dem and and Comm od ity Bund ling, The Jou rnal of B usine ss, 1984, 57 ( 1) : 211- 230. %� M cA fee, R. P. , M cM illan, J. , andW h inston, M. D. , M u ltip roductm on opoly, comm od ity bundl ing, and correlat ion of valu es, Th eQua rterly Jour� na l of E conom ics, 1989, 104( 2 ): 371- 83. & � H arlem, B. A. , Krishna, A. , Lehm ann, D. R. , andM ela, C. , Impact ofbund le type, price fram ing and fam il iarity on pu rchase in ten tion for the bundle, Journa l of Bu siness Re sea rch, 1995, 33( 1 ) : 57- 66. ∋� A lger, I. , Consumer strategies lmi it ing them onopolist�s power: Multip le and joint purchases, TheRAND Journal of Econom ics, 1999, 30( 4): 736- 757. ( � Anand, K. S. and Aron, R. , Group Buy ing on th eW eb: A com parison of p rice d iscoverym ech anism s, Management S cience, 2003, 49( 11) : 1546 - 1562. 28 ∀相同#商品的绑售定价的研究文献则鲜见寡有, 仅见于 T iro le ( 1988) 。而现实生活中, 将相同的商品进 行绑售,并不少见。如: ( 1)同一商品的买一送一 (二,三等 ) ; ( 2)购买一单位商品后, 可以低于原价很多的 价格获取第二单位商品,在此情况下,因为绝大多数的人都会购买第二单位,所以可以视为将两个相同的 商品, 以一个价格卖给消费者。例如,一个商品 100元,购买第二单位时只需要 10元,此时,可视为厂商将 一组商品 (两单位产品 )以 110元卖给消费者! ; ( 3)免费续杯。如麦当劳的咖啡,必胜客的下午茶等。 T irole( 1988)以一个离散分布的消费者模型讨论追求利润最大化的厂商的 ∀相同 #商品的绑售行为。 假定市场上存在高需求与低需求两类消费者, 如果不存在技术限制,即厂商可以同时生产一单位与两单位 产品, 当市场上低需求者的比例很低时,厂商应当使用纯粹的绑售定价,即卖两个单位的商品给高需求者, 而对低需求者则不予销售,进而剥夺高需求者的消费者剩余, 反之,当低需求者的比例较高时, 厂商应当采 用混合的绑售定价,即对低需求者销售一单位,对高需求者销售两单位。在有技术限制的条件下,即厂商 只能选择生产一单位或者两单位产品,当市场上低需求者的比例相对低时,厂商应该选择生产两单位的产 品,进而剥夺高需求者的消费者剩余,反之,当低需求者的比例较大时, 厂商应选择生产一单位的产品。 由于现实中,消费者的数量非常多,且消费者的偏好一般各不相同, 因此, T iro le( 1988)仅将消费者分 为两种离散的类型即高需求和低需求两类未免有大而化之的缺失∃。此外, T irole( 1988)的分析没有说明 的是, 为什么现实生活中, 买一送一的定价策略,通常发生在单位成本较低的产品上, 比如酒类、冷饮或者 化妆品如洗发水等,而单位成本较高的产品如房屋或者汽车为什么厂商不会买一送一? 为使研究进一步深入,本文修改 T irole( 1988)的模型假定,将消费者的类型由离散分布改为连续分布, 以 ∀相同 #商品的买一送一的绑售定价策略 (纯粹绑售 )为研究主题,通过厂商两种定价方式即正常定价和 绑售定价下的利润大小,分析厂商的绑售定价行为,并试图解释上文的疑惑。此外,对于 T irole( 1988)中未 探讨的定价策略对福利的影响议题, 在此一并探讨之。 二、基本模型 (一 )供给面假定 为简化分析,假设市场为独占市场,只存在一家追求利润最大化的厂商。假设该厂商只有两种定价方 式:正常定价方式,即厂商将商品一一出售,与绑售定价方式, 即厂商将商品打包或者捆绑在一起同时出 售。此处的绑售与以往文献不同之处在于,本文是将 ∀相同 #商品捆绑销售,如买一送一方式, 可以视为消 费者以一个价格一次购买两个相同的商品。 假定厂商只生产一种产品, 每单位的生产成本均为常数 c) [ 0, 1]。厂商不知道消费者的类型 (保留价 格 ) ,但知道消费者保留价格的分布。为了比较正常定价和绑售定价对厂商利润的影响, 在正常定价下, 与 以往文献假定一个消费者只能购一单位产品不同, 在此假定厂商限制消费者可以一次最多购买两单位商 品。在绑售定价下,厂商限制消费者一次最多能够购买一组商品 (含两单位同一商品 )。用 �1N、�1B 表示在 正常定价方式与绑售定价方式下,消费者最多可以购买两单位产品与买一送一但最多只能购买一组产品 的厂商利润。此外,假设厂商不存在技术上的限制,即厂商可以选择生产一单位或者两单位产品。 (二 )需求面假定 假定市场中存在大量消费者,且类型各不相同。为简化分析, 假定消费者类型 (表示消费者具有不同 的保留价格 )服从 [ 0, 1]上的均匀分布。消费者必须购买整数单位的商品, 且消费者的决策相互独立。此 外,假定消费者购买时,满足边际效用递减的特性,即消费者购买第二单位商品时, 仍能获得正效用, 但此 效用小于第一单位的效用,并用参数 0< �< 1表示此比例。用 U表示消费者获得的净效用。我们分厂商 29 绑售定价行为的经济分析 ! ∃ T irole, J. , The theory of industrial organ izat ion, C ambridge,M ass: M IT Press, 1988. 如果第二单位产品的价格不远远低于第一单位产品,此时很多人并不会购买第二单位产品,消费者仍然会选择只消费一单位产品,这种 定价便不属于绑售定价,而毋宁说是歧视定价 (二级价格歧视 )。 T irole, J. , The theory of industrial organ izat ion, pp. 159- 160. Cambridge, M ass: M IT P ress, 1988. 正常定价和买一送一的绑售定价来讨论消费者的效用。 1�厂商正常定价:此时, 消费者可以选择不买或者买一单位或者两单位的商品, 其净效用 (消费者剩 余 )分别是: U = 0、U = - p、U = ( 1+ �) - 2p ( 1) 2�绑售定价:此时, 消费者在进行消费决策时可以选择不买或者买一组商品,其净效用分别是: U = 0、U = ( 1+ �) - p ( 2) (三 )厂商决策 1�正常定价方式 先求解消费者需求。由 ( 1)式,购买两单位产品与购买一单位产品所获效用无差异的消费者保留价格 2满足: 2 - p = ( 1+ �) 2 - 2p,由此可得 2 = p /�;购买一单位产品与不购买产品所获效用无差异的消费者 保留价格 1满足: 1 - p= 0, 由此可得 1 = p。因此消费者保留价格在 0~ p者不购买产品; 保留价格在 p ~ p /�的消费者购买一单位。保留价格在 p /�~ 1者购买两单位产品。消费者的需求可用下图 1表示: 图 1� 厂商正常定价下消费者需求示意图 若 p > �,则消费者购买第二单位的效用为 �, 其所付价格为 p,因此, 购买第二单位的效用 U= p- �< 0, 此时, 没有消费者会购买第二单位产品,相应地,有 1- p数量的消费者购买且只购买一单位产品, 而有 p数 量的消费者不会消费。若 p ∗ �,则 1- p /�的消费者购买两单位产品; p /�- p数量的消费者会购买一单位 产品; 最后, 有 p部分的消费者不会消费。因此,厂商在正常定价下其最优决策可表述为下述 ( 3)式: �2*N = max 0, � 2, 1* N = max (p - c) (1- p ) s. t. p+� , �2, 2*N = max( p - c) ( 2- p /�- p ) s. t. p ∗ � ( 3) 2�绑售定价方式 同样先求消费者需求。由 ( 2)式,消费者选择不消费与购买一组产品, 其效用无差异的消费者的保留 价格 满足: = p / (1+ �)。因此,当消费者保留价格在 0~ p / (1+ �)时, 消费者不会消费,当保留价格介于 p / ( 1+ �) ~ 1时,则消费者会购买一组产品。消费者的需求,可用图 2表示。 图 2� 厂商绑售定价下消费者需求示意图 若 p > 1+ �时,最高保留价格的消费者,若购买一组产品,其所得效用为 1+ �,其支付价格为 p,此时 U = p- (1+ �) < 0, 所以,此时不会有消费者选择消费;若 p ∗ 1+ �,有 1- p 1+ �的消费者会购买一组产品, 而 有 p 1+ �消费者不会消费。因此,在绑售定价方式下,厂商的最优决策在于最大化下列利润函数: �1*B = max 0, � 1* B = max (p - 2c) (1- p / (1+ �) ) s. t. p ∗ 1+ � ( 4) 三、正常定价与绑售定价下厂商利润的比较 (一 )正常定价 式 ( 3)中, �2, 1N 代表厂商制定高于 �的价格使得消费者在购买时, 只愿意购买一单位产品, 而没有消费 者愿意一次购买两单位产品,所得到的利润; �2, 2N 表示厂商制定一个低于或者等于 �的价格, 使得较高保留 30 价格的消费者,愿意一次购买两单位产品,而保留价格较低的消费者, 只愿意购买一单位产品或者不购买, 所得到的利润。 当 �2, 2*N > �2, 1*N ,表示厂商应当制定一个较低的价格, 使得部分消费者会购买两单位产品,以使利润最 大,即 �2*N > �2, 2*N ;反之,当 �2, 2*N > �2, 1*N 时,厂商应当制定一个较高的价格,使得所有消费者, 均购买一单 位产品或者不购买,以使利润最大,即 �2*N > �2, 1*N 。由此可知 �2, 1*N > �2, 2*N 、的大小,决定厂商制定高价格 抑或者低价格。因此,以下比较两者的大小,来分析厂商应当如何定价。 分别对 �2, 1*N 、�2, 2*N 求一阶导数,并令其为零得到: p 2, 1* N = 1+ c 2 ; �2, 1*N = 1- c2 2 p 2, 2* N = � 1+ �+ c 2 ; �2, 2*N = 1+ � 4� 2� 1+ �- c 2 注意由于 p2, 1*N > �,因此,若 1+ c2 +�,则 p2, 1*N = 1+ c2 ; 反之, 1+ c2 < �,则最优解应当为角解, 即 p2, 1*N = �。 同理, 由于 p2, 2*N < �,因此,若 � 1+ �+ c 2 ∗ �, 则 p2, 2*N = � 1+ �+ c 2 , 反之,若 � 1+ �+ c 2 > �, 则最优解应当为角解 p 2, 2* N = �。由于模型没有设定厂商生产成本, 因此,需要依据生产成本的大小进行讨论,其范围应是 1�0∗ c < 2�- 1; 2�2�- 1∗ c∗ 2�2 1+ �; 3� 2�2 1+ �< c< 1,所选取的成本范围均以 p+�求出。以下分别讨论。 1�当 0∗ c< 2�- 1时,有: �2, 2*N - �2, 1*N = 1+ � 4� c- 2� 1+ � 2 - [ ( 1- �) ( �- c) ] > 0 所以 � �2*N - �2, 2*N = 1+ � 4� c- 2� 1+ � 2 ( 5) 2�当 2�- 1∗ c< 2�2 1+ �!时, 有: �2, 2*N - �2, 1*N = 1+ � 4� c- 2� 1+ � 2 - 1- c 2 2 = 1 4� (�- c) 2 - �(1- �) 2 1+ � 当 2�- 1∗ c∗ �- (1- �) � 1+ �,则 � 2, 2* N +�2, 1*N ,因此 �2*N - �2, 2*N = 1+ �4� c- 2� 1+ � 2 ( 6) 当 �- ( 1- �) � 1+ �∗ c∗ 2� 2 1+ �,则 �2, 2*N ∗ �2, 1*N ,因此 �2*N = �2, 1*N = 1- c 2 2 ( 7) 3�当 2�2 1+ �< c< 1时, 有: �2, 2*N - �2, 1*N = [ (1- �) ( �- c) ] - 1- c2 2 < 0 所以 � �2*N - �2, 1*N = 1- c2 2 ( 8) 综上所述,可得以下引理 1 : 引理 1:在正常定价下,无论厂商生产成本如何,只要 �∗ 1 /3, 则其制定较低的价格使得消费者购买两 单位产品所得利润,不优于制定一个较高的价格使得消费者只愿意购买一单位产品所得的利润。反之, 若 �> 1 /3,当厂商的生产成本低于某一特定门槛值时,会选择制定一个较低的价格使得有些消费者愿意一次 31 绑售定价行为的经济分析 限于篇幅,略去。 购买两个;反之, 当生产成本高于此门槛值时, 会选择制定一个较高的价格,使得消费者只愿意一次购买一 个产品或者不购买,此门槛值为 �- ( 1- �) � 1+ �。 由上述引理可知,若 �∗ 1 /3时,表明消费者购买第二单位的产品的效用不大,此时,即使厂商制定一个 较低的价格,消费者也只会购买一单位产品而不会购买第二单位, 因此,厂商会选择制定一个较高的价格, 尽管消费者只愿意购买一单位的产品,其利润却可以提高。另一方面,在 �> 1 /3的情况下,当生产成本较 低时, 厂商应当制定一个较低的价格,使得有些消费者愿意一次购买两单位产品, 且原本一些保留价格较 低的消费 � � � 在价格高时不会消费, 但因为现在价格较低, 却会购买一单位产品, 而原先只会购买一单位 产品的消费者 � � � 在价格高时只购买一单位, 现在愿意购买两单位产品。此时, 对厂商而言, 虽然价格低, 但因成本也低,所以销量大,利润也大, 此即所谓薄利多销。反之, 在生产成本较高时, 厂商应当选择制定 一个较高的价格,使得没有消费者愿意一次购买两单位产品, 且一些保留价格较低的消费者, 在价格较低 时会消费一单位产品,但因现在价格价高,所以不再消费, 此时,虽然成本高, 但因为价格也高, 所以销量虽 小,但利润却大。 在 �> 1 /3时,若 �越小,则 0∗ c∗ �- ( 1- �) � 1+ �的范围越小,表示厂商制定一个较低的价格使得消 费者会购买两单位产品以期获得最大利润的可能性越小。这是因为, 当很小时, 即使产品价格较低, 但也 很难吸引原本购买一单位产品的消费者会转而购买两单位消费品。同时, 也难于吸引原本不购买的消费 者前来购买,因此,当 �较小时,厂商应当选择制定一个较高的价格, 以使自身利润最大。 因此,在厂商允许消费者最多可以购买两单位产品时,对于给定的 �, 当厂商生产成本较低时, 会选择 制定一个较低的价格,让部分高保留价格的消费者购买两单位,反之, 若厂商生产成本较高时, 会制定一个 较高的价格,使消费者均只愿意最多购买一单位产品, 此时,消费者最多可购买两单位产品与最多可购买 一单位产品是完全相同的定价策略。因此,可得如下命题 1。 命题 1:在正常定价下,无论厂商生产成本如何,其限制消费者最多可购买两单位产品, 比限制消费者 最多只能购买一单位产品,可获得更大的利润。 (二 )绑售定价 厂商在绑售定价下的最优决策是: �1*B = m ax 0, � 1* B = max( p- 2c) 1- p 1+ � s. t. p ∗ 1+ � ,为求解 �1*B , 对 �1*B 求一阶导数得到: p 1* B = 1+ � 2 + c; �1*B = 1+ � 2 - c (9) 若价格求解结果是 p1*B ∗ 1+ �, 则 p1*B = 1+ �2 + c;反之,若 p1*B > 1+ �,此时, 由于 p1*B 超出限制范围, 所以为角解,即 p1*B = 1+ �。由于模型未设定厂商生产成本, 因此,须根据成本的大小进行讨论,其范围分 别是 1�0∗ c< 1+ � 2 ; 2� 1+ � 2 ∗ c< 1,上述范围由求出。 1�0∗ c< 1+ � 2 �1*B = 1 1+ � 1+ � 2 - c 2 ( 10) 2� 1+ � 2 ∗ c< 1 �1*B = 0 ( 11) (三 )两种定价方式的利润比较 由上述讨论可知,在不同的成本范围下,正常定价与绑售定价下的利润分别为: 1�正常定价 ( 1) 0∗ c< �- (1- �) � 1+ � � 2* N = 1+ � 4� c- 2� 1+ � 2 ( 12) ( 2) �- (1- �) � 1+ �< c< 1 �2*N = 1- c2 2 ( 13) 32 2�绑售定价 ( 1) 0∗ c∗ 1+ � 2 �1*B = 1 1+ � 1+ � 2 - c 2 ( 14) ( 2) 1+ � 2 < c< 1 �1*B = 0 ( 15) 3�两种定价方式下的利润比较 为比较两种定价方式下的利润, 下面进行讨论。 ( 1) 0∗ c< �- (1- �) � 1+ �,有 �1*B > �2*N ( 16) ( 2) �- (1- �) � 1+ �∗ c< 1- �( �- 1) + ( 1+ �)3- � , 有 �1*B > �2*N ( 17) ( 3) 1+ �( �- 1) + ( 1+ �) 3- � ∗ c< 1+ � 2 ,有 �1*B ∗ �2*N ( 18) ( 4) 1+ � 2 < c< 1,有 �1*B < �2N ( 19) 根据上述讨论,可得如下命题 2。 命题 2:对于任意给定的 �,当厂商的生产成本低于某一特定的门槛值时,其会选择买一送一的绑售方 式作为定价策略;反之,当厂商的生产成本高于此门槛值值时, 则会选择正常定价作为定价策略, 门槛值的 大小为 1+ �( �- 1) + ( 1+ �) 3- � 。 从上述命题可知,对于任意给定的 �, 只有当厂商的生产成本相对较低时, 才会选择用绑售定价作为定 价策略,因此,现实生活中,买一送一的定价策略, 通常只适用于成本较低的产品,如酒、饮料或者玩具、化 妆品等。反之,厂商一般不会对成本较高的产品进行绑售定价,如没有厂商会将汽车或者住房等进行买一 送一的销售,这就回答了前面引言中提出的问题。 四、定价战略与社会福利 厂商在利润最大化的过程中,并不一定会使社会福利最大化。下面探讨的重点在于,厂商对定价策略 的选择是否同时导致社会福利最大化。 令 W 2N、W 1B 分别表示厂商正常定价策略与绑售定价策略下的社会福利。其中,W 2N 可分为 W 2, 1N 、W 2, 2N 两 种,分别表示正常定价下, 厂商制定一个较高的价格与制定一个较低的价格,所有消费者均最多购买一单 位产品与所有消费者均最多购买两单位产品下的社会福利。 (一 )正常定价策略下的福利 在此,首先比较正常定价策略下的社会福利。与上文比较利润大小相似, 需按照厂商成本的大小讨论 社会福利。根据上面的讨论,可以分为如下几种情形: 1�0< c< 2�- 1; 2�2�- 1< c< 2�2 1+ �; 3� 2�2 1+ �< c< 1。 为节省篇幅,仅列出情形 1的计算过程和结果,情形 2、3仅列出有关结果。 1�当 0< c< 2�- 1时,有: W 2, 1 N = ,1� ( )d - (1 - �) c = 12 (1 - �2 ) - ( 1 - �) c W 2, 2 N = 3( 1 + �) 8� c - 2�1 + � 2 + 4�(1 - �) 2 3( 1 + �) 2 W 2, 1 N - W 2, 2 N = - 3( 1 + �) 8� c - 2� 2 1 + � c - 2�( 2 + �) 3( 1 + �) < 0 所以 � W2, 2N >W 2, 1N ( 20) 33 绑售定价行为的经济分析 2�当 2�- 1< c< 2�2 1+ �时,有: W 2, 2 N >W 2, 1 N ( 21) 3� 2�2 1+ �< c< 1,若 ( 1) c> 1+ 2� 3 ,有:W 2, 1N >W2, 2N ( 22) ( 2) c∗ 1+ 2� 3 ,有:W 2, 2N >W2, 1N ( 23) 综合上述结果,可知: 当 c> 1+ 2� 3 ,有: W2, 1N >W 2, 2N 当 c∗ 1+ 2� 3 ,有 W 2, 2N >W2, 1N : 由上述结果可得如下引理 2。 引理 2:在正常定价下,厂商生产成本低于某一特定门槛值时,则其制定一个较低的价格所产生的社会 福利, 必不劣于制定一个较高的价格所导致的社会福利;反之,若其成本高于此门槛值,则结果相反。此门 槛值的大小为1+ 2� 3 。 可见,厂商的生产成本越小,为使社会福利较大, 厂商应当制定较低的价格使得消费者愿意一次购买 两单位产品。因为生产成本越低,社会只需消耗较少的资源, 即可使社会获得消费商品的满足感,所以应 当多消费以使社会福利较大。当生产成本越大时,社会消费该商品的成本越大, 因此, 此时应当少生产以 减轻福利损失。根据引理 1和引理 2可得如下命题 3。 命题 3:在正常定价下,当厂商的生产成本为 �- ( 1- �) � ( 1+ �) ∗ c∗ 1+ 2�3 时,厂商追求利润最大化 并不能导致社会福利最大化;反之,在其他成本下,厂商追求利润最大化的行为同时亦可以导致社会福利 最大化。 (二 )两种定价策略的福利比较 下面比较正常定价和绑售定价下的福利大小。由前述可知,当 c> 1+ � 2 时, 厂商利润小于零, 因此厂商 不会进行生产,故所需讨论的成本范围可分为下列三种情形: 1�当 1+ � 2 < c< 1时, 有:W 2, 1N -W 1B > 0 W 2N >W 1B ( 24) 2�当 c< �- (1- �) � (1+ �)时,有:W 2, 2N -W 1B > 0 W 2N >W 1B ( 25) 3�当 �- ( 1- �) � ( 1+ �) ∗ c∗ 1+ � 2 时, 若 ( 1) �- (1- �) � (1+ �) ∗ c∗ 1+ �( �- 1) + (1+ �) 3- � ,有: W 2 N W 1 B ( 27) 综上所述,可得如下命题 4: 命题 4:给定 �> 1 /3, 当厂商生产成本小于某一特定门槛值时,则厂商的利润最大化行为不会使社会福 利最大化,此门槛值为 �- ( 1- �) � ( 1+ �); 反之, 若 �∗ 1 /3, 则无论厂商成本大小如何, 厂商追逐利润最 大化同时会使社会福利最大化。 34 五、结 � 论 以往文献探讨厂商绑售定价方式通常以 ∀不同 #商品的组合为例,探讨 ∀相同 #商品绑售定价行为的文 献相对较少。为此,通过修改 T irole ( 1988)消费者离散分布型态为某一区间上的连续分布, 并以 ∀买一送 一 #的绑售定价为例,来分析厂商的绑售定价行为 (和正常定价作比较 ), 进而探讨定价战略与社会福利的 关系。通过分析,可以得出如下结论: 厂商定价策略通常与产品生产成本有关。当厂商生产成本较高时, 通常采用正常定价策略; 反之, 当 厂商生产成本较低时,通常采用绑售定价策略。此一结论与现实生活中买一送一的活动通常见诸于单位 价格较低的产品的现象相符。 若消费者购买第二单位产品所获满足程度较大,即 �较大时,若厂商生产成本较小, 则其追逐利润最大 化的行为通常背离社会福利最大化。若消费者购买第二单位产品所获满足程度较小, 即 �较小, 追逐利润 最大化的厂商的行为暗合社会福利最大化的要求。 上述分析有不足和简化之处,后续研究可由以下几点继续探讨:首先可研究市场结构由独占市场变为 寡占市场时,厂商最优策略如何变动;其次, 可研究消费者的分布为其他分布型态, 如正态分布时,厂商的 最优定价策略的变化;最后,由于成本对厂商定价策略有很大影响, 此时, 若假定厂商成本不再为常数, 厂 商的最优策略也许会不同。 The Econom ic Analysis of Bundling Pricing: The Case of ∀ Buy One, GetOne# GAO Jian�gang ( Business Schoo,l L iaocheng Un iversity, L iaocheng 252059, P. R. Ch ina) Abstract: To ex tend the research in T iro le ( 1988) on bundling pric ing o f homogeneous products, th is paper ana� lyzes the optima l pricing strategy o f a firm as w ell as the relation betw een its pricing strategy and socialw elfare by chang ing discrete distribu tion to continuous d istribution and assum ing that firm s are confined to the option of either norma l pric ing or bundling pricing. It is found that pric ing strategy of a firm is usua lly related to the un it cost o f product ion. If the un it production cost is relat ive ly high, the firm usually adopts norm al pricing strategy; o ther� w ise, bundling pricing strategy would be pre ferred. W hether the pric ing behav ior of f irm s could max im ize soc ial w e lfare depends on the ut ility consumers derive from consum ing the second un it of commod ity as w ell as the unit cost o f product ion. Key words: norm al pric ing; bund ling pric ing; ∀ buy one, get one# [责任编辑: 贾乐耀 ] 35 绑售定价行为的经济分析