《射雕英雄传》里的数学故事

日志“电视剧‘大丫鬟’里的一道数学题”刚一落笔，又想到了金大侠“射雕英雄传”的那道数学题 《射雕英雄传》里的数学故事 金庸先生的名著《射雕英雄传》里，有一段与数学有关的情节。 黄蓉被铁掌帮帮主裘天仞打伤后和郭靖逃进黑水潭。黑水潭的主人瑛姑向黄蓉提了一个问题： “把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数排成三行三列，让每行、每列、每条对角线上三个数的和都是15，应该怎样填？” 没想到绝顶聪明的黄蓉随口就说出了答案： 　　　　　　　　 4 9 2 　　　　　　　　 3 5 7 　　　　　　　　8 1 6 其实，这是我国古代一道非常著名的数学题目——“洛书”。 相传在三千多年前的夏禹时代，从洛水浮出一只神龟，背上有一个由九组小圆点组成的图形。如果把每个小圆点当成 1，写成数字就是黄蓉说的那个答案。 千万不要以为“洛书”里的奥秘只有上面所说的那些，其实，洛书里蕴藏的奥秘还多着呢。比如, 下面这些异乎寻常的奥秘，恐怕一般人连做梦也想不到！ 奥秘一: 把每行三个数字连在一起, 看成一个三位数, 这三个三位数的和与它们的逆序数（就是数字排列顺序相反的数）的和相等。 更妙的是, 等式左边各数的平方和与右边各数的平方和, 竟然也相等。 4922＋3572＋8162＝6182＋7532＋2942 奥秘二: 用同样的方式, 从每行的三个数字中取两个数字, 组成三个两位数, 这三个两位数的和与它们逆序数的和相等。如, 去掉左边那一列: 92＋57＋16＝61＋75＋29 去掉右边那一列: 49＋35＋81＝18＋53＋94 去掉中间那一列: 42＋37＋86＝68＋73＋24 特别是, 最后这个等式, 左边各数的平方和与右边各数的平方和也相等。 422＋372＋862＝682＋732＋242 奥秘三: 上面这些对于“行”成立的奥秘，对于“列”也成立。 奥秘四: 对于角上的四个数字, 可以列出： 48＋86＋62＋24＝42＋26＋68＋84 并且， 482＋862＋622＋242＝422＋262＋682＋842 奥秘五: 对于各边中间的四个数字, 同样有： 　　而且， 312＋172＋792＋932＝392＋972＋712＋132 奥秘六: 对于以 5 为中心的横行、竖行、斜行, 四个三位数951、357、258、654, 情况又会怎样呢? 有兴趣的话不妨算算试试。 对于上面已经验证成立的一些式子, 比如，951、357、258、654的平方和等于456、852、753、159的平方和，如果去掉各数的百位数, 变成51、57、58、54和56、52、53、59，情况又会怎样呢? 要是去掉十位数, 或者个位数, 甚至把前边两位数或者后边两位数都去掉呢? 那就请你大胆地猜猜看吧! 我们中国人, 自古以来就对数和数的计算有着独特的认识。面对洛书的这些奥秘, 我们不能不为伟大祖国传统文化的博大精深而骄傲, 不能不为有幸作为一名龙的传人而自豪!