百钱买百鸡问题一百个铜钱买了一百只鸡~(doc)-下载百钱买百鸡问题一百个铜钱买了一百只鸡~(doc)-下载
例9-8 百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只,问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少)。
这是一个古典数学问题,设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x,y,z,问题化为三元一次方程组:
5x,3y,z/3,100(百钱), ,x,y,z,100(百鸡),
这里x,y,z为正整数,且z是3的倍数;由于鸡和钱的总数都是100,可以确定x,y,z的取值范围:
1) x的取值范围为1,20
2) y的取值范围为1,33
3)...
百钱买百鸡问题一百个铜钱买了一百只鸡~(doc)-下载
例9-8 百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只,问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少)。
这是一个古典
问题,设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x,y,z,问题化为三元一次方程组:
5x,3y,z/3,100(百钱), ,x,y,z,100(百鸡),
这里x,y,z为正整数,且z是3的倍数;由于鸡和钱的总数都是100,可以确定x,y,z的取值范围:
1) x的取值范围为1,20
2) y的取值范围为1,33
3) z的取值范围为3,99,步长为3
对于这个问题我们可以用穷举的方法,遍历x,y,z的所有可能组合,最后得到问题的解。
数据要求
问题中的常量:
无
问题的输入:
无
问题的输出:
int x,y,z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/ 初始算法
1(初始化为1;
2(计算x循环,找到公鸡的只数;
3(计算y循环,找到母鸡的只数;
4(计算z循环,找到小鸡的只数;
5(结束,程序输出结果后退出。
算法细化
算法的步骤1实际上是分散在程序之中的,由于用的是for循环,很方便的初始条件放到了
达式之中了。
步骤2和3是按照步长1去寻找公鸡和母鸡的个数。
步骤4的细化
4(1 z,1
4(2 是否满足百钱,百鸡
4(2(1 满足,输出最终百钱买到的百鸡的结果
4(2(2 不满足,不做处理
4(3 变量增加,这里注意步长为3 流程图
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开始
定义x,y,z
Yx<=20?N
Ny<=33?
Y Nz<=99?
Y
N百钱和百鸡,
Y 输出百鸡 的结果
结束
图5-8 程序执行流程图
程序代码如下
#include "stdio.h"
main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=20;x++)
{
for(y=1;y<=33;y++)
{
for(z=3;z<=99;z+=3)
{
if((5*x+3*y+z/3==100)&&(x+y+z==100))/*是否满足百钱和百鸡的条件*/
printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",x,y,z);
}
}
}
}
分析
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程序运行结果如下:
cock=4,hen=8,chicken=78
cock=8,hen=11,chicken=81
cock=12,hen=4,chicken=84 对于这个问题实际上可以不用三重循环,而是用二重循环,因为公鸡和母鸡数确定后,z,100-x-y练习自己调试这一方法。小鸡数就定了,即 。请同学们自己分析二重循环和三重循环的运行次数,做为
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