湖南省 湘潭市

学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列 上学科网，下精品资料！ 湘潭市2009年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 考试时量：120分钟 满分：120分 新爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！ 考生注意：本试卷分卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．下列判断中，你认为正确的是（ ） A．0的倒数是0 B．大于2 C．是有理数 D．的值是 2．一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形是（ ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 3．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点在上，， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．在中，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（ ） A．1.28m B．1.13m C．0.64m D．0.32m 7．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ） 二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 9．的绝对值是 ． 10．已知是的反比例函数，当时，．则与的函数关系式是 ． 11．中，，， 则的度数是 ． 12．如图，天平盘中每个小球的重量用克表示， 砝码每个5克，那么 克． 13．已知，，则 ． 14．在等边三角形、正方形、矩形、菱形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ． 15．如图，中，分别是上的点， 已知，，请补充一个条件： ， 使． 16．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分 布直方图，收入在1200~1240元的频数是 ． 三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 先化简，再求值：；其中，． 19．（本题满分6分） 某物体的三视图如右图： （1）此物体是 体； （2）求此物体的全面积． 20．（本题满分6分） 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 21．（本题满分6分） 如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结． （1）观察图形，猜想与之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若延长交于点，求证：． 22．（本题满分6分） 解方程： ． 23．（本题满分8分） 小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩如下： 时间（月） 1 2 3 4 成绩（秒） 15.6 15.4 15.2 15 （1）请你为小明的100米短跑成绩（秒）与训练时间（月）的关系建立函数模型； （2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩； （3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？ 24．（本题满分8分） 小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！ （1）求出中奖的概率； （2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元，设摊者约获利 元； （3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ 25．（本题满分10分） 如图，是的直径，是弦，于点， （1）求证：； （2）若，设（），，请求出关于的函数解析式； （3）探究：当为何值时，． 26．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，为直线上一动点，将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点； （1）当点在线段上运动（不与重合）时，求证：； （2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为，线段的长度为，求出关于的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由； （3）直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 湘潭市2009年初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9．6.18 10． 11． 12．10 13．15 14．等边三角线 15．或或或为中点或为中位线或为中位线或等 16．14 三、解答题（本大题共10个小题，满分72分） 17．（本题满分6分） 解： 4分 5分 6分 18．（本题满分6分） 解： 3分 4分 当，时， 原式 6分 19．（本题满分6分） （1）圆柱 2分 （2） 4分 6分 20．（本题满分6分） 解：不等式①的解集 2分 不等式②的解集 4分 不等式组的解集 5分 在数轴上表示（略） 6分 21．（本题满分6分） （1）猜想： 1分 （SAS） 3分 （2）在与中 由（1）得 4分 5分 6分 22．（本题满分6分） 解：方程两边同乘以，得 1分 2分 整理得 3分 或 5分 经检验，都是原方程的根． 6分 23．（本题满分8分） （1）设依题意得 1分 2分 解答 3分 4分 （2）当时， 5分 6分 （3）不能 7分 略（理由合理） 8分 24．（本题满分8分） （1）解：掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出现两枚硬币都朝上的概率是； 3分 （2）25，125，75 6分 （3）略（只要有理就行） 8分 25．（本题满分10分） （1）证明：为直径，即 又， ， 3分 （2） 即 6分 （3）解法一：即 则即解得或（舍去） 故当时， 10分 解法二： 即 解得或（舍去） 故当时， 10分 26．（本题满分10分） （1）证明：，， 在中，， ，则即 3分 （2），即 当时，有最小值． 6分 （3）解法一 是等腰三角形 ①若在线段上， ，又， ，即，，即点坐标 8分 ②若在线段的延长线上，交的延长线于，， 又，， ，即，即点的坐标， 故存在使为等腰三角形． 10分 解法二是等腰三角形 ， 即 7分 则 8分 整理得 ，，（舍去） 故存在，使为等腰三角形． 10分 注：以上各题的其它解法，请参照此标准记分． E F D A （第15题图） （第12题图） � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� D o x y C o 2 x y B o x y A o 2 x y C O B A （第4题图） C B 0 （户） 15 10 5 3 7 4 1 1 1120 1160 1200 1360 1320 1280 1240 元 （第16题图） 20 20 40 40 20 主视图 左视图 俯视图 A D G H F E C B C B E O D A y A P B Q C O x y A P B Q C O x 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有@学科网 _1144138934.psd _1310908570.unknown _1144138919.psd