黄河中下游含沙水流粘度的计算模型(1)

或 , 同一试样即使在同类仪器和相 同浓度下进行试验, 也不会有相同的结果 3 图 Ψ 是全国 Ψ 个单位对 同一泥沙级配样品在管式粘度计上进行比测并按本文方法 整 理 的 结 果 〔” , 由图可见 , 在对试验数据进行统一方法处理以后 , 同一浓度下 相 对 粘 度 相 差 士 ϑ 9 ] , 而 = 。的相差还更大些 , 如图 7 所示 3 至于不同样品及不同数据处理 和 试 验 方 法 , 得到的试验数据将更加散乱 , 这是完全可以理解的 3 图 � 所示是八十年代初黄河流 木德川关县宁村神络延华道大大 公和 沟Ε目功般园卜Φ下花武 丫 ΓΗ口&令Χ八 标 形 欢0 ΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙ 、、、ΙΙΙ 、、、、 ’’ ΙΙΙΙΙΙΙΙ‘‘, 二 , ”一“‘今, 穿穿穿穿 、、、、、、ΑΑΑ ‘‘‘‘‘‘入 111 争 双吞 门 夕∗ 欢0 可, 丽 Χ雨 动 四‘办, 图 , 一 际一 二会关 , ( . ‘ . 一图 ( 不同悬沙试样的 ”5一百二夭杀 丁ϑ Κ 5 Κ 2Λ 1 Φ% � 3 Κ 1Μ Κ Κ � Ν 。, Λ � & ￡ ∃ 亡 , 。 5 Κ 2·。Φ%� 3 ·。Ο Κ Κ� , , 。� &最 Π% 5 & ΦΠ ΠΚ 5 Κ � 1 Ν Λ = Θ2Κ Ν %Π Ν Ρ ΝΘΚ ”旧∃叭 神神 木 夺 大 村村村 厂厂延延 川 . 丁傲沟沟沟沟沟沟沟口口 华 县 ‘ 花园口口 、异异才才撞撞 关 。 武 功功功功大大 一宁宁宁宁 愁愁愁愁愁广广广。。。 ‘声声了 ‘‘‘‘ 妙妙阵阵才才才才才矿矿矿矿矿矿矿 图 > ϑ Κ 5 Κ 2Λ 1 Φ% � 3 Κ 七Μ Κ Κ � # 不同悬沙试 样的Σ , 6 。关系 、, Λ � .& ‘ Π% 5 & ΦΠ ΠΚ 5 Κ 几1 Ν Λ 宜卫 .Θ2Κ Ν % 土 Ν Ρ ΝΘΚ 习‘ Φ% 几 Δ ‘ 3 Δ ‘ Δ Δ Δ Δ Δ ‘ Δ Δ ‘ ⋯ Δ ‘ Δ ‘ 。 Δ Δ Δ ‘ Δ 二 Δ ‘ Δ ∃ Δ ‘ Δ域有关水文站各自测定的泥沙悬液相对粘度 , 按上述方法点绘的水一兹关系 · 但即使 这样 , 从图 Ψ 到 � 比较散乱的点据中 , 仍可发现它们总的趋势仍和式 1 / 2及 1 ϑ 2 相 符 , 而并没有系统的偏离 3 这可以进一步证明 , 式 1 / 2 及式 1 ϑ 2 作为黄河中 、 下游 泥沙悬液粘性的计算模型有相当的可靠性 , 在没有条件进行悬沙流变试验的情况下 , 上 述计算模型 , 可用以进行有关的水沙运动的分析与计算 1详见后文 2 3 应该指出 , 黄河中、 下游面积广大 , 水沙运动条件复杂 , 泥沙矿物成分虽然大同小 异 , 但不能说同一流域不存在差别 , 有的可能是明显的差别 3 本文采集的悬沙样品毕竟 还是有限的 3 因此对一些重要的工程 , 如需要泥沙悬液的流变参数的话 , 还宜就地取样 进行试验与上述计算方法进行配合一 ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥___________ ΕΕΕΕΕΕΕ 毛毛毛毛毛毛 333 水科院院院院 ⊥⊥⊥⊥⊥衬衬 面北所所所所所所‘‘ 有色虎虎虎虎虎虎999 枚工六所所所所所所,, 长乡矿冶概昆昆昆昆昆昆十十 料料料料料料口口 演委委委委委委 、、、、、、 〔〔才,,, 专专专专专专专专专之之之之之ΒΒΒ 酬酬酬酬 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 厂厂厂 合合 庚庚七七 ∋∋∋ ΤΤΤΤΤ了了了了Β ‘‘‘ 一— ΘΘΘΘΘΘΘ 丫丫丫丫丫丫 ΤΤΤΤΤΤΤ尹尹ΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒ 七匆 泞州了, , Δ Δ Δ Δ 二 Δ ⋯ Δ Δ Δ ∃ 。 Δ ‘ Δ图 Ψ 同一试样各篆试验结果 的 ”, ; 瓦念关系 = .% , % ∋#< Ρ呱 > % % %< ? % %) ”, ∃ Δ 山:5 节二一 <∀ ,8 二 <. % & ΡΘΘ% , % ) < , % +% # , % .% , + # ) & + # ( Ι∋% + 四 、 粘性计算模型应用举例 1一 2流动悬液中颗粒沉速计算 Δ 颗粒沉速与悬液浓度及粘性有关 , 为此先 由悬液颗粒级配组成 , 按本文 方 法 计 算 Ι , Δ 3 Δ 3 ‘ 3 Δ Δ Δ 3 Δ 、 Δ ; , Δ Δ Δ 3 ‘ 二 Δ 3 Δ Δ Δ Δ 3 Δ Δ Δ ‘ Δ Δ 一 Ι Φ Δ浮甘及相应的极限浓度+一 1见式 1“ 2 2, 表 “中列 出了悬沙 级 配 组 成 , 及万甘及凡二 3 然后按式 1 / 2 求得各级浓度下悬液的相对粘度刀, , 作为例子 , 假定在流 动 中悬 液的Φ , 值很小而可以不计 3 最后由沉速公式计算相应浓度下各级粒径的沉速叭及平均沉 速 5, 二万ς ‘。‘, 这里Ι‘为第Ρ组粒级所 占重量百分 比 , 计算结果如表 ϑ 3 Δ Δ Δ Δ 二 Δ Δ Δ Δ 3 Δ ‘ Δ 尸 3 Δ表 /一两组悬沙级配及相应的 习几丁一 与石。· = . % Π , ‘∀ ) # )& −∀ , , % + , ) &‘) Υ Σ会#) & + 。 3 Τ 第 & , 1( ( 2 & 一1( ( 2 八Ω比β<了,几,曰,几,人Τ!�Υ卜乙,‘! ..⋯,一!�!�ςΩ!�Ξ∃∃Ω≅ ∀ 。 ∀∀ ∃(∀ 。 ∀ ∀ ∃ ( 6 ∀ 。 ∀ ∀ (∀ 。 ∀ ∀ ( 6 ∀ 。 ∀ ∃∀ ∀ 。 ∀ ∃ ∀ 6 ∀ . ∀∗ ( ∀ 。 ∀ ∗ ( 6 ∀ . ∀(众 ∀ 。 ∀ ( ∀ 6 ∀ 。 ∃∀ ∀ ∀ 。 ∃ ∀ ∀ 。 ∃ ? ∀ 。 ∃ ∀ # ∀ 。 ∗ ∗ , ∀ 。 ∗) # ∀ 。 ∃ , ∃ Ψ ∀ 。∀ ∀ ) ∀ 。 ∀ ∀ ) 6 ∀ 。 ∀∀ ( 。 ∀ ∀ ( 6 ∀ . Γ ∃ ∀ 气, ∀ 。 ∀ ∃ 6 仓。 ∀∗ ( ∀ 。 ∀ ∗ ( 6 ∀ 。 ∀( ∀ ∀ . ∀ ( ∀ 6 ∀ . ∃∀ ∀ ∀ 。 ∃ ∀ ∀ 6 ∀ . ∗( ∀ ∀ 。 ∀ ) ∀ Β 尸 ,么一万一 6 ∃ − , 。工“ Π 7一 二 ∀ . ‘− ∗ 尸 ‘ Β 另 一万6Χ 一 ? ? 。 ∃− 石 。 肠 ‘ . 8 ∀ 。 ( ) ∃ 表 ) 两组悬沙级配在不同浓度下的粘度与沉速 > ϑ Κ Ζ ΦΝ Κ % Ν Φ1[ Λ � & Ν Κ 1 12Φ� ; Ζ Κ 2% & 1[ % Π 1Μ % ; 5 % Ρ ΘΝ % Π Ν Φ ∴ Κ & 2Ν 1 5Φ 3 ! 1 Φ% � ! � & Κ 5 & ΦΠΠ Κ 5 Κ � 1 Κ %九4 Κ � 七5 Λ 1]% � ∀ 。 ∀ ( 】 ∀ 。 ∃∀ ∀ . ∃ ( 】 ∀ . ∗∀ 。 − + 一 ∀ # # ∗ 一 − − ∀ 。 ∀ ) # ) 。 + ∗ ∀ 。 ∀ ∗ , ( 。 , + ∀ 。 ∀ ∃#本 第 ∃ 组 . “ ∀ . , −∗ 第 ∗ 组 . 6 ∀ . 弓) ∃ . Κ = < Ν 止应狙 。 Κ 9� 阳 ∀ 。 ∗ ( − ∃ 。 # + 。 ∃ ( ( ∗ 。 ( , ∀ 。 ∀ + + ) 。 (− ∀ 。 ∀ # ? 如令玩为清水 ≅ Ν , 一 。 Α 中的平均沉速 , 则计算结果 的兰一Ν 。关系如图 ∃∀. 常用 的 。% 经验公式羲一 “一 ? · , ’ , 不能反映出各级浓度下不同颗粒组成对沉速的影响 , 耳指数 “ 值也往往变化不定 . ≅ 二 Α 床沙质与冲泻质的区分 一 区分床沙质与冲泻质对于河床变形计算有重要意义 , 但尚无统一的区分标准 , 比较 合理的区分方法 , 应是寻求一定浓度下的界限粒径& 。 , 界限粒径以下的颗粒 , 即 & 1 & 。 的颗粒不再对平均沉速 。产生影响 , 这样& 。便是冲泻质的上限粒径 3 根据上例第一组级 & Σ 酉己的沉速计算 , 不难得出 丁5, 官ς ‘一& 的关系 , 图“ · 图中表明 , ““簇“。 , 平 均 沉 速& ( # Η 瓮 ,,一一一一一⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯渝渝渝渝丫丫丫丫淤泛泛泛 口 众刃 次勿 召匆 +Ζ 图 Σ。 答一+。关系 另“夕 ,几乎保持不变 Φ 随着悬液 浓 度 的 提高 , 冲泻质的上限粒 径 & 。 也 随 着 加 大 Φ ∃ 。Γ 9 一 Α时 , & 。 二 9 3 ∀ ∋ ( ( , 床沙 质占全部悬沙的比例为∋一 ς ; 9 3 Α/ 3 1三 2 含沙水流的悬浮功估算 泥沙颗粒比水重 , 因此在水流中总 有下沉的趋向 , 为维持泥沙悬浮 , 需要 从水流紊动动能中取得一部分能量 , 即 所谓悬浮功 , 表达为 χ ; +3 1下一 了, 2。 1 Ψ 2 这里 下, Γ 下Χ ς +3 1, 一 , 2 ς 为对浮力有贡献的固体体 积 所 占 比 = . % , % ∋# <Ρ∀) > % % & ( #< %, Ρ# ∋ ∋∀ # & # ) & ? 韶. ∋∀ # & 1四 2含沙水流阻力计算 悬移质泥沙存在有抑制水流紊动作用 , 使流速分布趋 向更不均匀 , 这可从对数流速 公式中卡门常数、值的减少表现出来 3 我们曾利用浆体管道试验资料 , 得 出卞门常数 与 浆体的相对粘度的密切关系 〔‘〕, · 并可用下列经验式表达 3 ‘ 二 9 3 Μ 一 9 3 � / 1��刀, 2“ ’ 3 考虑到在平整床面条件下的阻力公式为 万下 Γ子∋。1� / 3 / Ψ等2 1‘ 7 2 1 � 2 Ω Ω 0 Δ Δ Β工丫 了 上式中 Θ为达西阻力系数 , Ω 及Ω 0 分别为平均流速及摩阻流速 , 面糙度 , Η为系数 3 将式 1 7 2代 人 式 Δ 1 � 9 2 .和 δ 3分别为水深及 床 1 � 2及 1 �9 2不难得出含沙水流的阻 力系数大 设想黄河下游为减少高含沙量期间 的河道淤积 , , 修建一条宽Μ9 ( , 流量为 ∃89 ( ’ Β +的输沙渠道 3 含沙量按 Μ9 9 δ Υ Β ( ’计 1即∃一 9 3 � Α 2 , 悬沙 级 配 组 成 同例 � 第一组 , 床沙&# 。; 9 3 ∋( ( Γ δ 二 根据例 ∋ 资料∃ , 二 9 3 �Α 时 , 含沙水流 的 相对粘度刀, 二 ϑ 3 �/ , 由式 1 7 2 得卡 门 常数、一9 3 ϑ / � , 这样由以上各式关 系 , 推得不同水深条件下的渠道阻力系数 , 石6刃 Β 召匆 卿 品 图 �/ χ ; Α 3关系 = . % , % ∋# <Ρ∀) >%< ? %颇 χ #) & + Ξ 流速及相应的坡度如下表 表 Μ 不同条件下的渠道坡度 = . % +∋∀Ι% ∀ Θ %. ￡刀) %∋ Π ) & % , &Ρ ΘΘ% , % )< % ∀ ) &Ρ< Ρ∀ ) + 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 曰3 3 3 3 ; 一 。 。 Τ , 。 Τ ! 。 Τ ! 。, 一 、 � ! 3 Ω � ! 3 ! 3 啥 3 Ω : 任 3 !育犷亩一一亩一一 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3至于某一流速及相应比降下能否挟带需要的含沙量和渠道保持不冲不淤问题 , 需用挟沙力公式进行校核 , 就不在这里讨论了 3’ 1五 2高含沙水流的流态判别河道中高含沙水流一般属于紊流 , 但高含沙量水流在断面较小的渠道或支流河道中 容易形成层流及由此引起的不稳定流动现象 3 一定浓度的泥沙悬液在什么条件下 1流速 或水深 2进人层流 , 只能通过相应的流变参数计算其流动的雷诺数来进行判别 3 借用例 一中两组悬沙级配资料 , 如含沙浓度达到∃一 9 3 ϑ9 1相当于含沙量 79 9 δ Υ Β ( ’ 2要 求 确 定水流进人层流流态的条件 3 由公式 1 Μ 2可 以确定以上两组泥沙悬液过渡到非牛顿体的临 界 浓 度∃ 。。 分 别 为 ∃ 二 4 ; 9 3 � � Μ 、 ∃ 。。4 ; 9 3 � , 由公式 1 / 2及 1 + 2可分别求得这两组悬液在 浓 度 达 到∃ , 二 。 3 ϑ。时的流变参数为 刀, , Γ � Μ 3 ϑ 9 , 刀4 4 Γ � 3 9 = , 4 二 � / 3 Κ Β ( ’ , 4 , 4 Γ Α 3 Ψ +Κ Β ( ’ 由紊流转变到层流时的过渡或临界雷诺数与水流赫氏数有关 , 这里 ,, , 值将有重要影响 3 根据文献 Α 的推导 , 临界雷诺数可表达为 1Φ 。23 二 � ϑ 3 / ϑ1鲁2 1 � � 2 对于明渠赫氏数为ε 3 � ∗ 3 几Ι。一 丫 一 ∗ 为水力半径 喻过渡到层流 时的1令2。 值 , # 。与ε 。的关系为 〔 ‘! ε 仑Γ � 7 9 9 # 。 〔卜静, Χ 如4 φ 1 � / 2 由式 1 � � 2可求得保持紊流流态的过渡流速为 Ω一 ‘ϑ · / ϑ1下扮2 1 �ϑ 2 根据本例悬液流变参扎 表 Α 中计算出不同水深 1九二左 2 下的ε% , #3 及Ω 。值 表 Α 水深与过渡流速关系 = . % , % ∋# < Ρ∀ ) > % 。值对! 。有重要影响 , 而水深对! 。的影响很小 . 参 考 文 献 ⊥ ∃ 〕 ⊥ ∗ 〕 ⊥ ) _ ⊥ , 〕 ⊥ ( 二 钱宁 、 万兆惠 , 泥沙运动力学 . 科学出版社 , ∃ + ? )年∃∗ 月 , ⎯ . , ∗ . α Κ Φ β Φ皿; ]!� 、χ Λ �; δ Κ Φε Φ铭 , > ϑ Κ αϑ [ Ν Φ Κ Λ 2 Θ加ΘΚ 5 1Φ Κ Ν %Π α】% Μ Μ Φ1 ϑ φ [Θ Κ 5 Χ Κ % � Κ Κ � 1 5 Λ1 Φ%� %Π ’ 7 Κ & Φ= Κ �1 . γ鱿Κ 5 � Λ1 Φ%� Λ ∃ Ο ∀ 5 : Νϑ % Θ 姐 α2% , − Λ1 φ [ ΘΚ 5 η % �ΧΧ Κ Κ 示5 Λ 1 Φ % � Ν % Π 7 Κ & Φ= Κ � 1 . 7Κ Θ1 . ∃ ∀6 ∃ , , ∗ + ( ( . ι Κ Φ]加; , 7 Κ 5 Φ Κ Ν % Π 功23 2Φ Κ Λ 1 Φ% � γ ϕ > 4κ 7 . 泥浆体流变比测组 , 几种毛管式粘度计泥浆体流变试验的比测报告 . 铁道部科学研究 院 西 南研究所, ∃ + ?+ 年 ∃∗ 月 . ’ 费祥俊 , 均质浆液的紊流阻力研究 . 水利学报 , ∃ + + ∀年第 ∃∗ 期 . 费样俊 , 伪均质浆体的层流阻力与过渡流速 . 泥沙研究 , 工+ ? ?年第 ) 期 , ⎯ ⎯ . − #一? ( . ∃∗ η ι ∀ & % ∋ Θ∀ , Ν # ∋% Π ∋# < Ρ) Υ Ο Ρ+ % ∀ + Ρ< γ ∀ Θ ∃ % & Ρ( % ) < Ν # ,, γΡ) Υ ϕ∋∀ ? Ρ) < . % ι Ρ& & ∋% # ) & Ε ∀ ? % , κ % ∋盆∀ ? ∗ ΡΖ % , ϕ % Ρ λ Ρ# ) Υ ≅Π ) 1= +玄九Υ人“# Ω) 玄”%, + Ρ艺甘2 η >+< ,# Ν< η ( ∀ & % ∋ Θ∀ , Ι, % +% ) <% & Ρ) <悦+ % # ∋% Π ∋# <Ρ) Υ Ο Ρ+− 9 ∃∋ <γ ∀ Θ +Π +Ι% ) + Ρ∀ ) ? Ρ<. ΘΡ) % Ι#ς % , 3 :< ? # + Ζ % , ΡΘΡ% & >γ # ∋∀< ∀Θ , . % ∀ ∋∀ Υ Ρ% # ∋ Ι# ,<Ρ%∋% + �Α % Η Ι% , ∋( % ) Ξ <+ Θ∀ , ( ∀ 况 ι Ρ& & ∋% # ) & ∀ >< # Ρ) % & > γ <. # ) <% ) Υ , ∀ Π Ι+ ∀ Θ Ι# , <Ρ% ∋% 一+ ΡΣ % &Ρ + <,Ρ > Π <Ρ∀ ) , ∃# ( Ι∋Ρ) Υ Ε ∀ ? % , κ % ∋∋∀? ∗Ρ Ζ % , 3 η % ∀ ( Ι# ,Ρ+ ∀ ) ∀ Θ % Η Ι% ,Ρ( % ) <# ∋ Θ, ∀ ( <. % ,% +Π∋ <+Ξ & ΡΘΘ% , % ) < = . % % Η Ι , % + +Ρ∀ ) ∀ Θ + Ρ∀ ) Ρ) Θ∀ , ( + ∀ Θ % μ 3 / ,% +它# , %.% ,+ # ∋+∀ ? # + ( # &% 3 ,% & Π − % & ΖΡ + %∀ +Ρ< γ 刀。 # ) & γΡ& & # ) & % μ 3 ϑ +% % ( <∀ > % + Π % −% ++ΘΠ ∋ +<, % + + 下Λ Θ∀ , +Π + Ι% ) · :) <.七% +<Ρ( # <Ρ ∀ ) ∀Θ ,. % ∀ ∋∀ Υ Ρ% # ∋ Ι# ,# ( % <% , ∀ Θ +% &加% ) <一# & & % ) Θ∋∀ ? 3 ∃ ∀ ( % % Η # ( Ι∋% + Θ∀ , %# ∋% Π ∋# <Ρ) Υ Ι# , # ( % <%, + ∀ Θ +% & ∋(% ) < Θ∋∀ ? ( ∀ <Ρ∀ ) > γ Π + Ρ) Υ <址 Α ( ∀ & % ∋ # ,% Ρ∋∋Π + <,# % & Ρ) <. % Ι# Ι% , 3 水科学青年学术集 1一 2 本书选编了我国青年科学工作者最新研究成果 , 论文结合工程实际 , 具有较高的理 论水平和工程应用价值 3 内容包括多相流力学 , 泥沙运动力学 , 环境及计算水力学 , 人 ‘ 工智能与专家系统的开发和利用 , 实验水力学与量测技术 , 水文统计与暴雨洪水预报 , 水资源评价 、 规划与管理 , 环境与城市水文学等二 本书可供水利水电工程技术人员及有关高校师生阅读 3 书 价 � Μ 3 �9 元 , 加�9 万邮运 费 3 请与北京市西城区三里河路 号 1二里沟 , 邮码 � 9 9 9 Μ Μ 2 本部联系邮购 3 欲汇北京 市地安门分理处 , 帐号 9 ϑ / 一∀ Μ ∀#Ψ 一Α Α 3 1水利电力 出版社发行部 2