奥数天天练第26期(16年级)带答案

参考答案 奥数天天练第二十六期：奥数天天练(1-6)2010.09.13题目     【中难度】计算     【高难度】比较大小     【中难度】计算 【高难度】计算        【中难度】计        【高难度】计算         【中难度】计算   【高难度】计算         【中难度】计算    【高难度】计算         【中难度】比较大小 【高难度】抽屉原理        有2010张卡片，分别写着数字1到2010，求至少要取出多少张卡片，才能保证取出的卡片之中能找到若干张，它们的数字之和是2011? 参考答案 ： 【中难度】66 【高难度】 二年级： 【中难度】220 【高难度】 或者： 三年级： 【中难度】2400 【高难度】1717 四年级： 【中难度】 【高难度】 五年级： 【中难度】 【高难度】 六年级： 【中难度】 【高难度】1006 如果取1006、1007、……、2010（共1005个数），任意两个数的和都大于2011， 所以找不到满足要求的数。下面证明1006个数可以： 将这些数分组：（1,2010），（2,2009），……，（1005,1006） 共1005组也就是1005个抽屉，1006个数必有两个落在同一组中， 所以只需取出这2个数就能保证满足题目的要求了。 当然，1005个数还可以这样取：2、4、6、8、……、2010， 这样，任意取出几个数，和为偶数，不可能等于2011。 不过这种明年就不好用了，(*^__^*) 嘻嘻……