豆腐干的制作

第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数1.会求出一组数据的算术平均数和加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.(重点)2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，运用加权平均数解决实际问题.(难点)一、平均数一般地，如果有n个数x1,x2,x3,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的_______，记作__,读作“____”.平均数x拔二、计算器求平均数用计算器求一组数据x1,x2,…,xn的平均数的按键顺序为:(1)_____,打开计算器.(2),_________________.(3)输入数据x1，_____，x2，______，….(4)按求_______的功能键即可.启动统计计算功能平均数三、加权平均数为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均辆数.【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是多少？提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是2.计算15天通过该路口汽车的平均数是多少？提示：=(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(辆).【】1.权数：几个数据在数据组中___________，叫做这几个数的权数.2.若n个数x1,x2,…,xn的权数分别是w1,w2,…,wn，则这n个数据的加权平均数为________________.所占的比例x1w1+x2w2+…+xnwn(打“√”或“×”)(1)算术平均数只与这组数据的最大数值有关.()(2)把一组数据去掉一个数，其平均数一定减少.()(3)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.()(4)加权平均数中的“权数”反映数据所占比重的多少.()××√√1算术平均数、加权平均数的求法【例1】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如表所示；图二是某同学根据下表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二.(2)请计算每名候选人的得票数.(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？【教你解题】【总结提升】加权平均数中的“权数”1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大，反之就越小.2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.知识点2用样本平均数估计总体平均数【例2】为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况,课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班,并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计,结果如图所示.(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数.(2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数.(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间,估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围.【思路点拨】(1)根据统计图中的数据计算即可.(2)由样本平均数确定全校学生一周购买饮料的数量.(3)由购买饮料的数量，确定购买饮料的费用.【自主解答】(1)平均数:×(8+9+12+11+10)=10(瓶).即该天这5个班平均每班购买饮料10瓶.(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数10×5×30＝1500(瓶).即该校所有班每周购买饮料1500瓶.(3)1.5×1500＝2250(元),2.5×1500＝3750(元).所以该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元.【总结提升】样本平均数估计总体平均数的应用1.适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数.2.注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数.题组一：算术平均数、加权平均数的求法1.(2013·陕西中考)我省某市5月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105,则这七天空气质量指数的平均数是()A.71.8B.77C.82D.95.7【解析】选C.这7个数的平均数为(111+96+47+68+70+77+105)＝82，故选C.2.(2013·包头中考)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是___________.【解析】设成绩为9环的人数是x，根据题意得(7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3.：3 环数 7 8 9 人数 3 43.(2013·福州中考)某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁.【解析】根据平均数的定义可知，平均年龄等于年龄的总和除以总人数．平均年龄为(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝14．答案：14 年龄 13 14 15 人数 4 7 44.已知数据20,30,40,18，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,则这时它们的平均数是_______.【解析】答案：26.45.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：(1)李刚同学平时成绩的平均数是_______分.(2)如果用下图的权数给李刚打分，他应该得多少分？ 考试类别 平时 期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩(分) 88 86 90 92 90 96【解析】(1)=89(分).答案：89(2)＝93.5(分)，李刚的总评分应该是93.5分.【变式备选】一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，笔试成绩占总成绩的20%、面试成绩占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示(单位：分)：试判断谁会被公司录取，为什么？ 应聘者 笔试 面试 实习 甲 85 83 90 乙 80 85 92【解析】甲的成绩为=86.9(分)，乙的成绩为=87.5(分)，86.9＜87.5，所以乙会被录取.题组二：用样本平均数估计总体平均数1.李大伯有一片果林,共80棵果树,某日,李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子,他随机选取2棵果树共摘得果子10个,质量分别为(单位:kg):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此计算,李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为()A.0.25kg,200kgB.2.5kg,100kgC.0.25kg,100kgD.2.5kg,200kg【解析】选C.由题意得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg),所以这批果子的单个质量约为0.25kg.(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷2×80=100(kg),所以这批果子的总质量约为100kg,故选C.2.(2013·新疆中考)某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树_____棵.【解析】每人平均植树的棵数：(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4.九年级学生此次植树活动植树：4×420=1680(棵).答案：16803.李师傅随机抽查了本单位今年4月份里6天的日用水量(单位:吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计4月份本单位用水总量为_______吨.【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(吨).答案：2104.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了8天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32,25,24,31,35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？【解析】(1)这8天的平均日销售量是(33+32+28+32+25+24+31+35)=30(听).(2)因为30×181=5430(听),所以估计上半年该店能销售这种饮料5430听.【想一想错在哪？】某校八年级有5个班，1，2,3,4班均有50人，5班有48人，在一次数学测验中，各班平均分分别为这个学校八年级的总平均成绩是多少？提示：本题中没有说明各个班的人数是否相等，不能用算术平均数来计算.