同底数幂的除法（二）

计算． 32÷32=3 =30 103÷103=10 =100 am÷am=am-m=a （a≠0） 这样可以得a0= （a≠0） 即：任何不等于 的数的0次幂都等于 ． 最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n） 若 成立，则 满足什么条件？ 问：你会计算23÷24 吗？ 我们知道： 23÷24 ＝ ＝ 1／2 23÷24 ＝23-4 = 2 1 所以我们规定a-n = （a≠0 ,n是正整数） 语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 三、讨论问题： （1）同底数幂的除法法则am÷an=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？ （2）要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？ （3）任何数的零次幂都等于1吗？ 四、例题讲解 【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值． （1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4． 【解】（1）10-3= = ； （2）（-0.5）-3= = =-8； （3）（-3）-4= = ． 【注意】理解负整数指数幂的意义． 【例2】把下列各数表示为a×10n（1≤a<10，n为整数）的形式． （1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501． 【解】（1）12000=1.2×104； （2）0.0021=2.1× ＝2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01× =5.01×10-5． 【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数． 【例3】计算： （1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3； （3）a3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36． 【解】（1）950×（-5）-1=1×（- ）=- ； （2）3.6×10-3=3.6× =3.6×0.001=0.0036； （3）a3÷（-10）0=a3÷1=a3； （4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=- ． 【课后练习】 1．a0=______（a≠0）；a-p=_______（a≠0，p是正整数）． 2．计算： （1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______； （3）（-0.5）-2=_______； （4）（ - ）-1=________． 3．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=- ；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x-2= ．（ ） 4．（1）当x_______时， =-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义； （3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义． 5．用小数表示下列各数： （1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1． 6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001． 7．计算：（1）10-4×（-2）0； （2）（-0.5）0÷（- ）-3． 8．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________． 提高训练 9．计算：（ ）-1-4×（-2）-2+（- ）0-（ ）-2． 10．若3n=27，则21-n=______． 11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立． （1） =2x； （2）10x=0.01； （3）0.1x=100． 应用拓展 12．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由． 13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发现有什么规律吗？请用式子表示出来．