2010年数学中考专题 展开图

2010展开图 2010展开图 1.(2010益阳)小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( D )　 2.（2010宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总 是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ C ） A、 B、 C、 D、 3.（2010台州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(B ) 4.(2010玉溪) 如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿 虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 （D） 5.(2010河北)将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于 水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋 转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( B ) A．6 B．5 C．3 D．2 6.（2010广东广州）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ C ） 7. (2010宁夏)用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ A ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方形 8.(2010滨州)下面图形中，三棱锥的平面展开图是（ B ） （2010河池）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（B ） A．25 B．65 C．90 D．130 （2010中山）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶 点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3， 1），点C的坐标为（－3，3）。 （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标； （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。 （1）如图，A1（-1，1）； （2）如图 （2010郴州） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 沿y轴翻折得到 ，再将 绕点O旋转 得到 . 请依次画出 和 . 答案如图 （2010宿迁）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB= ． （1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）． 解：（1）A、B两点坐标分别为A 、B 或A 、B （2）画图(如图)， 由意得:大圆半径 ,小圆半径 ∴ （2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶 点上． （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转 ，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积． 解：（1）见图中△A′B′C′ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中△A″B′C″ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位) （2010河池）如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A ，B ， ，D ，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形 . （1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D， 则 的坐标为 ， 的坐标为 ， 的坐标为 ； （2）点C旋转到点 的路线长 为 （结果保留 ）. 解：（1）正确画出梯形A1B1C1D；图略 ， ， （2）