牛头刨床分析

第二部分 牛头刨床的运动、动力 1.1要求与原始数据 根据牛头刨床的机构简图及必要的数据，进行机构的运动学和动力学分析，并绘出刨头的位移、速度、加速度和曲柄平衡力矩的曲线。 1、机构运动简图 2、机构尺寸 3、刨头行程和曲柄转速 行程H=420mm，转速 =44.5 4、刨头的切削阻力 工作行程始终为1000（N）；空程为0。 1.2牛头床的运动分析 题目要求：推导出刨头 的数学表达式； 建立坐标系及引入变量如图所示： 由几何关系得出，H大小与D点的水平位移相等。根据三角形相似原理可以得出： 其中，H=350mm, , ,可以得到 （1） 　　　 即： 　　　　　　(1)式 　　　 　　　 由上述方程组可以求出： ，从而可以求出： 特殊地，当 °时， ；当 °时， （1）​ 式对时间t求导可得： （1） （2） （2）式再对时间t 求导得： （2） 即： （2）式 　　　 因为 ； 所以上述方程组消去 ，得到由 确定的 的公式。 还可以得到 ； （２）式对时间ｔ求导可得： 　　　　　　　（３）式 ； ； 由上述方程组可以得到： （3）式对时间t求导可得： 实部和虚部分别相等，可以得到： 从而得到： 进一步可以得到： 1.3牛头刨床的动力分析 题目要求：推导曲柄所加平衡力矩 的数学表达式 　　　　　根据 可得： 　　　　　　 （逆时针） 1.4相关的数值解及相应曲线 1.4.1 由0~360°每10°变化时的 的数值如下表： 　 （°） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0.0964 0.0829 0.0665 0.0476 0.0269 0.0047 -0.0189 -0.0435 -0.0691 -0.0954 -0.1221 -0.1488 -0.1751 -0.2005 -0.2246 -0.2467 -0.2663 -0.2829 -0.296 -0.305 -0.3091 -0.3075 -0.2985 -0.2803 -0.2505 -0.208 -0.1544 -3.5515e-017 - 1.0653i -0.0382 0.0116 0.0513 0.0803 0.099 0.1087 0.1105 0.1059 0.0964 -0.3119 -0.4029 -0.4734 -0.5292 -0.5745 -0.6125 -0.6447 -0.6719 -0.6935 -0.7082 -0.7143 -0.7098 -0.6931 -0.6628 -0.6183 -0.5594 -0.4863 -0.3992 -0.2975 -0.1791 -0.0387 0.1339 0.3534 0.6326 0.9646 1.2984 1.5345 1.583 -2.9208e-016i 1.446 1.2002 0.9166 0.6343 0.3737 0.1464 -0.0427 -0.1939 -0.3119 -3.0315 -2.5293 -2.1294 -1.7973 -1.508 -1.2442 -0.995 -0.754 -0.5185 -0.2868 -0.0564 0.1775 0.4216 0.684 0.9732 1.2991 1.6745 2.117 2.6506 3.3058 4.1147 5.098 6.2242 7.3001 7.7834 6.7473 3.4832 8.3945e-016+ 4.5764i -6.057 -8.6727 -9.1322 -8.2796 -6.9493 -5.6348 -4.5362 -3.6823 -3.0315 66.922 86.449 101.59 113.56 123.29 131.43 138.35 144.18 148.81 151.97 153.28 152.32 148.73 142.23 132.68 120.05 104.36 85.656 63.831 38.433 8.3127 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9.154 41.613 66.922 1.4.2 由0~360°每10°变化时的 的曲线图像： 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 1.5计算程序及其说明(matlab语言) a=0.270; H=0.420; b=0.520; l3=0.550; l4=0.100; n1=44.5; w1=n1*pi/30; Pr=-1000; l1=1/2*H*a/l3; i=1; for phi1=0:pi/18:2*pi%通过for循环语句用于计算phi1变化10°时各参量值 if phi1~=pi/2&phi1~=3*pi/2 phi32=atan((a+l1*sin(phi1))./(l1*cos(phi1))); else phi32=phi1; end %引入临时变量phi32用于储存方程的数学解 if phi32<0 phi31=pi+phi32; else phi31=phi32; end %引入变量phi31用于储存最终的工程解 S=((l1*cos(phi1)).^2+(l1*sin(phi1)+a).^2).^0.5; w3=(l1*w1.*cos(phi1-phi31))./S; a3=(l1*w1.^2.*sin(phi31-phi1)-2*w3.*(-l1*w1.*sin(phi1-phi31)))./S; phi4=pi-asin((b-l3*sin(phi31))/l4); w4=-l3*w3.*cos(phi31)./(l4*cos(phi4)); a4=l3*w3.^2.*sin(phi31)./(l4*cos(phi4))+w4.^2.*tan(phi4)-l3/l4*a3.*cos(phi31)./cos(phi4); vE=-l3*w3.*sin(phi31-phi4)./cos(phi4); %速度表达式 acrE=-(l3*a3.*sin(phi31-phi4)+l3*w3.^2.*cos(phi31-phi4)-w4.^2*l4)./cos(phi4); %加速度表达式 xE=l3*cos(phi31)-l4*cos(phi4); %位移表达式 if vE<0 M1=Pr*vE/w1; else M1=0; end %if选择语句来计算力矩 x(i)=xE; %引入数组储存37次的位移计算结果 v(i)=vE; %引入数组储存37次的速度计算结果 M(i)=M1; %引入数组储存37次的力矩计算结果 acr(i)=acrE; %引入数组储存37次的加速度计算结果 i=i+1; end phi1=0:pi/18:2*pi; plot(phi1,x); %画出位移曲线图像 plot(phi1,v); %画出速度曲线图像 plot(phi1,acr); %画出加速度曲线图像 plot(phi1,M); %画出力矩的曲线图像 参考文献 孙桓 陈作模 葛文杰．机械原理［Ｍ］．北京：高等教育出版社，2006.5 黄继昌 徐巧鱼 张海贵． 实用机构图册［Ｍ］．北京：机械工业出版社，2008.1 吴宗泽 罗圣国．机械设计课程设计手册［Ｍ］．北京：高等教育出版社，1992.5 王三民．机械原理与设计课程设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，2005.1 陈国华．机械机构及应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，2008.1 毛谦德 李振清．袖珍机械设计师手册（第3版）［Ｍ］．北京：机械工业出版社，2007.1 张智星．MATLAB程序设计与应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，2002.4