第二节 杠杆原理

null第 二 节第 二 节杠杆原理经营杠杆和财务杠杆经营杠杆和财务杠杆经营杠杆 财务杠杆 总杠杆 履行债务的现金流量能力 其他 各种方法的结合经营风险经营风险企业因经营状况和环境的变化而影响其按时支付本息能力的风险。 影响营业风险的因素 产品市场的稳定性 要素市场的稳定性 产品成本中固定成本的比例 企业的应变能力与调整能力 其他因素经营杠杆 (Operating Leverage)经营杠杆 (Operating Leverage)固定成本的存在使销售量变动一个百分比产生一个放大了的EBIT（或损失）变动百分比.经营杠杆 – 在某一固定成本比重下，其销售量变动对利润产生的作用.经营杠杆效应经营杠杆效应 Firm F Firm V Firm 2F 销售额 $10 $11 $19.5 营业成本 固定成本 7 2 14 变动成本 2 7 3 EBIT $ 1 $ 2 $ 2.5 FC/总成本 .78 .22 .82 FC/销售额 .70 .18 .72(千元)经营杠杆效应经营杠杆效应现在, 让每一家企业的销售额在下一年都 增加50%. 你认为哪家企业对销售的变动更 敏感 (也就是说， 哪家的 EBIT变动的百分比最大)? A、Firm F; B、Firm V; C、Firm 2F.经营杠杆效应经营杠杆效应 Firm F Firm V Firm 2F 销售额 $15 $16.5 $29.25 营业成本 固定成本 7 2 14 变动成本 3 10.5 4.5 EBIT $ 5 $ 4 $10.75 EBIT变动百分比* 400% 100% 330%(千元)* (EBITt - EBIT t-1) / EBIT t-1经营杠杆效应经营杠杆效应Firm F 最敏感 -- 销售额增加 50% ， EBIT 增加400%. 认为具有最大的固定成本绝对额或相对额的企业会自动表现出最强的经营杠杆效应的看法是错误的. 在后面，我们将得出一个简单的方法来判断哪个企业对经营杠杆的存在最敏感.盈亏平衡分析盈亏平衡分析当研究经营杠杆时, 利润指EBIT.盈亏平衡分析 -- 研究固定成本、变动成本、利润和 销售量之间关系的一种技术.盈亏平衡图盈亏平衡图生产和销售量0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000总收入利润固定成本变动成本亏损收益和成本 ($ thousands)175250100 50总成本盈亏平衡点盈亏平衡点 如何求这个盈亏平衡点: EBIT = P(Q) - V(Q) - FC EBIT = Q(P - V) - FC P = 产品单价 V = 单位变动成本 FC = 固定成本 Q = 生产和销售的数量盈亏平衡点 -- 使总收入与总成本相等所要求的销售量；既可用产品件数表示，也可用金额表示.盈亏平衡点盈亏平衡点在盈亏平衡点， EBIT = 0 Q(P - V) - FC = EBIT QBE(P - V) - FC = 0 QBE(P - V) = FC QBE = FC / (P - V) 盈亏平衡点盈亏平衡点如何求销售收入盈亏平衡点: SBE = FC + (VCBE) SBE = FC + (QBE )(V) or SBE * = FC / [1 - (VC / S) ]盈亏平衡点例盈亏平衡点例 BW 的 产量 和 销售收入盈亏平衡点: 固定成本= $100,000 产品销售单价 $43.75 单位变动成本=$18.75盈亏平衡点的其他表示盈亏平衡点的其他表示 QBE = FC / (P - V) QBE = $100,000 / ($43.75 - $18.75) QBE = 4,000 Units SBE = (QBE )(V) + FC SBE = (4,000 )($18.75) + $100,000 SBE = $175,000盈亏平衡图盈亏平衡图生产和销售产品数量0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000总收入利润固定成本变动成本损失收益和成本 ($ thousands)175250100 50总成本经营杠杆系数 (DOL)经营杠杆系数 (DOL)在销售数量为Q时的DOL经营杠杆系数 -- 销售变动1%所导致EBIT 变动的百分比.=EBIT变动百分比销售变动百分比计算 DOL计算 DOLDOLQ units在实际计算DOL时，有几个从定义公式导出的替代公式更为有用：=Q (P - V)Q (P - V) - FC=QQ - QBE计算 DOL计算 DOLDOLS dollars of sales=S - VCS - VC - FC=EBIT + FCEBIT例例 Lisa Miller 想知道销售水平为6,000 and 8,000 件 时的 DOL. 我们仍假定: F c=$100,000 P= $43.75 /件 V= $18.75 /件计算BW的 DOL计算BW的 DOLDOL6,000 units用前计算的盈亏平衡产量4000件计算=6,0006,000 - 4,000==3DOL8,000 units8,0008,000 - 4,000=2DOL的解释DOL的解释由于经营杠杆的存在，销售从8000件的销售水平变动1%会导致EBIT变动2%.=DOL8,000 units8,0008,000 - 4,000=2DOL的解释DOL的解释DOL 用来衡量EBIT对销售变动的敏感性. 当销售趋于盈亏平衡点时， DOL就趋向于无穷大. 当我们进行公司比较时，DOL大的公司EBIT对销售的变动就越敏感.主要结论：DOL 和经营风险DOL 和经营风险DOL 仅是企业总的经营风险的 一个组成部分， 且只有在销售和生产成本的变动性存在的条件下才会被激活. DOL 放大 EBIT的变动性, 因此, 也就放大了企业的经营风险.经营风险 -- 企业的有形经营的内在不确定性，它的影响表现在企业的EBIT的可变性上.财务杠杆财务杠杆财务杠杆是可以选择的. 采用财务杠杆是希望能增加普通股东的收益.财务杠杆 -- 企业对固定融资成本的使用. 在英国的表达为 gearing.EBIT-EPS 无差异分析EBIT-EPS 无差异分析假定 EBIT 水平计算EPS.EBIT-EPS 无差异点 -- 关于融资选择对每股收益的影响的分析。无差异点就是对两种或多种EPS都相同的EBIT的水平.(EBIT - I) (1 - t) - 每年支付优先股利流通在外的普通股股数EPS=EBIT-EPS 图EBIT-EPS 图当前普通股股数 = 50,000 为了生产扩张还要再筹资$1 百万: 全为普通股，发行价 $20/股 (50,000 股) 全部为利率 10%的负债 全部为优先股，股利率为 9% 期望 EBIT = $500,000 所得税率 30%BW 公司完全通过普通股筹集到长期资金 $2百万.EBIT-EPS 分析： 全为普通股融资EBIT-EPS 分析： 全为普通股融资EBIT $500,000 $150,000* 利息 0 0 EBT $500,000 $150,000 所得税(30% x EBT) 150,000 45,000 EAT $350,000 $105,000 优先股股利 0 0 EACS $350,000 $105,000 流通在外普通股股数 100,000 100,000 EPS $3.50 $1.05普通股* EBIT= $150,000重新计算.EBIT-EPS 图EBIT-EPS 图普通股0 100 200 300 400 500 600 700EBIT ($ 千元)E p S ($)0123456普通股EBIT-EPS 分析： 全为负债融资EBIT-EPS 分析： 全为负债融资EBIT $500,000 $150,000* 利息 100,000 100,000 EBT $400,000 $ 50,000 所得税 (30% x EBT) 120,000 15,000 EAT $280,000 $ 35,000 优先股股利 0 0 EACS $280,000 $ 35,000 流通在外普通股股数 50,000 50,000 EPS $5.60 $0.70债务* EBIT= $150,000重新计算.EBIT-EPS 图EBIT-EPS 图0 100 200 300 400 500 600 700EBIT ($ 千元)E p S ($)0123456普通股债务债务 和 普通股 融资无差异点EBIT-EPS 分析： 全为优先股融资EBIT-EPS 分析： 全为优先股融资EBIT $500,000 $150,000* 利息 0 0 EBT $500,000 $150,000 所得税 (30% x EBT) 150,000 45,000 EAT $350,000 $105,000 优先股股利 90,000 90,000 EACS $260,000 $ 15,000 流通在外普通股股数 50,000 50,000 EPS $5.20 $0.30优先股* EBIT= $150,000重新计算.EBIT-EPS 图EBIT-EPS 图0 100 200 300 400 500 600 700EBIT ($ 千元)E p S ($)0123456普通股债务优先股 和 普通股 融资无差异点优先股风险?风险?0 100 200 300 400 500 600 700EBIT ($ thousands)Earnings per Share ($)0123456普通股债务低风险. Only a small probability that EPS will be less if the debt alternative is chosen.EBIT的概率分布 (for the probability distribution)风险?风险?0 100 200 300 400 500 600 700EBIT ($ thousands)Earnings per Share ($)0123456CommonDebt高风险. A much larger probability that EPS will be less if the debt alternative is chosen.Probability of Occurrence (for the probability distribution)财务杠杆系数 (DFL)财务杠杆系数 (DFL)EBIT为X元时的DFL财务杠杆系数 -- EBIT变动1%所引起的EPS变动的百分比.=EPS变动百分比EBIT变动百分比计算 DFL计算 DFLDFL EBIT of $X在实际计算 DFL时，用下面的替代公式：=EBITEBIT - I - [ PD / (1 - t) ]EBIT = 息前税前利润 I = 利息 PD = 优先股股利 t = 公司所得税率每一种融资选择的 DFL每一种融资选择的 DFLDFL $500,000全部普通股融资=$500,000$500,000 - 0 - [0 / (1 - 0)]* EBIT=500000=1.00每一种融资选择的 DFL每一种融资选择的 DFLDFL $500,000全部债务融资=$500,000{ $500,000 - 100,000 - [0 / (1 - 0)] }* EBIT=500000=$500,000 / $400,0001.25=每一种融资选择的 DFL每一种融资选择的 DFLDFL $500,000全部优先股融资=$500,000{ $500,000 - 0 - [90,000 / (1 - .30)] }* EBIT=500000=$500,000 / $400,0001.35=EPS的变动性EPS的变动性优先股融资 会导致EPS的变动性更大，因为它的DFL最大. 这是因为利息可在税前扣出，而优先股却不能在税前扣除.DFLEquity = 1.00 DFLDebt = 1.25 DFLPreferred = 1.35哪一种融资方式 导致EPS变动性更大?财务风险财务风险当企业在它的资本结构中增加固定成本融资的比例时，丧失偿债能力的概率也就增加. 例如, 公司的 EBIT 至少要达到 $100,000 才能支付利息. 债务也增加了 EPS的变动性， DFL 从1.00 增加到 1.25.财务风险 -- 由于使用财务杠杆导致的每股收益变动性的增加——加上可能丧失偿债能力的风险.公司总风险公司总风险CVEPS 是衡量 总风险的方差系数 CVEBIT 是衡量 经营风险的方差系数 CVEPS - CVEBIT是衡量 财务风险的方差系数总风险 -- EPS的变动性。它是经营风险与财务风险之和.总风险 = 经营风险 + 财务风险总杠杆系数 (DTL)总杠杆系数 (DTL)在销售为 Q时的 DTL总杠杆系数 -- 销售变动1%所导致的企业EPS变动的百分比.=EPS变动百分比Q变动百分比计算 DTL计算 DTLDTL S dollars of sales DTL Q units (or S dollars) = ( DOL Q units (or S dollars) ) x ( DFL EBIT of X dollars )=EBIT + FCEBIT - I - [ PD / (1 - t) ]DTL Q unitsQ (P - V)Q (P - V) - FC - I - [ PD / (1 - t) ]=DTL 例DTL 例 Lisa Miller 想知道 EBIT=$500,000 时的D T L. 我们仍假定: F c = $100,000 P= $43.75/个 V c = $18.75 /个全部权益融资的DTL全部权益融资的DTLDTL S dollars of sales =$500,000 + $100,000$500,000 - 0 - [ 0 / (1 - .3) ]DTLS dollars = (DOL S dollars) x (DFLEBIT of $S ) DTLS dollars = (1.2 ) x ( 1.0* ) = 1.20=1.20*Note: 无杠杆.全部债务融资的DTL 全部债务融资的DTL DTL S dollars of sales =$500,000 + $100,000{ $500,000 - $100,000 - [ 0 / (1 - .3) ] }DTLS dollars = (DOL S dollars) x (DFLEBIT of $S ) DTLS dollars = (1.2 ) x ( 1.25* ) = 1.50=1.50风险与收益风险与收益比较权益和债务两种融资方式的E（EPS）和DTL. 融资方式 E(EPS) DTL 权益 $3.50 1.20 债务 $5.60 1.50 E（EPS） 越高，潜在的风险越大 ( DTL越高)!适当的财务杠杆?适当的财务杠杆?企业应当首先分析它的 期望现金流量. 企业的期望现金流量 越大 和 越稳定, 公司的最大负债能力也就越大. 固定财务费用包括: 债务本金和利息的支付、融资租赁付款和优先股利.最大负债能力 -- 企业可充分履行的最大债务（和其他固定费用融资）金额.偿债保障比率偿债保障比率利息保障倍数 EBIT 利息费用反映公司偿还利息的能力.损益表比率保障比率比率= 1表明收益刚够 满足利息负担.偿债保障比率偿债保障比率偿债保障比率 EBIT { 利息 + [本金 / (1-t) ] }反映企业偿还本金和支付利息的能力.损益表比率偿债比率它告诉我们企业满足所有债务 的能力。不能支付本金与不能 支付利息同样都在法律上构成 违约.ExampleExample比较权益和债务两种融资方式B W 在EBIT=$500,000 时的 偿债比率. 假定: 利息费用 为 $100,000 本金支付每年 $100,000 ，10年还完Coverage ExampleCoverage Example比较利息保障倍数和偿债保障比率. Interest Debt-service 融资方式 Coverage Coverage 权益 无穷大 Infinite 债务 5.00 2.50 公司实际的风险比利息保障倍数比率揭示的风险要高.ExampleExample-250 0 250 500 750 1,000 1,250EBIT ($ thousands)公司B的EBIT下降到债务 负担之下的概率要比公司 A小得大多.Firm BFirm A债务负担 = $200,000PROBABILITY OF OCCURRENCE其他分析方法其他分析方法经常, 企业要与同一行业的企业相比. 大的偏离需要调整. For example,进行比较时，行业的平均值必须作为基准.资本结构 -- 以负债、优先股和普通股为代表的公司永久性长期融资方式的组合（或比例）.其他分析方法其他分析方法企业通过与下面的分析家交谈，获取关于财务杠杆的适当数额的看法可能有帮助: 投资银行家 结构投资者 投资分析家 贷款人Surveying Investment Analysts and Lenders